4. Подбор сечения центрально сжатой колонны.

Подберем сечение сплошной центрально сжатой колонны, защемленной шарнирно внизу и вверху. Материал колонны - сталь С375, толщина листов 10-20 мм, расчетное сопротивление стали R_y= 34.5 кН/см²(по таблицам 51* и 51,б СНиПII-23-81*)

Коэффициент условия работы = 1. Принимаем двутавровое сечение стержня колонны сваренным из трех листов.

Определяем верхнюю отметку колонны:

;

где h_в.н.– отметка верха настила, м;

t_н– толщина настила, м;

h_б.н.– высота балок настила, м;

h_г.б.– высота главной балки, м;

l=8– 0,012– 0,36– 1,6– 0,02 =5.9м;

Расчетная длина колонны:

;

где - коэффициент приведенного заглубления;= 1;

;

Определим усилие приходящееся на колонну:

;

где Q_max– поперечная сила главной балки, кН;

c – коэффициент, учитывающий собственный вес колонны, с = 1,01.

Определим требуемую площадь сечения колонны:

где _x– коэффициент продольного изгиба при центральном сжатии, зависит от гибкости и расчетного сопротивления материала.

Для данного случая принимаем гибкость относительно материальной оси _x=60 (R_y= 34,5 кН/см²), по табл. 72 (СНиПII-23-81*) определяем_x= 0,760.

;

Определяем требуемый радиус инерции исходя из принятой гибкости:

;

Определяем ширину сечения:

;

где ₂– коэффициент, принимаемый по табл. 8.1. (Е.И. Беленя) для двутавра;

₂= 0,24;

Толщина стенки принимается по условию ее местной устойчивости:

h/f<(0.36+0.8*2.4)*√2.06*10⁴/34.5=55.7

Принимаем t=8мм, при этомh/t=41/0.8=51.25<55.7

Требуемая площадь листов:

А_тр=(112,33-41*0,8)/2=39,765см².

Подбираем сечение колонны: сечение полки 350х14 мм, сечение стенки 410х8 мм.

Проверим местную устойчивость пояса:

b_ef=(41-0.8)/2=20.1см;

b_ef/h_t=20.1/1.4=14.35<(0.36+0.1*2.4)*√2.06*10⁴/34.5=14.66

Определяем геометрические характеристики принятого сечения:

Площадь сечения колонны:

>

Определяем момент инерции относительно оси Y:

;

Радиус инерции определяется как:

;

Гибкость стенки колонны:

;

По полученным значениям _y= 67,42 и R = 34,5 кН/см²по таблице 72. (СНиПII-23-81*) принимаем значение= 0,683.

Проверяем устойчивость принятого сечения колонны относительно оси Y:

;

где N – усилие приходящееся на колонну, кН;

A – площадь сечения колонны, см²;

;

;

Проверку устойчивости колонны относительно оси X делать не нужно.

5. Расчет и конструирование оголовка колонны.

Принимаем плиту оголовка толщиной t_pl= 25 мм и размером 410 x 350.

Давление главных балок передается колонне через опорное ребро оголовка, приваренное 4-мя сварными швами к стенке колонны. Сварка полуавтоматическая в углекислом газе сварочной проволокой Св-08А, R_wf= 180 Мпа = 18 кН/см²;

 = 0,7.

Шва соединения:

;

Где -длина шва с учётом дефектов в концевых участках;

-ширина опорного ребра главной балки;

, принимаем катет шва соединения =40 мм.

Определяем требуемую длину оголовка (при =6 мм):

Принимаем длину ребра оголовка =50 см.

Толщину ребра оголовка принимаем из условия сопротивления его смятию:

;

Принимаем =1 см.

R_р– расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности;

R_р= 36 кН/см²;

Проверяем прочность принятого ребра из условия его работы на срез:

;

где R_s– расчетное сопротивление стали срезу, кН/см²;

R_s= 0,58^.34,5 =20,01 кН/см²;

- условие выполняется.