Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
пояснилка.doc
Скачиваний:
37
Добавлен:
11.02.2015
Размер:
1.89 Mб
Скачать

3. Расчет и конструирование главной балки.

3.1. Расчетная схема. Определение расчетных нагрузок и усилий на главную балку.

А=6м

А=6м

M=3103,35

Определяем нормативную нагрузку на балку:

где g = (26+0,864+0,486/1)*6,0*1,02=167,7 кН/м ;

Определяем расчетную нагрузку на балку:

;

где n1 – коэффициент перегрузки для собственной массы настила;

n2 – коэффициент перегрузки для временной нагрузки;

«1,02» - коэффициент учитывающий собственный вес гл. балки;

Определяем расчетный изгибающий момент в середине пролета:

Поперечная сила на опоре:

Главную балку рассчитываем с учетом развития пластических деформаций. По формуле определяем требуемый момент сопротивления балки.

где tf– толщина пояса;

b – ширина поясных листов;

hw– высота стенки;

tw– толщина стенки;

h – высота главной балки;

3.2. Определение высоты главной балки.

Высота главной балки определяется экономическими соображениями.

Ее выбирают из 3 условий:

а) Определяем строительную(максимальную) высоту балки исходя из максимально возможной заданной высоты перекрытия и его конструкции:

hmax= hстр– hбалки нас– tнаст–;

где hбалки нас– высота балки настила равная 36 см;

tнаст– толщина настила, равная 12 см;

- величина равная 15-20 мм; принимаем 20 мм;

hстр– строительная высота перекрытия, равная 250 см;

hmax= 250 – 36 – 12 – 2 = 200 см;

+8,000м

б) Определяем оптимальную высоту балки hопт, это высота при которой суммарный вес поясов и стенки будет наименьшим.

;

где Wтр– требуемый момент сопротивления; см3;

w– гибкость стенки, определяется как отношение hw/tw и задается

по нормам в пределах w= 120-150;

;

в) Определяем минимальную высоту балки hmin. Она обеспечивает необходимую жесткость при полном использовании несущей способности материала. Вычисляется по следующей формуле:

;

где Ry– расчетное сопротивление стали; кН/см2;

E – модуль упругости; кН/см2;

gн– нормативная нагрузка, действующая на главную балку; кН/м;

gp– расчетная нагрузка, действующая на главную балку; кН/м;

– допустимый относительный прогиб главной балки;

;

;

Закономерности изменения высоты балки показывают, что наиболее целесообразно принимать высоту балки близкой к hопт, определенной из экономических соображений, и не меньшей hmin, установленной из условия допустимого прогиба балки. Естественно, что во всех случаях принятая высота балки в сумме с толщиной настила не должна превышать заданную строительную высоту перекрытия. Т.е. принимаем h = 160 см =1600 мм.

3.3. Подбор сечения главной балки.

а) Определяем толщину стенки главной балки tст. Она определяется из трех условий:

1) из опыта проектирования:

;

2) из условия прочности на срез:

;

где Qmax– максимальная поперечная сила главной балки; кН;

h – высота главной балки; см;

Rs– расчетное сопротивление стали срезу, кН/см2; (Rs= 0,58Ry);

;

3) из условия местной устойчивости стенки:

;

где R – расчетное сопротивление стали; кН/см2;

E – модуль упругости; кН/см2;

h – высота главной балки; см;

;

Принимаем толщину стенки tст= 12 мм.

При этом гибкость стенки:

;

где hст- высота стенки и определяется:

Принимаем толщину полки: tп= 25 мм.

;

Полученная стнезначительно отличается от ранее принятого.

Размеры горизонтальных поясных листов находим исходя из необходимой несущей способности балки. Для этого вычисляем требуемый момент инерции сечения балки:

;

где Wтр– требуемый момент сопротивления главной балки, см3;

Находим момент инерции стенки балки, принимая толщину поясов tf=25 мм;

;

Момент инерции, приходящийся на поясные листы:

;

где Iтр– требуемый момент инерции сечения балки, см4;

Iw– момент инерции стенки балки, см4;

Момент инерции поясных листов балки относительно ее нейтральной оси:

If= 2Аf(h0/2)2, где Аf– площадь сечения пояса. Моментом инерции поясов относительно их собственной оси ввиду его малости пренебрегаем.

Отсюда получаем требуемую площадь сечения поясов балки:

;

где If– момент инерции поясных листов, см3;

;

б) Определяем ширину поясных листов:

;;

где Аfтр– требуемая площадь сечения поясов балки, см2;

tf– толщина поясных листов, см;

;

Учитывая универсальные размеры, принимаем bf= 23 см =230 мм.

Т.е. принимаем пояса размером 230х25 мм из широкополосной универсальной горячекатаной стали ГОСТ 82-72*

Уточняем принятый ранее коэффициент учета пластической работы c исходя из следующего:

По приложению 5 (Е.И. Беленя) принимаем с=1,12 что практически соответствует с=1,1.

в) Проверяем принятую ширину (свес) поясов, исходя из местной их устойчивости:

;

где bf– ширина свеса поясов, определяется как

;

tw– толщина стенки, см;

E – модуль упругости, кН/см2;

Ry– расчетное сопротивление стали, кН/см2;

;- условие выполняется

г) Подобранное сечение балки проверяем на прочность. Для этого определяем момент инерции Ixи момент сопротивления балки Wx:

Ix= Iw+ If;

где Iw– момент инерции стенки балки, см4;

If– момент инерции, приходящийся на поясные листы, см4;

;

Ix= 372387,5+713179,69 = 1085567 см4;

Момент сопротивления балки Wx:

Наибольшее нормальное напряжение в балке:

=< R = 34,5 кН/см2;

где Mmax– максимальный момент главной балки, кН.м;

Wx– момент сопротивления главной балки, см3;

- условие выполняется

В результате подобранное сечение балки имеет размеры:

b=230

tw=12

3.4. Изменение сечения главной балки по длине.

Сечение главной балки по длине изменяют в целях экономии металла. Место изменения сечения принимаем на расстоянии 1/6 пролета от опоры. Сечение изменяем уменьшением ширины поясов. Для растянутого пояса Rсв= 0,85.R – расчетное сопротивление металла стыковых сварных соединений.

x1=2,33 м

x1=2,33 м

А=14 м

Mmax=5103,35 кН.м

Место изменения сечения принимаем равным:

;

Определяем расчетный момент и перевязывающую силу в сечении 1-1:

;

;

где gp– расчетная нагрузка на главную балку, кН/м;

l – длина балки, м;

Определяем требуемый момент сопротивления W1измененного сечения исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение:

;

где Rf– расчетное сопротивление металла стыковых сварных соединений;

Rf= 0,85.Ry;

Момент инерции измененного сечения:

;

где W1тр– требуемый момент сопротивления измененного сечения, см3;

h – высота главной балки, м;

Определяем требуемый момент инерции поясов:

;

где I1тр– момент инерции измененного сечения, см4;

Iw– момент инерции стенки главной балки, см4;

Определяем требуемую площадь полки измененного сечения:

;

где If1– требуемый момент инерции поясов, см4;

h0– высота балки между центрами тяжести поясных листов, м;

; ;

Принимаем b1= 130мм.

Т.о. принимаем размеры измененного сечения из широкополосной универсальной горячекатаной стали 130 x 25 мм. Принятый пояс удовлетворяет рекомендациям:

; 23 см > 11,5 см;

; 13 см 14 см;

Определяем геометрические характеристики измененного сечения, т.е. определяем момент инерции и момент сопротивления уменьшенного сечения:

;

где Iw– момент инерции стенки главной балки, см4;

b1– ширина измененного сечения, см;

tf– толщина пояса, см;

;

где Ix1– момент инерции измененного сечения, см4;

h – высота главной балки, см;

Определяем статический момент пояса Sf1:

;

где А1– площадь измененного сечения, см2;

;

Определяем статический момент полусечения относительно нейтральной оси:

;

где Sf1– статический момент пояса, см3;

– статический момент полусечения стенки балки, см3;

;

;

Наибольшее нормальное напряжение в уменьшенном сечении балки:

σmax=M1/Wx1=283195/9693.6=29.2< Rсв= 34,5.0,85 = 29,325 кН/см2;

где M1– расчетный момент в сечении 1-1, кН.см;

Wx1– момент сопротивления измененного сечения, см3;

Rсв– расчетное сопротивление металла стыковых сварных соединений.

Измененное сечение балки удовлетворяет проверки прочности и не должно иметь недонапряжение больше 5%.

< 5 %

Проверим прочность, устойчивость и прогиб сварной балки:

1) проверяем прочность в месте изменения сечения по приведенным напряжениям на грани соединения стенки с полкой в точке Б.

(балки настила опирать нельзя) <= 1,15.R;

где прив– приведенные напряжения в сечении 1-1;

Б– нормальные напряжения в сечении 1-1;

Б– касательные напряжения в сечении 1-1;

;

где M1- расчетный момент в сечении 1-1, кН.см;

Wx1– момент сопротивления измененного сечения, см3;

hw– высота стенки главной балки, см;

h – высота главной балки, см;

;

где Q1– поперечная сила в сечении 1-1, кН;

Sf1– статический момент пояса в сечении 1-1, см3;

Ix1– момент инерции в сечении 1-1, см4;

tw– толщина стенки главной балки, см;

<= 1,15.R = 1,15.34,5 = 39,68 кН/см2;

Т.о. прочность балки обеспечена.

2) Проверяем прочность опорного сечения на срез:

;

где Qmax– максимальная поперечная сила главной балки, кН;

Smax– статический момент полусечения относительно нейтральной оси;

Ix1– момент инерции в сечении 1-1, см4;

tw– толщина стенки главной балки, см;

Rs– расчетное сопротивление стали срезу, кН/м2;;

- коэффициент условия работы балки;

< Rср. = 0,58.34,5=20 кН/см2;

3) Проверяем максимальные нормальные напряжения в поясах в середине балки:

;

где Mmax– максимальный изгибающий момент главной балки, кН.м;

Wтр– требуемый момент сопротивления главной балки, см3;

Ry– расчетное сопротивление стали, кН/см2;

;

4) Проверяем прочность стенки на местное давление балок настила:

l0

;

где F – опорная реакция балки настила;

gpнастила– расчетная нагрузка настила;

B – шаг колонн в поперечном направлении (или длина балки настила);

lef– длина передачи нагрузки на стенку балки, см;

;

bб.н.– длина участка передачи местной нагрузки на балку, см;

tf– толщина пояса балки, см;

=2

Отсюда следует:

;

Т.о. прочность принятого уменьшенного сечения главной балки обеспечена.

3.5. Проверка обеспеченности общей устойчивости балки.

Проверка общей устойчивости балки не производится, так как главная балка закреплена балками настила.

3.6. Проверка местной устойчивости сжатого пояса и стенки главной балки.

1. Проверка устойчивости сжатого пояса производится в месте максимальных нормальных напряжений в нем – в середине пролета балки, где возможны пластические деформации.

Данная проверка производится по следующим формулам:

;

где h0– расстояние между осями поясных листов, см;

tw– толщина стенки балки, см;

Ry– расчетное сопротивление стали, кН/см2;

E – модуль упругости.

в=23

bf=21,8

tw=1.2

- удовлетворяет условию.

;

где bf– ширина свеса балки, определяется как

bf= bп– tw= 23 – 1,2 = 21,8 см;

tf– толщина полки балки, см;

;

;

Т.о. проверка показала, что местная устойчивость пояса обеспечена.

2. Проверяем устойчивость стенки.

Первоначально определяем необходимость постановки ребер жесткости:

;

где - условная гибкость стенки;

hw– высота стенки главной балки, см;

tw– толщина стенки главной балки, см;

E – модуль упругости;

Ry– расчетное сопротивление стали.

;

т.е. вертикальные ребра жесткости необходимы.

Кроме того, в зоне учета пластических деформаций необходима постановка ребер жесткости под каждой балкой настила, так как местные напряжения в стенке в этой зоне недопустимы.

Определяем длину зоны использования пластических деформаций в стенке:

;

где L– пролет балки, см;

h – высота главной балки, см;

hw– высота стенки балки, см;

с1– коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций.

;

Принимаем одностороннее расположение ребер жесткости, так как закрепление главных балок происходит над колонной. Определяем толщину и ширину ребра:

, принимаем bр= 115 мм = 11,5 см;

, принимаем tр= 9 мм;

Расчет = 5,3 > 3,2 показал, что необходима проверка устойчивости стенки:

а) Проверяем устойчивость стенки в области действия больших касательных напряжений - вблизи от опоры балки т.к. а>hw (2>1,55), то х1=1,55/2=0,775.

;

;

где Mx– изгибающий момент в сечении на заданном расстоянии, кН.м;

Qx– поперечная сила в заданном сечении, кН;

gp– расчетная нагрузка, действующая на главную балку, кН/м;

l – пролет балки, м;

;

;

Определяем нормальные напряжения и касательные напряжения:

;

;

где Wтр– требуемый момент сопротивления главной балки, см3;

tст– толщина стенки балки, см;

;

;

Ранее мы вычислили местные напряжения в стенке под балками настила:

loc= 9,46 кН/см2;

Определяем критические напряжения:

;

где Rs– расчетное сопротивление стали срезу, кН/см; Rs= 0,85.R;

- условная гибкость стенки, определяется как:

;

a – меньшая сторона отсека, а = 155 см;

tw– толщина стенки балки, см;

- величина, равная отношению большей стороны отсека к меньшей;

;

где b – большая сторона отсека;

;

Определяем степень упругого защемления стенки в поясах :

;

где - коэффициент, который принимается равным= 0,8 (в соответствии с таблицей 22 СНиПа II-23-81*);

bnи tn– ширина и толщина сжатого пояса балки, см;

По таб. 24 СНиП П-23-81* в зависимости от а/hст и δ определяем σloc/σ:

Расчетное значение >0,6; а/hcn>0,8; поэтомукропределяем по формуле

Определяем cr:

;

где c2– коэффициент, который принимается равным c2= 49,7 (в соответствии с таблицей 7.7 Е.И. Беленя);

Определяем cr loc– критическое напряжение потери устойчивости от действия местных напряжений, по следующей формуле:

;

где с1– коэффициент, определяемый по таблице 7.5. Е.И. Беленя (с1=22,7)

Rs– расчетное сопротивление стали срезу, кН/см; Rs= 0,85.Ry;

- условная гибкость стенки, определяется как:

;

где b – шаг ребер жесткости;

tw– толщина стенки балки, см;

Следовательно ;

Теперь все найденные значения подставляем в следующую формулу:

;

Проверка показала, что устойчивость стенки обеспечена в I-ом отсеке.

б) Проверяем устойчивость стенки балки в месте изменения сечения балки.

Определяем среднее значение M и Q на расстоянии x2= 2,33 м от опоры:

;

;

Определяем нормальные напряжения в стенке балки:

;

Определяем касательные напряжения:

;

Местные напряжения: loc= 9,46 кН/см2;

;

Критические нормальные напряжения равны: cr= 61,27 кН/см2;

Критическое напряжение потери устойчивости от действия местных напряжений: cr.loc.= 16,84 кН/см2;

Следовательно:

;

Проверка показала, что устойчивость стенки обеспечена.

в) Проверяем устойчивость стенки в середине пролета в области больших нормальных напряжений.

Определяем среднее значение M и Q в на расстоянии x3= 14/2 м = 7 м от опоры:

;

;

Определяем нормальные напряжения в стенке балки:

;

Определяем степень упругого защемления стенки:

δ=β*b/hст*(tп/tст)3=0,8*34/155*(2,5/1,2)3=1,59;

Т.к. а/hст=100/155=0,65<0,8 ,то σсr=(ccr*Ry)/λ2ст;

ccr из таб. 7.4 Е.И. Беленя ссr=32,7;

σсr=(ccr*Ry)/λ2ст=(32,7*34,5)/5,292=40,3кН/см2;

Вычисляем местные критические напряжения:

σм.cr=(c1*Ry)/λa2=(19,5*34,5)/3,42=58,2кН/см2;

λа=а/tст*√Ry/E=100/1,2*√34,5/2,06*104=3,4;

с1 из таб. 7.5 Е.И. Беленя , с1=19,5.

Следовательно:

;

Проверка показала, что устойчивость стенки обеспечена.

3.7. Проверка прочности поясных швов.

Существуют 2 способа выполнения поясных швов: односторонние и двухсторонние. СНиП рекомендует выполнять односторонние швы при условии:

1) Сечение балки подобрано без учета пластических деформаций, т.е. loc= 0;

2) В местах приложения сосредоточенных нагрузок установлены ребра жесткости со стороны, противоположной поясному шву;

3) В сварных балках, работающих без учета пластических деформаций, при хорошей обеспеченности местной устойчивости стенки, когда значения левой части формул:

;

;

где = 1.

В данном случае loc0, следовательно применение односторонних поясных швов не допускается. Т.о. принимаем двусторонние поясные швы.

Расчет двухсторонних поясных швов выполняется с учетом местных напряжений мпод балками настила, по формуле:

;

где Rwf– расчетное сопротивление металла стыковых сварных соединений растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести;

wf-коэффициент условий работы сварного соединения угловыми швами при расчете по металлу шва;

с– коэффициент условий работы;

T – горизонтальная составляющая на сварные швы или сдвигающая сила;

V – вертикальная составляющая на сварные швы;

Сдвигающая сила стремиться срезать поясные швы, а потому сопротивление этих швов срезу должно быть не меньше силы T. Расчетное усилие на единицу длины шва от максимальной поперечной силы определяется:

;

где Qmax– максимальная поперечная сила главной балки, кН;

Sf– статический момент пояса относительно нейтральной оси сечения балки, см3;

Ix– момент инерции сечения балки, см4;

;

Напряжение в стенке в зоне сварного шва от местных напряжений на единицу длины определяется:

;

где F – опорные реакции балок настила, кН;

lef– длина передачи нагрузки на стенку балки, см;

;

Следовательно:

;

Принимаем автоматическую сварку и накладываем сварные швы сварной проволокой марки Св-08А.

Rwf= 18 кН/см2 ;Rwz=0,45*Rup=0,45*47=21,15кН/см2(по таб. 3 и 51 СНиП П.23-81*);

Принимаем минимальный допустимый катет шва в зависимости от максимальной толщины соединяемых элементов kf= 7 мм (по таблице 38* СНиП ΙΙ.23-81*).

f= 1,1;βz=1,15-коэффициенты проплавления.

Получаем следующее выражение проверки прочности сварного шва:

βf*Rwz=1,1*18=19,8кН/см2;

βz*Rwz=1,15*21,15=24,3кН/см2.

;

;

Т.о. принимаем kш= 7 мм.

3.8. Расчетное конструирование.

Так как вначале расчетов была принята балочная клетка нормального типа, то сопряжение балок со стальными колоннами осуществляется путем их опирания сверху. Конец балки в месте опирания балок на колонны укрупняют опорными ребрами, считая при этом, что вся опорная реакция передается с балки на опору через эти ребра жесткости. Ребра жесткости для передачи опорной реакции надежно прикрепляют к стенке сварными швами, а торец строгают для непосредственной передачи опорного давления на стальную колонну. Опорное ребро крепится к стенке с помощью полуавтоматической сварки в углекислом газе, сварочной проволокой Св-08А. Размер выступающей части опорного ребра принимаем 20 мм. из условий работы ребра на смятие.

Определяем требуемую площадь опорного ребра:

;

где Fop– опорная реакция балки, Fop= Qmax= 1458,1 кН;

Rp– расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности,;

Rp = Run / n = 47/1,025=45,8 кН/см2;

Run- по таблице 51* СНиП II-23-81*.

;

Из эстетических соображений принимаем ширину ребра bрравную ширине поясов в зоне крепления опорного ребра:

bp= 130 мм;

; ;

Принимаем ts= 2,5мм. Т.о. принимаем ребро из широкополосной универсальной горячекатаной стали 130x25 мм. Аp= bp.ts= 13*2,5=32,5см2> Атрp=31,84 см2. Проверяем опорную стойку балки на устойчивость относительно оси X. Ширина участка стенки включенной в работу опорной стойки:

;

где tw– толщина стенки главной балки, см;

Определяем площадь опорной части Аs:

;

Определяем момент инерции опорной части, относительно оси X:

;

где ts– толщина опорного ребра, см;

bр– ширина опорного ребра, см;

bw– ширина стенки, включенной в работу опорной стойки, см;

tw– толщина стенки балки, см;

;

- радиус инерции;

Определяем гибкость стенки x:

;

По значениям xи Ry(по таблице 72 СНиПа II-23-81*) с помощью интерполяции находимx– коэффициент продольного изгиба;

x= 0,809

Определяем устойчивость опорной части относительно оси X:

;

Опорную часть балки проверяем на устойчивость из условия:

Также должно выполняться условие:

Подбираем размер катета сварных швов крепления опорного ребра к стенке для полуавтоматической сварки проволоки Св-08А.

Определяем параметры сварки:

f– коэффициент сварного соединения угловыми швами при расчете по металлу шва;f= 0,9;

z– коэффициент сварного соединения угловыми швами при расчете по металлу границы сплавления;z=1,05;

Rwf– расчетное сопротивление угловых сварных швов срезу (условному) по металлу шва. Rwf= 180 МПа;

Rwz– расчетное сопротивление угловых сварных швов при расчете по границе сплавления;Rwz=0,45*47=211,5 МПа;

Произведения

Расчетным сечением является сечение по металлу шва.

где Fop– опорная реакция балки, кН; Fop= Qmax;

“2 .85” – предельно допустимая длина шва, см;

Т.о. катет сварного шва принимаем равным 8 мм.

Проверяем длину расчетной части шва:

lw=85*bf*kf=85*0.9*0.8=61см<155см.

3.9. Конструирование и расчет укрупнительного стыка главной балки (стык на высокопрочных болтах).

Для соединения металлических конструкций помимо сварки применяют болты. Запроектируем стык главной балки, т.к. она состоит из 2-х составных балок, на высокопрочных болтах. Все параметры берутся из расчета главной балки.

Запроектируем и выберем диаметр высокопрочных болтов. Принимаем d=24 мм из стали 40Х «селект», имеющей нормативное сопротивление стали болтов, принимаемое равным временному сопротивлению впо ГОСТ на болты Rbun= 110 кН/см2. Стык делаем в середине пролета балки, где Mmax=5103,35 кН.м.

Определяем несущую способность одного болта, считая, что разность между номинальными диаметрами болта и отверстия превышает 1 мм и b= 0,85:

;

где Rbh– расчетное сопротивление болтов (высокопрочных) растяжению, кН/см2;

;

Аn– площадь сечения нетто, определяется по табл. 62* (СНиП П-23-81*)

b– коэффициент условий работы болтового соединения;b= 0,85;

h– коэффициент надежности, определяется по табл. 36* СНиП ΙΙ-23-81*,

h= 1,12;

- коэффициент трения, определяется по табл. 36* СНиП ΙΙ-23-81*,

= 0,42;

к=2-две плоскости трения.

;

1. Стык поясов главной балки:

Стык поясов перекрываем накладками сечением 230 x 14 мм и 2-мя 105 x 14 мм, общая площадь сечения:

Определяем площадь нижнего сечения балки с учетом ослабления его двумя отверстиями под болты:

Определяем усилие в поясе:

Mp=(Mmax*Ip)/Ix

Ip-момент инерции поясных листов;

Ix-момент инерции сечения балки;

Mp=(Mmax*Ip)/Ix=(5103,35*713179,69)/10855667=3352,72кН*м;

Растягивающая сила действующая на соединение:

Количество болтов рассчитываем по формуле:

Следовательно количество болтов принимаем равное 14 шт.

2. Стык стенок главной балки:

Стык стенки перекрываем 2-мя вертикальными накладками размером 210х1500х8 мм.

Определяем момент Mf, действующий на стенку:

;

где Mmax– максимальный изгибающий момент главной балки, кН.м;

Iw– момент инерции стенки балки, см4;

Ix– момент инерции сечения балки, см4;

Принимаем расстояние между крайними по высоте рядами болтов на 120-180 мм меньше высоты стенки:

;

Находим коэффициент стыка :

;

где Q– расчетное двигающее усилие воспринимаемое болтом,

Mw– момент приходящийся на стенку, кН.м;

amax– расстояние между крайними по высоте рядами болтов, см;

m – число вертикальных рядов на полунакладке.

;

По таблице 7.9 (Е.И. Беленя) находим количество рядов болтов по вертикали

k = 12 шт., с шагом 130 мм.

Проверяем стык стенки по формуле:

;

где

Прочность стыка стенки обеспечена.