4 Принцип относительности Галилея. Механическая концепция

взаимодействия

Обратимся к преобразованиям Галилея для координат и скоростей. Легко видеть, что частица, движущаяся в СК 0₁XYZ с постоянной скоростью , в СК 0xyz также движется с постоянной скоростью , хотя и иной по величине. Следовательно, если одна из систем отсчета инерциальная, то и любая другая, движущаяся относительно нее равномерно, прямолинейно и поступательно, также инерциальная. Свойства симметрии пространства и времени, постулированные для одной из ИСО справедливы для пространства и времени в любой другой ИСО, в силу линейности преобразований Галилея.Все ИСО геометрически эквивалентны.

Оказывается, что все ИСО эквивалентны и физически. В классической механике постулируется, что все ИСО эквивалентны для механических взаимодействий. Это утверждает принцип относительности Галилея, суть которого в том, что любой механический процесс происходит во всех ИСО по одним и тем же законам, имеющим инвариантную форму. Имеются также неизменные величины – инварианты преобразований Галилея (ускорение, масса, сила). Они особенно существенны при изучении движения, т. к. выражают одинаковые во всех ИСО свойства тел и движений.

II закон Ньютона не только сохраняет свою форму во всех ИСО, но и связывает инвариантные величины. III закон Ньютона и принцип независимого действия сил также справедливы во всех ИСО.

В классической механике все ИСО равноправны, привилегированной или абсолютно неподвижной системы отсчета нет.

Остановимся подробнее на концепциях взаимодействия в механике. Заметим, что изучение природы сил не входит в задачи механики и выполняется в других разделах физики. По данному вопросу можно высказать лишь самые общие соображения, вытекающие из моделей материальных объектов и взаимодействий между ними, принятых в механике.

Исходной для механики является система материальных точек в пустоте, связанных мгновенно передающимся взаимодействием. Силы взаимодействия между любыми двумя частицами центральные и подчиняются III закону Ньютона.

Силы, действующие на частицу со стороны других частиц, могут зависеть от относительных расстояний, а эти расстояния – от положения рассматриваемой частицы в пространстве. Поэтому равнодействующая сила – функция координат частицы, а также времени, поскольку частицы могут двигаться: . Таким образом, мы приходим к понятиюсилового поля – области пространства, в каждой точке которого на частицу действует сила, зависящая от координат и времени. Такое понятие силового поля полностью согласуется с механической моделью материальных объектов и концепцией взаимодействия. Но такое поле не материальный объект, входящий в механическую систему, а просто удобное вспомогательное математическое понятие, позволяющее вместо подробного рассмотрения всех попарных взаимодействий использовать выражение вида . В рамках рассматриваемой механической концепции равнодействующая сила может быть также функцией скорости данной частицы, поэтому в общем случае

. (1.6.1)

К механическим силам относят также контактные силы (упругости и трения), возникающие при соприкосновении макроскопических тел. Задача о подробном рассмотрении взаимодействия на уровне микрочастиц в механике не ставится, а рассматривается и эмпирически определяется суммарный макроскопический эффект. Для двух тел, взаимодействующих посредством контактных сил, справедлив III закон Ньютона.

В рамки механической концепции укладываются основные известные проявления гравитационного взаимодействия и частично электромагнитного. Сильное и слабое взаимодействия не соответствуют механической концепции в главном: для них исключено применение модели дальнодействия.

Однако, математическая концепция, несмотря на привлекательную математическую простоту, не может быть положена в основу физической картины всего материального мира. Главный ее недостаток – отсутствие в системе материальных тел материальных полей, взаимодействующих с телами. Поля передают взаимодействие между телами с большой, но не бесконечной скоростью, действуя на частицу там, где она находится в поле (близкодействие).

Рассмотрим последствия включения поля в механическую систему. Поле непрерывно заполняет пространство. Основное его механическое действие силовое: частицы в поле приобретают ускорения. Для сил, действующих в физических полях на частицы, справедлив II закон Ньютона, если движение частицы не изменяет существенно параметры поля и частицей (материальной точкой) моделируется физическое макроскопическое тело. Взаимодействие от частицы к частице передается с конечной скоростью с за время (время запаздывания), что нарушает равенство действия и противодействия – III закон Ньютона не выполняется. В чистом виде основная механическая модель (система частиц и дальнодействие) может применяться, если материальное поле можно заменить силовым, а последнее правомерно, если временем запаздывания можно пренебречь (т. е. при скорости частицы ). Кроме того, поле должно изменяться сравнительно медленно, чтобы во время запаздывания его можно было бы считать стационарным.

Движение макроскопических тел с нерелятивистскими скоростями происходит в сравнительно слабых и медленно изменяющихся полях (гравитационном и электромагнитном), поэтому данное движение можно изучать в механике без применения понятия материального поля. В физике же микромира механическая концепция взаимодействия не применима из-за возможности существования нецентральных сил взаимодействия между частицами, из-за релятивистских скоростей, из-за взаимопревращений частиц и т. д.