Глава 8. Несовершенная конкуренция.

Типы задач:

-расчет валового, среднего и предельного дохода;

- построение графиков;

-определение объема, приносящего максимальный общий доход;

-определение цены и объема производства в условиях равновесия;

-определение максимальной прибыли.

Примеры решения задач

8а. Кривая рыночного спроса на продукцию, производимую монополистом, описывается уравнением Qd = 120 - P. Какую цену следует установить и какой объем производства продать, чтобы общая выручка была максимальной.

Решение: Выручка максимальна тогда, когда эластичность спроса равна - 1. Исходя из этого определяем параметры Р и Q, при которых эластичность равна - 1. Пользуясь короткой формулой определения точечной эластичности: - 1 = - Р/120 - P, находим, что Р = 60. Подставляя значение Р в функцию спроса определяем Q = 60. Итак, при цене 60 и объеме 60 общая выручка максимальна.

8 б. Функция спроса на продукцию монополиста Q = 110 - 0,5 P и функция общих затрат ТС = 1500 + 40 Q + Q². Найти объем производства и цену, обеспечивающие максимальную прибыль. Рассчитать эту прибыль.

Решение:

Прибыль максимальна при MR=MC. Найдем сначала МС, как производную от ТС. МС = 40 + 2Q. Чтобы найти МR, найдем TR. TR = P Q. Перепишем функцию спроса в зависимости от Q, P = 220 - 2 Q. Теперь перейдем к функции

TR = 220 Q - 2Q² и продифференцировав ее получим функцию МR = 220 – 4 Q. Теперь приравняв MR и MC находим Q. 220 - 4 Q = 40 + 2 Q. Q = 30.

Из функции спроса находим цену Р = 160. Зная Р и Q можно найти прибыль. ТR - TC = 4800 - 3600 = 1200.

ЗАДАЧИ:

1. В таблице приведены данные, показывающие зависимость между количеством продукции и ценой в условиях несовершенной конкуренции:

Количество, Q	Цена, Р	Валовой доход, TR	Предельный доход, MR
0	144
1	134
2	124
3	114
4	104
5	94
6	84
7	74
8	64
9	54
10	44

а)Определить валовой доход и предельный доход.

б) Построить графики спроса, валового, среднего и предельного дохода несовершенного конкурента.

в) При каком количестве продукции и какой цене фирма получает максимальный валовой доход?

8.2. Имеются следующие данные:

а) Заполнить все графы таблицы и определить, при каком количестве товара и при какой цене валовая прибыль будет максимальной.

б) Сформулировать условие равновесия фирмы при несовершенной конкуренции.

в) Какой объем выберет фирма?

Q	P	TR	TC	TR-TC	MR	MC
0	144		256
1	134		320
2	124		340
3	114		355
4	104		368
5	94		381
6	84		400
7	74		431
8	64		480
9	54		553
10	44		656

3. Кривая спроса на билеты в театр описывается уравнением:

Q = 300 – 0,5P, где Q - количество билетов, а Р – цена билета в рублях. Какую цену следует установить владельцу театра, если его цель - максимизация валового дохода?

8.4. Уравнение кривой спроса на билеты на футбол Qd = 500 - 2P, где Q - количество мест, а Р - цена билета в долл. На стадионе 10000 мест. Какое количество билетов надо продать и какую цену назначить, чтобы общая выручка была максимальной?

8.5. Определите уравнение линейной функции спроса на продукцию монополиста, если известно, что максимальная выручка достигается в точке при Р = 30 и Q = 30.

6. Определите формулу линейной функции спроса на продукцию олигополиста, если известно, что он получает максимальную выручку при Р = 50, и Q = 300.

7. Найти максимальную прибыль монополиста, если известно, что спрос на его продукцию описывается формулой Q = 165 - 0,5 P и функция общих издержек TC = 5500 + 30 Q + Q².

8.8. Функция спроса на продукцию монополиста Qd = 110 - 0,5 P и функция общих затрат TC = 1500 + 40 Q + Q². Найти объем производства, обеспечивающий максимальную прибыль. Вычислить наибольшую прибыль.

8.9. Монополия на рынке сталкивается с предельным доходом, определяемым функцией МR = 100 – Q. При этом предельные издержки составляют МС = Q. Какова цена, которую монополист установит на рынке?

8.10. Монополия на рынке имеет следующую функцию предельных издержек: МС = - 10 + 3 Q. Предельный доход выражен функцией

MR = 40 - 2Q. Какова цена назначаемая монополией на свой продукт на рынке?

8.11. Найти функции зависимости от объема выпуска маржинальных и средних издержек, выручки и маржинальной выручки, а также максимум прибыли монополиста, если известно, что спрос описывается функцией Q = 165 - 0,5 P и функция общих затрат имеет вид:

TC = 1000 + 30 Q + 2 Q ².

12. Функция спроса на продукцию монополиста: Р = 20 - 2 Q, MC= ATC = 4. Найти эластичность спроса по цене, если монополист ищет максимум прибыли.

8.13. Даны функция спроса на продукцию монополиста Q = 21 – P и функция переменных затрат: AVC = 6 + 0,25 Q. Определить оптимальный объем производства, обеспечивающий максимальную прибыль.

8.14. По данным исследования рынка, кривая спроса отрезок прямой, а величина спроса при цене, равной 5 долл. за штуку, составляет 300 тыс. штук в год и падает на 30 тыс. шт. при увеличении цены на каждый доллар. Какую цену выгодно установить монополисту, если постоянные издержки составляют 150 тыс. долл. в год, а переменные затраты на единицу составляют 3 долл.

8.15. Переменные затраты зависят от выпуска так: VC = Q. Постоянные затраты = 100. Предельная выручка монополиста зависит объема продаж как MR = 49 - Q. Найти монопольную цену и коэффициент Лернера.

8.16. В условиях монополии с ростом выпуска продукции цена на нее падает. Сформулируйте условие максимизации прибыли и решите задачу при следующих данных:

Выпуск Q	Цена Р	Общие затраты ТС
1	4000	1500
2	3000	2500
3	2500	3000
4	2000	5000
5	1500	8500

8.17. Информация о спросе на продукцию некоторой фирмы представлена следующей таблицей:

Цена	13	12	11	10	9	8	7	6
Величина спроса	0	1	2	3	4	5	6	7

а) Как вы считаете, данная фирма работает в условиях совершенной или несовершенной конкуренции? Почему?

б) Пусть предельные издержки постоянны и равны 5 денежным единицам. Определите объем выпуска, максимизирующий прибыль фирмы, в дискретном случае.

в) Средние издержки фирмы также постоянны и равны 4 денежным единицам

( ATC = 4) Какую прибыль получит фирма при этом объеме выпуска?

8.18. Фахретдинов Р.Г. Отрасль характеризуется как монополистическая и представлена одной единственной фирмой. Возможный диапазон показателей деятельности фирмы может быть представлен следующими данными:

Цена	Выпуск	совокупные затраты
20,0	1	47,6
19,4	2	54,4
18,8	3	60,5
18,2	4	66,0
17,6	5	71,0
17,0	6	75,6
16,4	7	79,9
15,8	8	84,0
15,2	9	88,0
14,6	10	92,1
14,0	11	96,4
13,4	12	101,1
12,8	13	106,0
12,2	14	111,5
11,6	15	117,6

а) При каком уровне цены и объема выпуска данный монополист максимизирует прибыль?

б) Какие два важных ограничителя деятельности существуют для фирмы - монополии?

8.19. Фахретдинов Р.Г. Пусть имеются следующие данные:

Цена единицы продукта	Величина спроса
12	1
11	2
10	3
9	4

Рассчитать валовый средний и предельный доход, построить графики. Почему предельная выручка равна или меньше цены.

8.20. Фахретдинов Р.Г. Укажите наиболее прибыльную цену, которую могут установить продавцы в каждом из следующих случаев, а также количество продукта, которое они захотят продать. Затем заштрихуйте площадь, которая представляет прибыль от проведения данной ценовой политики.

P P

MC MC

D=MR

D

MR

Q Q

8.21. Фахретдинов Р.Г. Считается, что развитие средств транспорта и связи значительно снижают рыночную власть монополий как внутри страны так и за ее пределами. Объясните почему?

8.22. Фахретдинов Р.Г. Допустим, судебным решением наложен штраф в 300 млн. долл. на корпорацию за нарушение антимонопольного законодательства.

а) Понесут ли убытки собственники корпорации?

б) Какие формы они примут?

в) Как вы можете получить прибыль, если узнаете, что решение судьи ошибочно и оно будет отменено после апелляции?

8.23. Фахретдинов Р.Г. Оцените следующее рассуждение: “ Используя свои доминирующие позиции в автомобильной промышленности компания АвтоВАЗ из года в год получала колоссальные прибыли. Поэтому абсолютно справедливо наложить на него специальный налог, который позволяет вернуть обществу хотя бы часть гигантских прибылей, полученных в прошлом. Кто будет платить этот налог?

8

P

MC ATC

Pe

D

MR

Qe Q

.24. Фахретдинов Р.Г. Известно, что если олигополистические фирмы сталкиваются с одинаковыми или очень похожими условиями спроса и издержек, то они, как правило, вступают в тайный сговор с целью максимизации общей прибыли. Графически эта ситуация описывается так:

а) Используя этот график, объясните, как отдельный олигополист мог бы увеличить свои прибыли, предлагая тайные скидки к цене покупателям.

б) Укажите на графике размер дополнительных прибылей этого олигополиста.

в) Какие опасности связаны с такой политикой?

8.25. В таблице представлена информация об издержках и доходах некоторой фирмы:

Q	TVC	TC	ATC	MC	P	TR	MR
0	0	150			200	0
1	110			110	175
2		320				300
3		366			135
4	250					480
5		445			105
6	360				90

а) Заполните таблицу недостающими данными

б) Чему равны постоянные издержки фирмы

в) При каких значениях Р и Q прибыль максимальна?

г) Эластичен или неэластичен спрос в рассматриваемом диапазоне цен?

д) Какую прибыль (убытки) получает фирма в равновесном состоянии?

е) Данная фирма функционирует в условиях совершенной или несовершенной конкуренции? Почему?

8.26. Допустим, фирма полностью монополизировала производство некоего товара. Положение фирмы отражает следующая информация: MR = 1000 - 20 Q, TR = 1000Q - 10 Q², MC = 100+10 Q, где Q – объем выпуска, Р - цена. Какой объем и по какой цене будет реализован товар если:

а) фирма работает в условиях монополии?

б) в условиях совершенной конкуренции?

8.27. На олигополистическом рынке оперируют две равные фирмы с однородной продукцией и устанавливают одинаковые цены на товар. Некоторые данные о деятельности фирм приведены в таблице:

Цена тыс. руб.	Объем спроса	Объем предложения	Общие издержки
10	5	5	45
9	6	6	47
8	7	7	50
7	8	8	55
6	9	9	65

а) Какая цена будет установлена фирмами на рынке?

б) Какой объем выпуска выберет каждая фирма при установленной цене?

в) Появятся ли на рынке в долгосрочной перспективе новые фирмы?

г) Есть ли у каждой фирмы стимул назначать цену на свой товар ниже цены конкурента? Каков он?

ОТВЕТЫ

3. Р = 300

4. Р= 125, Q = 250

5. Qd = 60 – P

6. Qd = 600 – 6 P

7. прибыль = 2000

8. максимальная прибыль = 1200 при Q = 30

9. 75

10. 30

11. ATC = 1000/Q + 30 + 2 Q, MC = 30 + 4 Q, TR = 330 Q - 2Q², MR = 330 – 4 Q, прибыль монополиста 4625 при Q =37,5; P = 255.

12. Е = - 1,5

13. 6

14. 9долл.

15. Р = 25, индекс Лернера = 96%

16. прибыль максимальна при Q = 3

17. а) несовершенная конкуренция, Р зависит от Q; б) 4 в) 20

8.18. а) 13 шт при цене 12,8 ед.;б) издержки и спрос;

21. снижаются издержки на информацию и доставку товаров, «расширяются» границы рынка.

22. а) да, б) снижение дивидендов и курса акций, в) скупкой временно подешевевших акций

23. покупатель

24. а) кривая спроса олигополиста, представляющего скидки, сдвинется вправо, а других - влево.

б) дополнительная прибыль будет получена за счет переманивания покупателей.

в) война цен, возможное их снижение до уровня не покрывающего даже издержки.

8.25. а) см таблицу:

Q	TVC	TC	ATC	MC	P	TR	MR
0	0	150	-	-	200	0	-
1	110	260	260	110	175	175	175
2	170	320	160	60	150	300	125
3	216	366	122	41	135	405	105
4	250	400	100	34	120	480	75
5	295	445	89	45	105	525	45
6	360	510	85	65	90	540	15

б) 150

в) Р= 105 (120) Q = 5 (4)

г) эластичный

д) 80 ( TR = 525 TC = 445 )

е) нет, так как фирме противостоит снижающаяся кривая спроса.

8.26. а) Q= 30 P = 700

б) q = 45 P = 550

8.27. а) 9; б) 6; в) могут появиться