10.9 Выпрямление переменных токов

Для выпрямления, т.е. для преобразования переменного тока в постоянный, применяются нелинейные сопротивления с несимметричными вольтамперными характеристиками, имеющие одностороннюю проводимость. Таким свойством обладают германиевые, кремниевые и другие полупроводниковые вентили, ртутные выпрямители, газотроны и электронные лампы.

На рис. 10.17,а изображена типичная ВАХ полупроводникового вентиля и характеристика идеального вентиля (рис. 10.17,б),

а) б)

Рис. 10.17

сопротивление которого равно нулю для прямого направления тока и  – для обратного.

Е сли включить идеальный вентиль последовательно с нагрузкой, имеющей активное сопротивление (рис. 10.18), то для прямого полупериода напряжения ток

Рис. 10.18 а для обратного полупериода

так как сопротивление вентиля для

обратного направления тока равно , т.е. по цепи идет ток одного направления (рис. 10.19). Рассмотренное выпрямление называется

о днополупериодным. Напряжение на нагрузке резко несинусоидально и имеет наряду с постоянной составляющей еще первую и все четные гармоники:

(10.30)

Рис. 10.19 Рассмотрим, каковы будут значения тока,

напряжения и мощности источника и

приемника при отсутствии фильтра.

Действующее значение напряжения источника , т.е. остается тем же, что и при отсутствии выпрямителя.

Ток источника и приемника:

,

т.е. действующее значение тока зависит от напряжения источника по линейному закону

Напряжение на нагрузке

.

Активная мощность нагрузки и источника

,

т.е. в 2 раза меньше мощности выделяемой при отсутствии выпрямителя.

Полная мощность источника

.

Коэффициент мощности источника

(не равен 1,0).

Это объясняется в рассматриваемом случае не наличием реактивного сопротивления, а искажением формы кривой тока по отношению к форме кривой напряжения источника.

Коэффициент мощности нагрузки

;

(В данном случае кривые тока и напряжения по форме одинаковы).

Для осуществления двухполупериодного выпрямления применяется мостовая схема (рис. 10.20) из четырех вентилей. На рис. 10.21 изображены кривые напряжений и тока при этом выпрямлении. Разложение кривой напряжения на нагрузке в ряд Фурье дает:

Рис. 10.20 Рис. 10.21

(10.31)

т.е. при двухполупериодном выпрямлении постоянная составляющая напряжения в 2 раза больше чем при однополупериодном.

Пример 10.1. Разделить потери на гистерезис и на вихревые токи в сердечнике трансформатора, собранном из плоских листов (толщина 0,5 мм) высоколегированной стали Э41, если известно, что при частоте Гц потери в сердечнике Вт/кг и при Гц Вт/кг. Определить также потери на вихревые токи и гистерезис и при частоте Гц.

Магнитная индукция в сердечнике В_m остается во всех случаях одной и той же.

Р е ш е н и е. Разделение потерь произведем аналитическим способом. Составляем два уравнения (10.15):

; ;

; .

В результате решения системы уравнений находим постоянные коэффициенты А и С:

; .

Потери при частоте Гц:

Вт/кг;

Вт/кг;

Вт/кг.

Потери при частоте Гц:

Вт/кг;

Вт/кг;

Вт/кг.

Потери при частоте Гц:

Вт/кг;

Вт/кг;

Вт/кг.

Пример 10.2. Построить векторную диаграмму для реактивной катушки с сердечником из электротехнической стали, если приложенное к ее зажимам напряжение , ток в обмотке I = 10 А и мощность, потребляемая катушкой P = 200 Вт. Активное сопротивление обмотки Ом и реактивное сопротивление, учитывающее поток рассеяния Ом. Определить коэффициент мощности катушки, намагничивающий ток , составляющую напряжения , уравновешивающую ЭДС, индуктируемую в обмотке потоком , замыкающимся по сердечнику.

Примечание. При построении диаграммы предполагать ток изменяющийся по синусоидальному закону, т.е. рассматривать эквивалентную синусоиду тока.

Р е ш е н и е. По заданному напряжению записываем комплексное напряжение

В.

Чтобы записать комплекс тока, определяем коэффициент мощности

;

Начальную фазу тока определим из выражения:

;

Комплекс тока

, А.

Для эквивалентной схемы (рис. 10.8) имеем (по второму закону Кирхгофа в комплексной форме):

В.

Таким образом, В,

Потери мощности в обмотке:

Вт.

Потери мощности в сердечнике:

Вт.

Активное сопротивление, учитывающее потери мощности в сердечнике (по формуле 10,23):

Ом.

Активная составляющая тока в катушке:

А.

Амплитуда основного потокосцепления:

Вб.

Реактивная составляющая тока (намагничивающий ток):

А.

Индуктивность катушки, обусловленная основным потоком:

Гн = 28,69 мГн.

Рис. 10.22 Ом.

Определим угол потерь (угол между основным потоком и током):

;

Угол между векторами и

По результатам расчета на рис. 10.22 построена векторная диаграмма токов и напряжений катушки с ферромагнитным сердечником в координатах комплексной плоскости.

24