2 Решение задач Задача № 1

Условие задачи:

Предприниматель не знает, что ему делать: он может открыть большой отдел проката видеокассет или маленький отдел в своем магазине; он может также собирать информацию, результаты будут показывать благоприятный или неблагоприятный рынок, но это будет стоить ему $3000 за информацию.

Предприниматель считает, что имеется шанс 50 : 50, что информация будет благоприятной. Если рынок проката благоприятный, предприниматель будет получать доход $15000 в большой отделе или $5000 в маленьком. При неблагоприятном рынке проката видеокассет убыток составит $20000 при большом отделе и $10000 при маленьком отделе.

Благоприятный отчет при изучении рынка повышает вероятность существования благоприятного рынка до 0,9. Кроме того, неблагоприятный рыночный отчет понижает вероятность благоприятного рынка проката до 0,4. Что вы посоветуете делать предпринимателю?

Решение:

Для решения данной задачи выполним следующие действия:

a) Построим «Дерево решений». Готовое «Дерево решений» изображено на рисунке 1.

b) Определим наиболее эффективную последовательность действий руководства предприятия. Но для этого найдем математическое ожидание .

Рисунок 1 – Дерево решений

, так как выбираем лучшее из чисел: 11 500 и 3 500

, так как выбираем лучшее из чисел: -4 000 и -6 000

=11 500*0,5-4 000*0,5=5 750-2 000=3 750

, так как выбираем лучшее из чисел: -2 500, -2 500 и 750.

Ответ: Предпринимателю сначала необходимо собрать информацию и на основе полученной информации составить отчет. Если отчет получился благоприятным, то открываем большой отдел проката видеокассет, а если отчет получился неблагоприятным, то открываем маленький отдел проката видеокассет.

Задача № 2

Условие задачи:

Определить длительность технологического цикла обработки партии деталей в 10 штук при параллельном виде движения и построить график процесса обработки. Технологический процесс обработки детали состоит из следующих операции: мин, мин, мин, мин, мин, мин. Передаточная партия = 2 штуки. Количество обрабатывающих устройств: , , , , , .

Решение:

Для расчета длительности технологического процесса обработки партии в 10 деталей при параллельном виде движения деталей необходимо воспользоваться формулой (1).

, где (1)

n – количество деталей;

p – передаточная партия;

- время выполнения главной операции;

- длительность i-ой операции;

- количество рабочих мест выполняющих данную операцию;

K – количество операций.

Подставим исходные данные и сосчитаем.

= = 118 минут.

Теперь изобразим график процесса обработки партии деталей в 10 штук при параллельном виде движения. Построенный график представлен на рисунке 2.

Рисунок 1 – График процесса обработки

Ответ: длительность технологического цикла обработки партии деталей в 10 штук при параллельном виде движения составляет 118 минут

Задача № 3

Условие задачи:

Партия деталей из 40 шт. обрабатывается параллельно. Среднее межоперационное время – 2 минуты. В таблице представлен технологический процесс обработки.

Таблица 2 – Технологический процесс обработки

Номер операции	1	2	3	4	5	6	7	8
Норма времени в мин.	2	5	6	7	11	2	8	3
Число станков	1	1	2	2	3	1	2	1

Передаточная партия равняется 1 шт.

а) определить длительность технологического и производственного цикла;

б) как изменится технологический цикл, если размер партии удвоить?

в) как изменится длительность производственного цикла, если четвертую операцию разделить на две: трехминутную и четырехминутную, каждая из которых выполняется на одном станке?

Решение:

а) для определения длительности технологического цикла воспользуемся формулой (1).

Для определения длительности производственного цикла воспользуемся формулой (2).

, где (2)

Т_произв – деятельность производственного цикла;

Т_тех – деятельность технологического цикла;

Т_мо – среднее межоперационное время;

К – количество операций.

Т_произв = 237,2 минут.

б) для определения длительности технологического цикла воспользуемся формулой (1), но при этом размер партии будет равен 80 штук.

в) для определения длительности технологического цикла воспользуемся формулой (1), но при этом разделим четвертую операцию на две: трехминутную и четырехминутную, каждая из которых выполняется на одном станке.

Для определения длительности производственного цикла воспользуемся формулой (2).

Ответы:

а) Длительность технологического процесса равняется 221,2 минуты, а производственного – 237,2 минуты;

б) Длительность технологического процесса при партии равной в 80 штук равняется 421,2 минуты;

в) Длительность производственного процесса при разделении четвертой операции на две: трехминутную и четырехминутную, каждая из которых выполняется на одном станке, равняется 242,7 минут.