ТеорИмба

Законы светопоглощения

Законы поглощения света математически выражают соотношение между величиной поглощения и количеством поглощающего вещества. Все они справедливы для монохроматического излучения.

Первый закон был сформулирован Пьером Бугером в 1729 году (обычно приписывается Ламберту) и выражает зависимость интенсивности прошедшего излучения от толщины слоя поглощающего вещества:

где I0 – интенсивность падающего монохроматического излучения; I – интенсивность прошедшего монохроматического излучения; l – толщина поглощающего слоя; k' – коэффициент поглощения, являющийся индивидуальной характеристикой для каждой длины волны.

где k = 0,434 k'.

Величина I/I0 называется пропусканием и обозначается Т. Величина А = lg I0/I = – lg T называется оптической плотностью. Таким образом, выражение (2) приобретает вид

А = k l

Второй закон был сформулирован Бером в 1862 году и выражает связь интенсивности прошедшего излучения с концентрацией поглощающего вещества в растворе. Поток монохроматических лучей при прохождении через раствор поглощающего вещества с концентрацией С ослабляется по закону

Выражение (3) является основным законом светопоглощения и называется законом Бугера-Ламберта-Бера. Он является универсальным, так как при его выводе не делалось никаких предположений ни о природе поглощающей среды, ни о характере поглощаемого излучения. Так как связь между оптической плотностью

3

и концентрацией прямо пропорциональна, то из всех возможных величин, характеризующих светопоглощение, именно оптическую плотность удобнее всего использовать в качестве аналитического сигнала.

Если концентрация поглощающего вещества выражена в моль/литр, а длина кюветы в сантиметрах, то коэффициент поглощения называется молярным коэффициентом поглощения (или молярной экстинкцией) и обозначается ε. Размерность молярного коэффициента поглощения – л·см–1· моль–1.

Если концентрацию выражают числом молекул n в 1 дм3, то коэффициент поглощения k называют молекулярным коэффициентом поглощения, относят к одной молекуле и обозначают через γ.

Если концентрацию выражают в мг/мл или в % (1мг/мл ≈ 0,1%), то показатель поглощения k называют удельным коэффициентом поглощения и обозначают Е. Его размерность – %–1см–1.

Молярный коэффициент поглощения характеризует внутренние свойства вещества и зависит от температуры, длины волны ЭМИ и природы вещества и не зависит от толщины слоя, концентрации вещества и интенсивности падающего излучения.

Закон аддитивности, сущность которого заключается в независимости поглощения индивидуального вещества от наличия других веществ, обладающих собственным поглощением, или безразличных к электромагнитному излучению. Математическая запись может быть представлена в следующем виде:

A = åei ×l ×ci

Причины отклонения от закона Бугера – Ламберта – Бера

вспектрофотометрии

Вусловиях реального эксперимента линейный характер зависимости оптической плотности от концентрации часто нарушается, особенно в области высоких значений оптических плотностей и концентраций. Основные причины данного явления кроются в следующем:

1.Немонохроматичность источника излучения и влияние рассеянного света. На практике эта причина является основной. Дело в том, что в спектре любого источника излучения есть фотоны различных длин волн, так как очень

сложно добиться когерентного излучения. Из-за различий в молярных 4

коэффициентах поглощения для одного и того же вещества при разных длинах волн нарушается линейность зависимости оптической плотности от концентрации.

Немонохроматичность источника излучения приводит к отрицательному отклонению от закона Бугера – Ламберта – Бера. На практике принято считать источник излучения монохроматическим в случае выполнения следующего условия:

Δν1/2 ист ≤ 0,5 Δν1/2 погл

Это выражение называется условием Уолша и изначально было сформулировано для атомно-абсорбционного метода, однако вполне справедливо и в спектрофотометрии.

Аналогичное влияние оказывает рассеянный свет. Из-за не идеальности оптической схемы прибора часть света источника попадает сразу на детектор, минуя кювету с раствором анализируемого вещества. То есть при работе в областях больших концентраций веществ, значение оптической плотности стремится не к бесконечности, а к некоторой конечной величине. Так как полностью влияние рассеянного света исключить нельзя, измерение больших оптических плотностей представляет серьезную проблему.

Перечисленные выше причины относят к числу инструментальных. Они приводят к кажущимся отклонениям от линейности закона светопоглощения.

2.Физико-химические процессы. В самом законе светопоглащения заложена истинная концентрация поглощающих частиц. На практике мы имеем дело с растворами, в которых протекают процессы ассоциации и диссоциации. Поэтому могут наблюдаться как положительные, так и отрицательные отклонения от линейности.

3.Влияние показателя преломления. На границе раздела двух фаз некоторая доля падающего света всегда отражается и с увеличением показателя преломления доля отраженного света растет. Если показатель преломления раствора зависит от его концентрации, то от нее зависит и доля отраженного кюветой света и, следовательно, измеренное значение оптической плотности. Эта причина является истинной т.к. она не учитывалась при выводе закона. На практике ею обычно можно пренебречь, поскольку в спектрофотометрии, как

5

правило, имеют дело с разбавленными растворами, показатели преломления, которых можно считать не зависящими от концентраций.

Все рассмотренные причины приводят не только к нарушению закона Бугера

– Ламберта – Бера, но и к нарушению закона аддитивности.

Выбор оптимальных условий фотометрического определения

Для того, чтобы получить хорошие аналитический данные при количественном определении веществ в растворах с помощью спектроскопии в видимой и УФ областях необходимо правильно подобрать следующие параметры:

1. Выбор длины волны. Оптическую плотность рекомендуется измерять при длине волны, соответствующей максимуму поглощения, так как здесь наблюдается максимальное изменение оптической плотности на единицу концентрации, следовательно, можно ожидать строгого подчинения закону Бугера

– Ламберта – Бера и меньшей погрешности из-за некогерентности источника излучения, установленной на приборе. Если в спектре имеется несколько полос, то выбирают наиболее интенсивную, так как работа в области максимума позволяет обеспечить большую чувствительность определения (позволяет анализировать малые количества вещества). Плоские максимумы предпочтительнее, так как при этом меньше сказывается погрешность в установлении длины волны, чем в случае острых или круто спадающих участков кривой (рисунок 1).

Рис. 1. Принцип выбора оптимальной длины волны при спектрофотометрическом определении:

При проведении фотометрического анализа большее значение имеет выбор растворителя. Выбор растворителя должен определяться растворимостью анализируемого вещества и его способностью к поглощению излучения. Растворитель не должен поглощать в исследуемом интервале длин волн.

6

2.Толщина светопоглощающего слоя. Уравнение закона Бугера – Ламберта – Бера показывает, что чем больше толщина слоя (l), тем больше оптическая плотность, и, следовательно, тем больше при прочих равных условиях чувствительность определения. Однако бесконечно увеличивать толщину слоя (l) на практике невозможно: возрастают потери на рассеяние света, особенно при работе с растворами. На практике не применяют кюветы с толщиной слоя больше, чем пять сантиметров.

3.Оптическая плотность (или пропускание). Измерительные устройства фотометрических приборов устроены таким образом, что абсолютная ошибка ΔТ обычно имеет постоянную величину во всем интервале значений Т. На рисунке 2 показано, что при одной и той же погрешности ΔТ абсолютная погрешность ΔС существенно возрастает с увеличением концентрации раствора (ΔС2 > ΔС1, хотя ΔТ2 = ΔТ1).

Рис. 2. Зависимость пропускания Т от концентрации С.

Относительная ошибка ΔС/С будет уменьшаться с ростом концентрации и возрастать с увеличением абсолютной ошибки ΔС. Математически показано, что относительная ошибка ΔС/С является функцией величины Т (рисунок 3).

7

Рис. 3. Зависимость относительной погрешности от пропускания раствора. Относительная ошибка определения концентрации проходит через минимум

при Т = 0,398 (А = 0,435). Отсюда концентрация определяемого вещества должна быть такова, чтобы оптическая плотность раствора находилась в пределах 0,03 < А

<2,00.

4.Чувствительность метода. В общем случае чувствительность фотометрического анализа определяют по формуле:

Сmin = Аmin /ε l

Задав Аmin = 0,01, при котором еще возможно вести анализ, и взяв стандартную длину кюветы l = 1 см, приняв ε = 103 данный значений порядок молярного коэффициента поглощения свойственен большинству соединениям получаем минимальную концентрацию вещества Сmin М, которую можно зафиксировать с помощью спектрофотометрического анализа.

Оптимальный выбор всех этих четырех параметров, а именно растворителя, длины волны, оптической плотности и связанных с ней толщины поглощающего слоя и концентрации раствора позволяет получить хорошие аналитические данные.

В качестве достоинств спектроскопии в видимой и УФ областях стоит отметить:

1. Широту применения. В видимой и УФ-областях спектра поглощением обладают большинство как органических, так и неорганических веществ, что делает возможным их количественное определение. Вещества, не обладающие поглощением в указанном диапазоне, чаще всего можно превратить в поглощающие путем их химической модификации.

8

2.Высокую чувствительность. Молярные коэффициенты поглощения, как правило, находятся в интервале 103 – 4·103; поэтому можно определять концентрации вещества в интервале 10–4 – 10–5 М; нижний предел при некоторых условиях возможно уменьшить до 10–6 или 10–7 М путем внесения соответствующих изменений в методику.

3.Высокая избирательность метода. При правильно подобранных условиях проведения эксперимента можно найти такой интервал длин волн, в котором поглощением будет обладать только один компонент смеси.

4.Высокая точность. Относительная ошибка при определении концентрации спектрофотометрическими и фотометрическими методами обычно не превышает 1 – 3 %. Используя специальную технику, часто можно снизить ошибки вплоть до нескольких десятых процента.

5.Простота и удобство. Фотометрические эксперименты на современных приборах выполняются с легкостью и достаточно быстро. Метод легко поддается автоматизации и находит широкое применение в хроматографических методах анализа. В настоящее время трудно найти высоко эффективный жидкостной хроматограф не оборудованный спектрофотометрические блоком детектирования.

Использование спектрофотометрии для количественного определения

органических веществ Метод градуировочного графика заключается в построении

градуировочного графика в координатах оптическая плотность – концентрация определяемого вещества. Готовят серию растворов анализируемого вещества и определяют оптическую плотность каждого из них. Затем строят градуировачный график, по которому в дальнейшем становиться возможным, определять концентрацию любого анализируемого раствора этого вещества измерив для этого оптическую плотность этого раствора. Так как зависимость оптической плотности от концентрации согласно закону Бугера – Ламберта – Бера носит линейный характер, то и построенный градировочный график так же должен быть линейным. В случае отклонения от закона Бугера – Ламберта – Бера, то есть при нарушении линейной зависимости А=f(С), число точек на графике должно быть увеличено. Но все равно линейная зависимость в диапазоне исследуемых концентраций повышает точность определения. Основные ограничения метода связаны с трудностями

9

приготовления эталонных растворов и учетом влияния так называемых третьих компонентов – таких компонентов системы, которые находятся в пробе, при этом сами они не определяются, но влияют на результат измерений.

Метод молярного коэффициента поглощения. Если заранее известна средняя величина ελ, определенная для нескольких стандартных растворов в одинаковых условиях, то, зная толщину слоя кюветы, можно рассчитать концентрацию по формуле:

Сx = Aλ/ ελ·l

Ограничением метода является обязательное подчинение системы в исследуемом интервале концентраций закону Бера.

Метод добавок. Этот метод находит применение при анализе растворов сложного состава, так как он автоматически позволяет учесть влияние третьих компонентов. Сначала определяют оптическую плотность Аx анализируемого раствора с концентрацией Сx. Затем в анализируемый раствор добавляют известное количество определяемого компонента (Сст) и вновь измеряют оптическую плотность Аx+ст. Так как Аx = ε·l Сx и Аx+ст = ε·l (Сx + Сст), то:

Концентрацию анализируемого вещества в методе добавок можно найти также по графику в координатах Аx+ст = f(Сст) (рисунок 4).

Рис. 4. Определение концентрации методом добавок.

10

График представляет прямую, экстраполяция которой до пересечения с осью абсцисс дает отрезок, равный -Сx. Действительно, при Аx+ст = 0 Сx = -Сст.

Спектрофотометрическое определение смеси веществ.

Спектрофотометрический метод позволяет определить содержание несколько светопоглощающих веществ в одном растворе без предварительного разделения смеси на индивидуальные компоненты. Большое практическое значение имеет частный случай такой системы – анализ смеси двух окрашенных веществ, например А и В. В соответствии с законом аддитивности, светопоглощения для такой смеси веществ при двух разных длинах волн, можно записать следующим образом:

Решение этой системы уравнений при l = 1 дает:

Длины волн λ1 и λ2, при которых следует проводить измерения оптической плотности, выбирают по спектрам поглощения веществ А и В. Особый интерес представляют спектральные участки, в которых одно из веществ свет не поглощает, а другое обладает интенсивным светопоглощением. Если, например, e B,l2 =0, то:

11

Связь электронных спектров со строением органических соединений

Молекулы различных веществ характеризуются своей системой энергетических уровней, поэтому спектры поглощения их будут различаться по числу полос поглощения, их положению в шкале длин волн и интенсивности. Этот факт используют для идентификации и проведения качественного анализа веществ.

Многие органические вещества имеют полосы поглощения, максимумы которых расположены при одинаковой длине волны, но интенсивности их при этом различна. Этот факт может быть принят во внимание при идентификации вещества.

К примеру, в спектре фенола наблюдается полоса поглощения при длине волны λ = 255 нм, для которой ε = 1450. При той же длине волны ацетон имеет полосу поглощения, для которой ε = 17.

Появление полос поглощения в электронных спектрах обусловлено переходами электронов в молекуле вещества между электронными уровнями из основного — в возбужденное состояние.

Основные понятия:

Хромофоры – определенные функциональные группы в молекуле вещества, обуславливающие его окраску. Первоначально это понятие вводили для видимой области, в которой окрашенные вещества имели полосу поглощения, позже понятие хромофор было распространено и на группы, обуславливающие поглощение в УФ области

Ауксохромы – группировки, не обладающие собственным поглощением, но углубляющие окраску хромофоров.

Гипсохромный (синий) сдвиг – смещение полосы поглощения в коротковолновую область.

Батохромный (красный) сдвиг – смещение полосы поглощения в длинноволновую область.

12