Fizika_Lektsii

ВВЕДЕНИЕ

Вектор – отрезок, имеющий длину и направление. Проекция вектора на ось Х – скаляр, равный произведению

модуля вектора на косинус угла α между вектором и осью Х ах = а cos α

КИНЕМАТИКА

Материальная точка – тело, обладающее массой, размерами которого

в условиях данной задачи можно пренебречь.

Тело отсчёта – тело, относительно которого рассматривается движение

или равновесие других тел.

Система отсчёта состоит из тела отсчёта и связанных с ним системы

координат и часов.

Часы – тело или система тел, в которой происходит периодический

процесс, служащий для измерения времени.

Траектория – воображаемая линия, которую описывает тело (материаль-

ная точка) при своём движении.

При прямолинейном движении траектория – прямая линия, в противном

случае движение называют криволинейным.

Путь – длина участка траектории между начальным и конечным

положениями материальной точки.

Перемещение – вектор, проведённый из начального положения материальной

точки в конечное.

Радиус-вектор - вектор, соединяющий начало координат с положением точки в

произвольный момент времени.

Перемещение равно изменению радиуса-вектора = ₂ - ₁

Равномерное движение – движение, при котором тело за любые равные

промежутки времени проходит одинаковые пути.

Равномерное прямолинейное движение – движение, при котором тело за любые

равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.

Скорость тела в данной точке – отношение достаточно малого

перемещения на участке траектории, включающем = Δ/Δt

данную точку, к промежутку времени, за которое

это перемещение произошло.

Сложение скоростей – скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта

равна сумме скорости тела относительно движущейся системы и скорости

движущейся системы.

Относительная скорость первого тела относительно второго равна разности

скоростей первого и второго тела в одной и той же системе отсчёта

12 = 1 - 2

Средняя величина скорости (средняя скорость) равна отношению пройденного

пути ко времени, за которое этот путь пройден.

Ускорение тела в данной точке – отношение достаточно малого изменения скорости

на участке траектории, включающем данную точку, к промежутку времени,

за который это изменение произошло.

=

Равноускоренное движение – движение, при котором тело за любые равные

промежутки времени изменяет свою скорость на одинаковую величину.

При равномерном прямолинейном движении вдоль оси Х

х = х₀ + V_x t , где х₀ - начальная координата; V_x – проекция вектора

скорости на ось Х.

При равноускоренном движении c ускорением

= ₀ + t

= ₀ + ₀t + t²/2 , где V₀ - начальная скорость.

Все тела в отсутствие сил сопротивления воздуха падают на Землю с одинаковым

ускорением, называемым ускорением свободного падения .

При равномерном движении по окружности модуль скорости тела постоянен.

Период вращения - время одного оборота по окружности (Т)

Угловая скорость – отношение угла поворота тела к промежутку времени, в течение

которого этот поворот произошёл ω = Δα/Δt.

Частота вращения – число оборотов в единицу времени. ν = 1/Т

При движении по окружности радиуса R v = ω R

Полезные промежуточные формулы

Т = 2π/ω ; Т = 2πR/v ; ω = 2πν

Нормальное ( центростремительное ) ускорение при равномерном движении

по окружности радиуса R а_n = v²/R

Колебания – периодический процесс, в котором значения какой-либо физической

величины повторяются точно (или приблизительно точно) через

равные (или приблизительно равные)промежутки времени.

При гармонических колебаниях отклонение от положения равновесия (смещение)

описывается гармонической функцией х = А cos (ωt + φ₀)

Амплитуда колебаний – наибольшее отклонение от положения равновесия.

Фаза колебаний – аргумент косинуса в уравнении гармонических колебаний

φ = ωt + φ₀

Волна – процесс распространения возмущений в пространстве.

Длина волны – минимальное расстояние между точками волны, совершающими

колебания в одинаковой фазе. (λ)

Скорость распространения волны v = λ ν

Фаза волны - φ = ωt - 2πх/λ + φ₀

ДИНАМИКА

Первый закон Ньютона - тело сохраняет состояние покоя или равномерного

прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие других

тел не заставит его изменить это состояние.

Инерциальная система отсчёта - система отсчёта, в которой справедлив закон

инерции: если на тело не действуют другие тела, то оно сохраняет

состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Принцип относительности Галилея – законы механики во всех инерциальных

системах отсчёта имеют один и тот же вид

Сила - векторная физическая величина, характеризующая действие на данное

материальное тело других тел, в результате которого тело приобретает

ускорение или изменяет форму и размеры.

Масса тела численно равна отношению модуля ускорения эталона массы к модулю ускорения данного тела при их взаимодействии в изолированной системе.

Количество движения материальной точки равно произведению её массы на

скорость. Для механической системы количество движения равно геомет-

рической сумме количеств движения всех её точек или небольших

частей, на которые её можно мысленно разбить.

Второй закон Ньютона - изменение количества движения пропорционально

приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по

которой эта сила действует.

Равнодействующая сила эквивалентна данной системе сил и равна их геометрической

сумме.

Третий закон Ньютона – действию всегда есть равное и противоположное противо-

действие, иначе, взаимодействия двух тел друг на друга между собой

равны и направлены в противоположные стороны.

Закон тяготения Ньютона - любые две материальные частицы притягивают друг

друга с силой, которая прямо пропорциональна произведению их масс и

обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

, G=6,67* 10^-11 Н*м²/кг².

Упругая деформация исчезает после прекращения действия силы.

Закон Гука - в пределах упругости величина деформации пропорциональна

деформирующей силе. F_x = - k*x

Сила трения скольжения пропорциональна силе нормального давления.

F_тр = μ *N. Коэффициент пропорциональности μ называется

коэффициентом трения скольжения.

Сила трения покоя уравновешивает все остальные силы, приложенные к данному телу

Вес тела равен по модулю силе, с которой под действием притяжения Земли тело давит

на неподвижную опору или растягивает нить подвеса.

При движении по окружности проекция второго закона Ньютона на нормаль к траектории

записывается в виде , где F_n - проекции сил

на нормаль к траектории.

Статика

Плечом силы называется расстояние от линии действия силы до оси вращения.

Момент силы равен произведению модуля силы на её плечо.

Условия равновесия твёрдого тела:

1.Сумма внешних сил равна нулю.

2.Сумма моментов сил, вращающих тело по часовой стрелке, равна сумме моментов

сил, вращающих тело против часовой стрелке.

Закон Архимеда – на всякое тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости (газа).

Центром масс системы материальных точек называется точка С , радиус-вектор которой определяется по формуле

_c = ∑m_i r_{i /} ∑m_i

Законы сохранения в механике

Замкнутая система - система тел, для которой равнодействующая внешних сил равна нулю.

Количество движения (импульс) замкнутой системы сохраняется.

Работа равна скалярному произведению силы на перемещение. ∆ А= ( ∆)

1 джоуль (Дж) работа, совершаемая силой 1 Н при перемещении на 1 м, при условии, что направления силы и перемещения совпадают.

Кинетическая энергия ( Е_к ) материальной точки равна половине произведения массы точки на квадрат её скорости. Для системы материальных точек кинетическая энергия равна сумме кинетических энергий этих материальных точек.

Приращение кинетической энергии рассматриваемого тела равно суммарной работе А всех сил, действующих на тело.

Консервативными (или потенциальными ) называются силы, работа которых не зависит от траектории движения тела а определятся только начальным и конечным его положением.

Потенциальная энергия - физическая величина, убыль которой равна работе консервативной силы при переход системы из начального положения в конечное.

Е_п1 – Е_п2 = А^конс

Механическая энергия системы равна сумме её кинетической и потенциальной энергий.

Механическая энергия системы тел, взаимодействующих только потенциальными силами, сохраняется.

Мощность равна отношению работы к промежутку времени, за который она совершена.

1 лошадиная сила (л.с.) = 735 Вт ( 3/4 кВт )

Механические колебания и волны

Колебания – процесс, в котором значения какой-либо физической величины повторяются точно или приблизительно точно через равные или приблизительно

равные промежутки времени.

Свободные (собственные) колебания возникают в системе, выведенной из положения устойчивого равновесия и предоставленной самой себе.

Вынужденные колебания происходят под действием внешней периодической силы.

Затухающие колебания – колебания, амплитуда которых уменьшается с течением времени.

Гармонические колебания – колебания, при которых физическая величина изменяется со временем косинусоидально

Х = А cos ( ωt + φ_o ), где

Х – значение физической величины в данных момент времени; А – амплитуда, т.е. максимальное отклонение от положения равновесия; ω – угловая частота колебаний;

( ωt + φ_o) – фаза колебаний; φ_о- начальная фаза.

Период колебаний – время одного полного колебания.

Частота колебаний – число колебаний в единицу времени.

Вынужденные колебания происходят с частотой вынуждающей силы.

Резонанс - явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний. Резонанс наступает, когда частота вынуждающей силы близка к частоте собственных колебаний рассматриваемой системы.

Волны – изменения состояния среды (возмущения), распространяющиеся в этой среде и несущие с собой энергию.

В продольной волне частицы среды смещаются в направлении распространения волны.

В поперечной волне частицы среды смещаются в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны.

Гармоническая волна, распространяющаяся вдоль оси Х, описывается уравнением

Y = A cos (ωt – kx ), где k - волновое число.

Длина волны – минимальное расстояние между точками волны, совершающими колебания в одинаковой фазе.

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

Основные положения молекулярно-кинетической теории:

1.Все вещества состоят из молекул (, атомов, ионов или других структурных элементов)

2.Молекулы непрерывно и хаотически (беспорядочно) двигаются.

3.Молекулы взаимодействуют друг с другом.

Идеальный газ : 1) объёмом всех молекул газа можно пренебречь по сравнению с объёмом сосуда, в котором этот газ находится; 2) при столкновении молекул они отталкиваются, силы притяжения ничтожно малы и ими можно пренебречь.

Давление равно отношению модуля силы , действующей перпендикулярно некоторой площадке, к площади этой площадки.

Закон Авогадро – В равных объёмах разных газов при одинаковых условиях содержится одно и то же число молекул.

Количеством вещества принято называть физическую величину ν , пропорциональную числу микрочастиц вещества.

Моль - количество вещества, содержащее столько атомов, молекул, ионов или каких-либо других структурных элементов вещества, сколько атомов содержится в 0,012 кг изотопа углерода ¹² С. (число структурных элементов в моле равно N_{A =} 6,02 10²³ моль ^-1 ).

Молярная масса M – масса одного моля данного вещества.

ν = N/N_A = m/M , где m – масса данного вещества.

Атомная единица массы (а.е.м.) равна 1/12 массы атома изотопа углерода ¹² С.

1 а.е.м. = 1,66 10^-27 кг.

Основное уравнение МКТ – давление одноатомного идеального газа равно 2/3 произведения концентрации молекул на среднее значение кинетической энергии хаотического движения молекул. P = 2/3 n <E_K>.

Макроскопическая система находится в состоянии термодинамического равновесия, если в ней прекращаются всякие макроскопические изменения.

Температура – макроскопическая физическая величина, характеризующая систему в состоянии термодинамического равновесия.С точки зрения МКТ температура определяет интенсивность теплового движения молекул, для идеального газа температура пропорциональна средней кинетической энергии хаотического движения молекул. Для количественного измерения температуры используются различные температурные шкалы. Шкала Цельсия строится по двум реперным (опорным) точкам – нормальной точке плавления льда (НТП) и нормальной точке кипения воды (НТК). НТП – температура термодинамического равновесия льда и воды при нормальном атмосферном давлении (760 мм рт.ст. = 101,3 кПа). НТК – температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении. Температура в первой точке принимается равной 0 ^оС, во второй - 100 ^оС, 1/100 часть промежутка между реперными точками называется градусом Цельсия (^оС).

Закон Бойля – Мариотта (изотермический процесс) – для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объём постоянно (PV=const)

Закон Гей-Люссака (изобарический процесс) – для данной массы газа при постоянном давлении объём газа прямо пропорционален абсолютной температуре (V/T=const).

Закон Шарля (изохорический процесс) – для данной массы газа при постоянном объёме давление газа прямо пропорционально абсолютной температуре (P/T=const)

.Уравнение Клапейрона-Менделеева PV = ν RT

Cредняя квадратичная скорость молекул газа v_кв =

Состояние системы, заключённой в адиабатическую оболочку, остаётся неизменным при любых изменениях температуры окружающих тел, если значения внешних параметров поддерживаются постоянными.

Внутренней энергией U системы называется функция состояния, приращение которой равно работе внешних сил, совершаемой над системой, заключённой в адиабатическую оболочку.

Количество теплоты Q - внутренняя энергия, переданная телу окружающей средой в процессе, не сопровождающемся производством макроскопической работы.

Первое начало термодинамики – количество теплоты, полученное системой, идёт на приращение её внутренней энергии и производство работы над внешними телами.

Q = ∆U + A

Второе начало термодинамики - невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счёт охлаждения теплового резервуара (В.Томсон лорд Кельвин)

Коэффициент полезного действия η теплового двигателя

η =(Q₁ - Q₂ )/ Q₁ ( T₁ - T₂ ) / T₁ , где

Q₁ – количество тепла, полученное от нагревателя ; Q₂ – количество тепла, отданного холодильнику ; Т₁ и Т₂ - абсолютные температуры нагревателя и холодильника.

Фаза - макроскопическая, физически однородная часть системы, отделённая от остальных частей границами раздела, так что она может быть извлечена из системы механическим путём.

Коэффициент поверхностного натяжения σ численно равен работе, которую необходимо совершить, чтобы изотермически и квазистатически увеличить площадь поверхности жидкости на единицу площади при неизменном объёме.

Формула Лапласа * - внутри сферического пузырька радиуса R добавочное давление

∆Р = 2 σ / R

Насыщенный пар – пар, находящийся в термодинамическом равновесии с жидкостью или твёрдым телом того же химического состава.

Парциальное давление – давление, которое имел бы газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал объём, равный объёму смеси при той же температуре.

Закон Дальтона – общее давление смеси газов равно сумме парциальных давлений отдельных составляющих смеси.

Относительная влажность воздуха равна отношению парциального давления паров воды P к давлению насыщенного пара при данной температуре P_{н ,} выраженное в процентах.

φ = 100%

Кипение - процесс испарения, происходящий с образованием в объёме жидкости пузырьков пара при определённой температуре.

Р_н > Р_а + ρgh + 2σ/R

Монокристалл - твёрдое тело, частицы которого образуют единую кристаллическую рещётку.

Поликристалл - твёрдое тело, состоящее из беспорядочно ориентированных монокристаллов.

Полиморфизм - существование различных кристаллических структур у одного и того же вещества.

Анизотропия - зависимость физических свойств вещества от направления.

ρ, г/м3 3,2 4,8 6,8 9,4 12,8 17,3 23,0 83,0

Т, 0С -5 0 5 10 15 20 25 50

Δ Т 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

…………………………………………………………………………………………………………

20⁰С 100 91 83 74 66 59 51 44 37 30 24

…………………………………………………………………………………………………………..

Электростатика

Электрическое поле – особая форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие неподвижных электрических зарядов.

Электрический заряд – физическая величина, количественно определяющая электрические свойства заряженных тел.(Если заряд какого-либо произвольно взятого тела условно принять за единицу, то заряд данного тела в этих единицах равен отношению модулей сил, действующих на данное тело и на эталон )

Основные свойства электрических зарядов:

1. Различают два вида электрических зарядов, условно называемых положительными и отрицательными; при этом одноимённые заряды отталкиваются, а разноимённые – притягиваются.

2. Полный заряд системы не может измениться, если через её границу не проходят электрически заряженные частицы.

3. Электрический заряд дискретен, т.е. существует минимальный элементарный электрический заряд, которому кратны все электрические заряды частиц и тел.

Если размерами тела, на котором сосредоточен заряд, в условиях данной задачи можно пренебречь, то заряд называется точечным зарядом.

Пробный электрический заряд имеет настолько малую величину заряда, что практически не вызывает перераспределение зарядов на окружающих телах.

Закон Кулона – сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов в вакууме пропорциональна их величинам, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды:

F₁₂ = k |q₁| |q₂| / r₁₂² , k=9۰10⁹ Н м²/Кл²

Заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за 1 секунду при силе неизменяющегося тока 1 ампер, называется кулон (Кл)

Напряжённость электростатического поля в данной точке равна отношению силы, действующей на пробный положительный заряд, помещённый в данную точку, к величине этого пробного заряда.

= /q_п

Принцип суперпозиции электростатических полей : напряжённость поля, создаваемого в данной точке системой зарядов, равна сумме (векторной) напряжённостей полей, созданных в этой точке каждым зарядом в отдельности.

Разность потенциалов (напряжение) между точками 1 и 2 электростатического поля равна отношению работы сил поля при перемещении пробного заряда из точки 1 в точку 2 по произвольному пути к величине пробного заряда.

φ₁ – φ₂ = А₁₂/ q_п

Потенциал в данной точке электростатического поля равен отношению работы сил поля по перемещению пробного заряда из данной точки в бесконечность к величине пробного заряда

φ = А_∞/q_п

Потенциал поля точечного заряда на расстоянии r от него равен

φ = k q / r

Диэлектрическая проницаемость диэлектрика ε показывает, во сколько раз сила взаимодействия двух свободных зарядов в диэлектрике меньше, чем в вакууме.

Конденсатор состоит из двух металлических пластин (обкладок), отделённых одна от другой слоем диэлектрика. Заряды на поверхностях обкладок, обращённых одна к другой, равны по величине и противоположны по знаку.

Электроёмкость конденсатора равна отношению величины заряда одной из обкладок к разности потенциалов между обкладками.

С = q / U ;

Электроёмкость плоского конденсатора

С = ε ε₀ S / d , где S – площадь одной из обкладок, d – расстояние между обкладками, ε – диэлектрическая проницаемость диэлектрика.

При параллельном соединении конденсаторов С_общ = С₁ + С₂ + С₃ + ……….

При последовательном соединении 1/С_общ = 1/С₁ + 1/С₂ + 1/С₃ + ………

Энергия электрического поля в конденсаторе W = СU² / 2 = q² / (2С)

Напряжённость электрического поля в конденсаторе Е = U / d

Постоянный электрический ток

Электрическим током называется упорядоченное движение заряженных частиц.

Сила тока I равна отношению заряда Δq , переносимого через сечение проводника за интервал времени Δt, к этому интервалу : I = Δq/Δt

Если q – заряд одного носителя тока, n – концентрация, v - скорость упорядоченного движения носителей тока, S – площадь сечения проводника, то I = q n v S

Электродвижущая сила (ЭДС) источника тока равна отношению работы сторонних сил (неэлектрической природы) по перемещению пробного положительного заряда по всей цепи к величине пробного заряда.

Закон Ома для участка цепи – сила тока в однородном проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению I = κ U. Коэффициент κ называется проводимостью, а обратная ему величина R = 1/κ - сопротивлением проводника

Сопротивление проводника зависит от его размеров, материала и температуры.

Для однородного проводника длиной l и площадью сечения S сопротивление

R = ρ l /S, где ρ – удельное сопротивление материала проводника.

Сопротивление металлов линейно возрастает с ростом температуры:

R = R₀ ( 1 + α t ), где α – температурный коэффициент сопротивления, R₀ – сопротивление проводника при t = 0 ⁰С