Fizika_Lektsii

При последовательном соединении резисторов

R_общ = R₁ + R₂ + R₃ + …….

При параллельном соединении резисторов

1/R_общ = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + ….

Закон Ома для замкнутой цепи – сила тока в замкнутой цепи пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи: І=E/ (R+r) , где r – внутреннее сопротивление источника тока, R – сопротивление внешней цепи.

Напряжение на зажимах источника равно U = E – I r.

При коротком замыкании ( R→ 0) I_к.з. = E / r

Закон Джоуля – Ленца Количество теплоты, выделяемое в проводнике с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения по нему тока :

Q = І² R t .

Мощность тока P = I² R = U І = U² / R

Полезная мощность P_п= E² R / (R+r)²

Максимальная мощность (R = r) P_м = E² / (4 r²)

Правила Кирхгофа *

1) Сумма токов, сходящихся в точке разветвления проводников (узле), равна нулю: ΣI_к = 0.

_{Токи, притекающие к узлу, считаются положительными, а вытекающие из него, - отрицательными.}

2) При обходе любого замкнутого контура , выделенного в сложной цепи, сумма падений напряжений на отдельных участках контура равна сумме ЭДС в этом контуре ΣI_к R_к = ΣE_к.

Напряжение считается положительным, если направление тока І_к совпадает с направлением обхода контура, а E_к считается положительной, сли источник проходится от отрицательного полюса к положительному.

Закон Фарадея Масса вещества, выделившая при электролизе, пропорциональна заряду, прошедшему через электролит. m = к q , коэффициент пропорциональности к называется электрохимическим эквивалентом. к = М / е z N_А. , где М – молярная масса, е – заряд электрона, z – валентность.

Геометрическая оптика.

Волна – изменения состояния среды (возмущения), распространяющиеся в этой среде и несущие с собой энергию.

Фронт волны – поверхность, на всех точках которой волна имеет в данный момент времени одинаковую фазу.

Световой луч – линия, вдоль которой распространяется поток световой энергии. В изотропной среде луч перпендикулярен фронту волны.

Закон прямолинейного распространения света – свет в прозрачной однородной среде распространяется по прямым линиям.

Закон независимости световых лучей – распространение всякого светового луча в среде совершенно не зависит от того, есть в ней другие лучи света или нет.

Закон отражения света – отражённый луч лежит в плоскости, проходящей через падающий луч и нормаль к отражающей поверхности (плоскость падения). Угол отражения равен углу падения.

Закон преломления света Снеллиуса – преломлённый луч лежит в плоскости падения луча. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β зависит только от длины световой волны. sin α / sin β = n₁₂ n₁₂ называется относительным показателем преломления.

Показатель преломления среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления . n₁ = c/v₁, где c и v₁ – скорость света в вакууме и в данной среде.

Если n₂₁ < 1 (свет падает из оптически более плотной среды) , то при углах падения α > α_п преломлённый луч не возникает, а свет полностью отражается. Это явление называется полным внутренним отражением, а угол α_п, определяемый условием sin α_п = n₂₁, называется углом полного внутреннего отражения.

Если световые лучи, исходящие из какой-либо точки Р после прохождения оптической системы сходятся в точке Р΄, то Р΄ называется изображением точки Р. Изображение называется действительным, если световые лучи действительно пересекаются в точке Р΄. Если же в точке Р΄ пересекаются продолжения лучей, проведённые в направлении, обратном распространению света, то изображение называется мнимым.

Изображение точки в плоском зеркале (всегда мнимое) находится в симметричной относительно зеркала точке.

Линза ( lens – чечевица , лат.) – прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими или сферической и плоской поверхностями.

Главная оптическая ось – линия, проходящая через центры сферических поверхностей, образующих линзу.

Собирающая линза преобразует пучок параллельных лучей в сходящийся. Пучок лучей, параллельных главной оптической оси, после прохождения собирающей линзы сходится в точке, называемой главным фокусом собирающей линзы.

Рассеивающая линза преобразует пучок параллельных лучей в расходящийся. Точка, в которой сходятся продолжения лучей, падающих на линзу параллельно главной оптической оси, называется

главным фокусом рассеивающей линзы.

Тонкая линза – линза, толщина которой пренебрежимо мала по сравнению с радиусами образующих её сферических поверхностей. Точка пересечения главной оптической оси с тонкой линзой называется оптическим центром тонкой линзы. Любой луч, проходящий через оптический центр тонкой линзы, не изменяет своего направления.

Фотометрия

Телесный угол Ω – часть пространства, ограниченная прямыми, проведёнными из одной точки

( вершины ), ко всем точкам какой-либо замкнутой прямой. Мерой телесного угла является площадь, вырезаемая телесным углом на сфере единичного радиуса с центром в вершине. Например, для полусферы телесный угол равен 2π.

Световой поток Ф – энергия, излучаемая источником света в видимой области , в единицу времени.

Световая отдача η – отношение светового потока, излучаемого источником света, к потребляемой им мощности. Например, с.о. лампочек накаливания – 8 – 20 лм/Вт, люминесцентных ламп – 80-90 лм/Вт.

Силой света источника в заданном направлении I называют световой поток, посылаемый им в этом направлении и отнесённый к единице телесного угла. Единица силы света в системе единиц СИ – кандела ( кд ).

Освещённость Е – световой поток, приходящийся на единицу площади освещаемой поверхности.

Если лучи от источника света, расположенного на расстоянии R от освещаемой поверхности, падают на неё под углом α, то освещённость определяется по формуле :

Е = cos α

Волновая оптика

Если вектор напряжённости электрического поля в электромагнитной волне во всех точках пространства и во все моменты времени находится в одной и той же плоскости, то волну называют линейнополяризованной.

Интерференция ( от лат. Inter – взаимно и ferio – ударяю ) – явления наложения когерентных волн, вследствие которого наблюдается устойчивое во времени усиление или ослабление результирующих колебаний в различных точках пространства.

Когерентные волны имеют одинаковые частоту, поляризацию и постоянную разность фаз.

Изменение модуля вектора напряжённости электрического поля в плоской электромагнитной волне, распространяющейся вдоль оси Х, описывается формулой :

Е = Е₀ cos (ωt – kx + φ₀). где k = 2π/λ - волновое число.

Геометричская разность хода Δr = г₂ – r₁ равна разности расстояний от источников света S₂ и S₁ до точки наблюдения. Если интерферирующие лучи проходят через среду с показателем преломления n, то произведение n Δr называется оптической разностью хода.

1

Максимум интерференционной картины (светлая полоса) наблюдается, если оптическая разность хода равна чётному числу полуволн 2m λ.

Минимум интерференционной картины (тёмная полоса) наблюдается, если оптическая разность хода равна нечётному числу полуволн (2m + 1) λ.

Рефракция света – изменение направления распространения света в средах с плавно изменяющимся показателем преломления

Дифракция - отклонение от прямолинейного распространения света, если оно не может быть истолковано как результат рефракции или рассеяния света.

Принцип Гюйгенса – Каждая точка волнового фронта является источником сферических волн, распространяющихся от неё во все стороны. Результирующее волновое возмущение является результатом интерференции вторичных волн.

Дифракционная решётка.

При нормальном падении лучей главные максимумы наблюдаются под углами α_m , определяемыми условием

d sin α_m = m λ , где m = 0 ; ± 1; ± 2; …

Величина R = λ/Δλ, где Δλ – разность длин волн двух спектральных линий, при которой спектральный аппарат разрешает эти линии, называется разрешающей способностью аппарата.

Для дифракционной решётки R = m N , где N – полное число щелей дифракционной решётки.

Дисперсия света – зависимость показателя преломления вещества от частоты ν света.

Голография ( полная запись) – безлинзовое получение оптических изображений путём так называемого восстановления волнового фронта.

Специальная теория относительности.

Специальный ( частный ) принцип относительности Эйнштейна -

Законы природы, определяющие изменение состояний физических систем, не зависят от того, к какой из двух инерциальных систем отсчёта, движущихся одна относительно другой прямолинейно и равномерно, они относятся.

Скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника или приёмника излучения.

Тепловое излучение

Закон Кирхгофа – отношение лучеиспускательной способности к его поглощательной способности одинаково для всех тел.

Закон Стефана – Больцмана - для абсолютно чёрных тел излучательная способность пропорциональна четвёртой степени температуры

Е = σ Т⁴ , где σ = 5,67 10^-8 Вт/( м² К⁴) –постоянная Стефана-Больцмана.

Закон смещения Вина – при повышении температуры максимум кривой распределения энергии по длинам волн смещается в сторону более коротких волн, и пртом так, что выполняется соотношение

λ_m T = b = 2,898 ۰10^-3 м۰К

Фотоэффект – явление вырывания электронов из твёрдых или жидких тел под действием света (электромагнитных волн)

Законы фотоэффекта (Столетов А.Г.)

1) Фототок насыщения прямо пропорционален интенсивности света, падающего на катод.

2) Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов прямо пропорциональна частоте света и не зависит от его интенсивности.

3) Для каждого вещества существует минимальная частота света, называемая красной границей фотоэффекта, ниже которой фотоэффект невозможен.

Работа выхода ( А_вых ) – минимальная работа, которую необходимо совершить для удаления электрона из металла.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

h ν = А_вых + m_еV²/2 , где h = 6,62 ۰10^-34 Дж с – постоянная Планка.

Корпускулярно – волнлвой дуализм – проявление в поведении одного и того же объекта как корпускулярных, так и волновых свойств.

Длина волны де Бройля

λ_Б = h/р где р – импульс частицы.

Соотношение неопределённостей Гейзенберга

Произведение неопределённости координаты частицы на неопределённость её импульса не меньше постоянной Планка.

Δx Δp_x ≥ h

ФИЗИКА АТОМА И АТОМНОГО ЯДРА

Постулаты Бора

1) Атом может находиться только в некоторых избранных (стационарных) состояниях, характеризующихся определёнными дискретными значениями энергии Е₁ , Е₂, Е₃ …..

В этих состояниях, вопреки классической электродинамике, атом не излучает.

2) Атом излучает свет при переходе из стационарного состояния с большей энергией Е_k в стационарное состояние с меньшей энергией Е_m. Энергия излучённого фотона равна разности энергий в начальном и конечном состояниях:

h ν_km = Е_k - Е_m .

Правило квантования орбит Бора

На длине окружности каждой стационарной орбиты укладывается целое число n длин волн де Бройля λ_Б

2 π r m_е v = n h

Атом водорода

v_km = R ( 1/k² – 1/m² ) , где R = 3,29 10¹⁵ Гц – постоянная Ридберга.

Спектральные серии Лаймана ( k=1), Бальмера ( k=2), Пашена ( k=3) …

Все тела испускают электромагнитные волны, интенсивность которых определяется температурой тела. Такое излучение называется тепловым ( или температурным ).

Люминесценция ( от лат. lumen, родит. пад. luminis – свет и – escent – суффикс, означающий слабое действие : lumeniscent ) – излучение, представляющее собой избыток над тепловым излучением тела.

По методу возбуждения свечения различают:

- фотолюминесценцию, возникающую при освещении люминофора видимым или ультрафиолетовым светом;

= хемилюминесценцию – свечение тел при химических реакциях;

= радиолюминесценцию – свечение под действием ядерных излучений ( α – частиц, протонов и т.д.) и др.

По длительности свечения люминесценцию условно разделяют на флуоресценцию ( быстро затухающую люминесценцию ) и фосфоресценцию ( длительную люминесценцию )

Лазер ( оптический квантовый генератор )

Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation – усиление света посредством индуцированного излучения.

Возбуждённый атом за время порядка 10^-8 с может самопроизвольно перейти из высшего энергетического состояния в низшее с испусканием света. Такое излучение называется спонтанным.

В 1916 г. А. Эйнштейн предсказал, что возбуждённый атом может излучать под действием падающего на него света. Это излучение назвали индуцированным ( вынужденным). Вместо одного падающего фотона получается два тождественных фотона, т.е. происходит усиление света.

Однако при столкновении фотонов с невозбуждёнными атомами может произойти поглощение фотонов. Для усиления световой волны в среде возбуждённых атомов должно быть больше, чем невозбуждённых. Такая среда называется активной или средой с инверсной заселённостью энергетических уровней. Для получения активной среды необходимо, чтобы возбужденные уровни в атомах были метастабильными, т.е. время жизни атома на них по атомным масштабам должно быть очень большим ( порядка 10^-3 с)

Лазер содержит три основных компонента;

1) активную среду в которой создают инверсную заселённость энергетических уровней:

2) систему накачки – устройство для создания инверсии в активной среде:

3) оптический резонатор, например, два плоских зеркала.

Атомное ядро состоит из протонов ( открыт в 1919 г. Резерфордом) и нейтронов (открыт в 1932 г. Чедвиком). Внутри ядра между этими частицами действуют мощные ядерные силы, которые в сотни раз сильнее электромагнитных сил. Ядерные силы проявляются только на коротких расстояниях (≈ 10^-15 м). Другой характерной особенностью ядерных сил является так называемая зарядовая симметрия – при прочих равных условиях два протона взаимодействуют с такими же силами, как и два нейтрона.

Радиоактивность – самопроизвольное изменение состава атомного ядра.

α – распад : = +

β^- - распад : = + + ν_е

Энергия связи ядра Е_св равна минимальной работе, которую нужно совершить, чтобы расщепить ядро на составляющие его протоны и нейтроны.

Дефект массы ядра Δm = Z m_р + ( А – Z ) m_n – m_Я

Е_св = Δm с²