из электронной библиотеки / 887484694831074.pdf

Классификацию моделей по способу представления свойств объекта иллюстрирует рисунок 73.

Рисунок 73 - Классификация по способу представления свойств объекта

Аналитическая модель полностью определяется через совокупность математических функций.

Пример. Модель работы часового механизма может быть полностью описана аналитически как совокупность функций угла поворота от времени.

Алгоритмическая модель описывается алгоритмом или комплексом алгоритмов,

определяющим ее функционирование и развитие.

Пример. Типичным случаем алгоритмического моделирования являются продукционные экспертные системы, моделирующие поведение эксперта при принятии решений в той или иной предметной области при помощи набора алгоритмов (правил).

Имитационная модель строится для испытания, изучения или воспроизведения возможных путей развития и поведения объекта путем варьирования некоторых или всех параметров модели. Название «имитационная» модель получила, поскольку позволяет имитировать поведение реальных сложных систем без детального описания внутреннего механизма этого поведения.

В случае математической имитационной модели сложная система представляется в виде совокупности элементов, часть из которых может быть описана аналитически

(функциональными зависимостями), а часть представляет собой «черные ящики»,

функционирование которых аппроксимируется вероятностными зависимостями.

Имитационные модели могут быть не только математическими, они могут реализовываться самыми разными способами, в том числе с помощью макетов или путем игрового моделирования.

Пример. Игровая реконструкция знаменитых военных сражений (например, Бородинской битвы) является очевидным примером имитационного моделирования. По части известных фактов и описаний процессов в ходе имитации может быть реконструирована картина сражения, близкая к реальным историческим событиям.

Классификация моделей по причинной обусловленности

Классификацию моделей по причинной обусловленности иллюстрирует рисунок 74.

Детерминированная модель позволяет однозначно определять набор выходных параметров для каждой допустимой совокупности входных параметров.

Пример. Модель функционирования лифтового механизма является детерминированной.

Рисунок 74 - Классификация по причинной обусловленности

Недетерминированная, или стохастическая {вероятностная), модель предполагает вероятностную природу входных параметров так же, как и вероятностную природу функций

(или алгоритмов) их обработки. Таким образом набор выходных параметров в стохастической модели приобретает вероятностный характер.

Пример. Модель земной атмосферы, которая строится с целью формирования долгосрочного прогноза погоды и предупреждения стихийных бедствий, носит стохастический характер.

Классификация моделей по отношению ко времени

Классификацию моделей по отношению ко времени иллюстрирует рисунок 75.

Рисунок 75 - Классификация по отношению ко времени

Динамическая модель в явной форме использует время в качестве одного из входных параметров. Обычно динамическая модель может быть «проиграна» во времени с некоторым масштабированием (замедлением или ускорением).

Пример. Модель развития колонии простейших микроорганизмов.

Статическая модель определяет модель, у которой параметр времени в явной форме среди входных параметров не присутствует. Статические модели обычно используют для отыскания граничных или оптимальных значений тех или иных параметров.

Пример. Модель воздушного судна для обдува в аэродинамической трубе.

Классификация моделей по сфере применения

Классификацию моделей по сфере применения иллюстрирует рисунок 76.

Рисунок 76 - Классификация по сфере применения

Разделение моделей по сферам применения вызвано не столько особенностью самих моделей

(принципы моделирования остаются одинаковыми независимо от области применения модели),

сколько спецификой сбора и подготовки исходного материала для моделирования и специфическими особенностями описания предметной области.

Классификация моделей по методологии применения

Классификацию моделей по методологии применения иллюстрирует рисунок 77.

Рисунок 77 - Классификация по методологии применения

Учебная модель создается для поддержки учебного процесса. Учебные модели обычно частично воспроизводят функциональность объекта или детали процесса, которые невозможно наблюдать и изучать при рабочем функционировании объекта моделирования.

Пример. Модель пищеварительного тракта человека, модель электрической системы автомобиля, модель клетки биологической ткани.

Игровая модель в игровой форме или ситуации воспроизводит процессы, происходящие в сложной системе. Игровые модели чаще всего разрабатываются для тренинга навыков и умений.

Игровая модель может строиться спонтанно или организованно.

Пример. Детская игра, воспроизводящая в игровой форме семейные отношения, деловая игра, направленная на выявление конфликтных ситуаций на предприятии и нахождение путей их разрешения.

Научно-исследовательская модель строится для изучения явлений, которые невозможно произвольно повторить в живой природе.

Пример. Компьютерная модель фрагмента земной коры, построенная для изучения способов прогнозирования землетрясений.

Опытная модель строится с целью воспроизведения свойств искусственного объекта и изучения его поведения в различных условиях. Опытная модель в некоторых случаях может быть сложнее и дороже, чем объект моделирования.

Пример. Опытная модель микропроцессорного устройства, построенная путем компьютерного моделирования. Такая модель может в целом обойтись дороже и сложнее, чем создание одного кристалла микропроцессора, но оправдывает себя, поскольку позволяет предотвратить ошибки в устройстве, которое будет изготовлено в количестве несколько миллионов штук.

Имитационная модель служит для имитации поведения или процессов в сложных системах. Определение и пример имитационной модели уже были приведены ранее в этом разделе.

Классификация моделей по способу представления

Классификацию моделей по способу представления иллюстрирует рисунок 78.

Материальная модель по своей физической структуре, форме, энергетическим характеристикам воспроизводит моделируемый объект. Для материальной модели характерно непосредственное, в материальной, а не информационной форме, воспроизведение тех или иных особенностей прототипа.

Пример. Скульптура, уменьшенная модель поезда, модель ветряной мельницы, увеличенная модель клетки биологической ткани.

Рисунок 78 - Классификация по способу представления

Информационная модель представляет собой модель, в которой в качестве механизма создания модели выступает информация. Информационные модели могут быть

неформализованными (например, мысленная модель или абстрактная живопись) и

формализованными (то есть воплощенными в форме символов, высказываний, рисунков или чертежей, значение которых оговорено).

В свою очередь, формализованная модель может быть компьютерной и неком-

пьютерной.

Пример. Мысленное представление модели электрической машины является неформализованной информационной моделью. Мысленные эксперименты с такими моделями

— известный факт из биографии знаменитого физика и изобретателя Никола Тесла. Однако мысленное представление модели электрической машины не может быть использовано при ее серийном производстве, поэтому мысленная модель формализуется, переводится на язык понятных другим людям символов или рисунков (чертежей). Таким образом создается формализованная модель. Формализованная модель, созданная при помощи компьютера, является компьютерной.

Формализованная модель, созданная без участия компьютерной техники, является некомпьютерной.

ВНИМАНИЕ ----------------------------------------------------------------

Важно понимать разницу между материальной и информационной моделями. Носитель информации (бумага, на которой выполняется рисунок, или компьютер, моделирующий работу сложного механизма) всегда материален. Однако средства моделирования в информационной модели имеют нематериальную природу: образы, символы, речевые конструкции, алгоритмы,

функциональные зависимости. Компьютерная модель не является материальной.

Количество приведенных способов классификации моделей показывает, насколько богат и разнообразен мир моделирования. Когда речь идет о компьютерных моделях, трудно отнести модель к одной какой-то группе, например, компьютерная игра оказывается одновременно и математической, и геометрической, и игровой, и цифровой (на определенном уровне представления), и аналоговой (на другом уровне), и дискретной, и непрерывной, и

алгоритмической, и имитационной моделью. Невозможность однозначной классификации свойственна многим моделям, связанным с использованием при моделировании систем искусственного интеллекта, а также систем, основанных на знаниях, о которых мы говорили в предыдущей главе.

Кроме того, мир компьютерного моделирования быстро эволюционирует, вбирая в себя многие черты моделирования физического, и, зачастую, вытесняя физические модели. Если раньше архитектор создавал макеты зданий и размещал их на макете ландшафта, то сегодня и здание, и ландшафт легко создаются в программах трехмерного архитектурного моделирование

(ArchiCAD). На компьютере строятся модели одежды и модели причесок, модели внешности человека, модели автомобилей. Моделируются как предметы физического мира, так и технологические или информационные процессы. Сами компьютерные программы также стали предметом моделирования, разработана целая технология программирования (объектно-

ориентированное программирование), в основе которой лежит создание абстрактных информационных моделей объектов окружающего мира.

8.3Основные этапы компьютерного моделирования

Необходимость моделирования определяется тем, что многие объекты и процессы непосредственно исследовать либо практически невозможно, либо это исследование требует много времени и средств.

Поскольку сегодня компьютерное моделирование успешно применяется в тех областях, где ранее было возможно применение только материальных моделей (моделирование зданий,

объектов техники, одежды, и т. д.), в этом разделе речь пойдет об этапах построения и использования компьютерной модели.

Моделирование заключается в имитации изучаемого явления. Точность имитации определяется путем сравнения полученного при воспроизведении результата с его прототипом,

объектом исследования, и оценки степени их сходства.

Рисунок 79 - Основные этапы компьютерного моделирования

В целом моделирование включает в себя четыре этапа (рисунок 79):

1.Постановка задачи.

2.Разработка модели.

3.Компьютерный эксперимент.

4.Анализ результатов моделирования.

Постановка задачи и анализ объекта моделирования

Задача формулируется в общем виде, в форме словесных описаний, достаточных для того, чтобы определить цель моделирования. При этом модель и ее характеристики напрямую зависят от поставленной исследователем цели. Создание модели автомобиля может преследовать три разные цели.

Пример. Модель 1: разработать внешний дизайн автомобиля.

Модель 2: установить предельные прочностные характеристики автомобиля при движении по пересеченной местности.

Модель 3: разработать оптимальный режим подачи топлива в двигатель автомобиля в зависимости от температурного режима окружающей среды и режима движения.

Несмотря на то что во всех трех случаях материальный объект (прототип) для моделирования один и тот же, цели моделирования разные, соответственно, и вид модели определяется заданной целью.

Пример. Модель 1: трехмерная геометрическая модель автомобиля, отображающая текстуру и цвет покрытия, а также учитывающая дизайн осветительной системы.

Модель 2: модель автомобиля, имитирующая прочностные характеристики его основных узлов при движении в различных режимах с учетом максимальных нагрузок.

Модель 3: модель топливной системы автомобиля с возможностью изменения параметров подачи топлива и режимов работы двигателя.

После определения цели моделирования следует этап тщательного исследования модели и описания полученных при исследовании результатов на формальном языке. На этом этапе формируется возможно более полное описание объекта: выделяются его элементы,

устанавливаются связи между ними, вычленяются существенные для исследования характеристики, выявляются параметры, изменение которых влияет или может влиять на объект. На том же этапе формируются подлежащие последующей проверке гипотезы о закономерностях, присущих изучаемому объекту, о характере влияния на него изменения тех или иных параметров и связей между его элементами.

Разработка (формализация и синтез) модели

На основе анализа результатов, полученных на предыдущем этапе, формируется информационная модель. На данном этапе исходные предположения переводятся на однозначный (обычно математический) язык количественных отношений и устраняются нечеткие, неоднозначные высказывания или определения. Завершается этап получением информационной модели объекта. Информационная модель может быть представлена в виде

таблиц с данными, набора математических отношений, диаграмм и графиков, логических высказываний и других формальных описаний. Для каждой из трех моделей автомобиля требуются следующие данные.

Пример. Модель 1: геометрические размеры автомобиля, список допустимых материалов и покрытий, требования к максимальным и минимальным размерам тех или иных узлов.

Модель 2: схема крепления механических узлов автомобиля, описание прочностных характеристик отдельных узлов и деталей в математической форме (аналитической или иной),

таблица прочностных характеристик различных материалов.

Модель 3: описание в математической форме характеристик движения топлива по топливопроводу, таблица эмпирических замеров зависимости скорости подачи топлива от режимов работы двигателя и температуры внешней среды.

После того как все необходимые исходные данные собраны и формализованы,

производится построение компьютерной модели.

Пример. Модель 1: построение компьютерной модели трехмерного дизайна автомобиля с возможностью вращения модели в любой плоскости, изменения освещения. Возможно построение вариантов дизайна с целью экспертной оценки наиболее подходящей модели.

Модель 2: построение имитационной модели работы механической части автомобиля во время движения по пересеченной местности. В имитационной модели такого рода большое количество составляющих модель блоков может быть описано аналитическими функциями (поскольку методика расчета прочностных характеристик узлов и механизмов из разных материалов детально проработана). Случайный характер будет носить изменение нагрузки во времени (имитирующее движение по ухабам).

Модель 3: построение модели взаимодействия двигателя и топливной системы автомобиля. В этом случае в имитационной модели будет множество элементов со стохастическим и аппроксимированным характером моделирования, поскольку вариации качества топлива, изменения вязкости масла, прохождения горюче-смазочных материалов по топливной системе, процесса сгорания горючего в двигателе можно оценить только приблизительно.

Проведение компьютерного эксперимента

В зависимости от того, какой тип моделирования был выбран в соответствии с целью моделирования, компьютерный эксперимент может носить как кратковременный, так и долговременный характер, а его результаты можно использовать непосредственно после получения или же они послужат основой для уточнения и корректировки модели.

Пример. Модель 1: ряд моделей, разработанных дизайнером, просматривается экспертной группой, и выбирается лучшая модель.

Основой имитационного моделирования являются процессы декомпозиции, определения функции каждого блока, преобразующей входные параметры во входные, и последующего построения модели, основанного на синтезе системы из полученных моделей функциональных блоков.

Особенности имитационного моделирования

Все имитационные модели представляют собой модели типа «черного ящика». Это означает,

что они обеспечивают выдачу входного сигнала системы, если на ее взаимодействующие подсистемы поступает входной сигнал. Поэтому для получения необходимой информации или результатов необходимо осуществлять «прогон» имитационных моделей, а не «решать» их.

Имитационные модели не способны формировать решение в том виде, в каком это имеет место в аналитических моделях, а могут служить лишь средством анализа поведения системы в условиях,

которые определяются экспериментатором.

Поскольку необходимо и желательно приспосабливать средство или метод к решению задачи, а не наоборот, возникает вопрос: в каких случаях имитационное моделирование полезно?

Исследователь должен рассмотреть целесообразность применения имитационного моделирования при наличии любого из приведенных ниже условий:

□Формализация модели невозможна либо еще не разработаны аналитические методы решения сформулированной математической модели. К этой категории относятся многие модели массового обслуживания, связанные с рассмотрением очередей.

□Аналитические методы имеются, но математические процедуры столь сложны и трудоемки, что имитационное моделирование позволяет получить более простое решения задачи.

□Аналитические решения существуют, но их реализация невозможна вследствие недостаточной математической подготовки имеющегося персонала. В этом случае следует сопоставить затраты на проектирование, испытания и работу на имитационной модели с затратами,

связанными с приглашением специалистов со стороны.

□Кроме оценки определенных параметров, желательно осуществить на имитационной модели наблюдение за ходом процесса в течение определенного периода.

□Трудность постановки экспериментов и наблюдений в реальных условиях;

соответствующим примером может служить изучение поведения космических кораблей в условиях межпланетных полетов.

□ Для долговременного действия систем или процессов может понадобиться сжатие временной шкалы. Имитационное моделирование дает возможность полностью контролировать время изучаемого процесса, поскольку явление может быть замедлено или ускорено по желанию.

К этой категории относятся, например, проблемы изучения динамики развития населенных пунктов разного уровня.