из электронной библиотеки / 699484992772341.pdf

доведения до прочих субъектов деятельности), созданию коалиций, выделению корпоративного ресурса, созданию организационного ресурса и иные аспекты управленческой деятельности. Кроме того, эти методы могут использоваться и в сфере проектирования сложных технических комплексов, информационных систем и иных систем искусственного происхождения.

Основной задачей такой деятельности является гармонизация отношений, повышение эффективности процессов потребления ресурсов, оптимизация информационных процессов и материально-преобразовательной деятельности в целом. При использовании этих методов основными объектами исследования являются цели и мотивы деятельности отдельных субъектов, их групп и объединений, а также ресурсы, связанные с ними. Отраслью применения метода встречного проектирования являются управление социальными,

организационно-техническими, экономическими и иными системами, включающими в себя элементы, наделенные способностью к целеполаганию.

Все перечисленные методы чрезвычайно интересны, однако их подробное рассмотрение в рамках этого раздела не представляется возможным. Тем не менее, к этой проблеме в рамках нашего повествования мы еще вернемся.

Морфологические методы представляют собой особый класс методов решения сложных проблем в условиях высокой неопределенности. Даже те вводные замечания,

которые мы дали, характеризуя эту группу методов, говорят об их специфичности.

Сразу оговоримся, что морфологический анализ, который мы упоминали в подразделе, посвященном теоретическим основам системного анализа, не имеет почти ничего общего с тем, что нам предстоит рассматривать здесь.

Когда мы говорили о морфологическом анализе, то речь шла о возможности выведения многих свойств системы из ее структуры и возможности обратной процедуры,

понимая под структурой системы описание системы отношений между элементами,

выполняющими сходные функции, системы управления ими — то есть, осуществляли агрегацию или декомпозицию с тем, чтобы вывести из полученной модели свойства системы. На уровне определения отделить морфологический анализ от морфологических методов сложно, поскольку в основе лежат методы исследования структуры и топологии, но различие в другом — в уровне неопределенности и способе ее проявления.

В случае морфологического анализа типовые вопросы к аналитикам звучат так:

1. «Ребята, вот, смотрите какую штуку я вам приволок! Интересно, что там внутри?

Но только, чур, не разбирать — у меня одна такая!»

2. «Тут нашим удалось вот такую схему добыть... Мне сказали, что вы с похожими уже работали. Что бы это могло быть?»

В случае же с морфологическими методами вопросы иные:

1. «На месте аварии этой штуки мы обнаружили вот такие обломки... Соберете что-

нибудь, способное передвигаться под водой, по воде, над водой и по земле — озолочу!»

2. «Председатель сказал, чтоб к завтрему была косилка. Я тут приволок, что в гараже валялось... Сможете?»

Как видим, морфологические методы — это совсем иное: с их применением решается задача синтеза системы с заданными свойствами, но обладающей неизвестной структурой и/или составом. В качестве элементов такой системы могут выступать объекты различной природы: от материальных объектов различной сложности до идеальных (модельных)

объектов типа сценариев, целей и задач.

Сущность морфологических методов — в использовании комбинаторного анализа для синтеза сложных систем с заданными свойствами в условиях существования ограничений

(объективных и/или субъективных) на сочетаемость элементов, входящих в некоторое базовое множество. В классической форме метод был предложен швейцарским астрономом Ф. Цвикки и состоял в реализации следующей совокупности этапов:

1.Описание желаемых функциональных свойств системы;

2.Составление исчерпывающего перечня основных функций системы;

3.Составление перечня альтернативных способов реализации каждой функции;

4.Генерирование множества возможных вариантов реализации системы, каждый из которых представляет собой цепочку, включающую по одному способу реализации каждой из перечисленных функций;

5.Оценивание рисков и эффективности вариантов;

6.Выбор предпочтительного варианта.

После того, как перечень основных функций составлен, для синтеза вариантов их реализации составляется морфологическая таблица, содержащая перечень альтернативных способов реализации каждой функции. Далее наступает очередь проблемы в целом, для которой также выстраивается морфологическая таблица.

В чем смысл морфологической таблицы? Смысл в том, что данная таблица в наглядной форме отображает все возможные варианты решения проблемы, для чего в каждой строке помещается вариант решения проблемы, хотя бы в одной из деталей реализации отличающийся от прочих, а в столбцах же содержится полное множество вариантов реализации каждой из функций.

Это похоже на полный перечень комбинаций, набор которых возможен на дисковом кодовом замке, с тем лишь отличием, что количество щелчков-вариантов для каждого колесика может быть своим.

Общее число теоретически возможных вариантов в этом случае равно произведению числа способов реализации отдельных функций, что уже при сравнительно небольшом количестве функций и вариантов их реализации может приводить к «комбинаторному взрыву» (операция умножения коварна — вариантов может быть получено столько, что их анализ в рамках имеющихся временных ограничений не представится возможным). Во избежание этого в алгоритмах анализа предусматривается возможность введения ограничений на использование запрещенных (непродуктивных) комбинаций элементов.

В принципе, уровень детализации описаний определяется спецификой проблемы: в

одних случаях функции подвергаются дальнейшему дроблению на элементарные операции,

характеризующиеся набором вариантов их реализации, в других — довольствуются меньшей степенью детализации. То есть, метод может оперировать с описаниями различной степени

«прорисовки» деталей, но при этом следует помнить о проблеме размерности.

Позже Ф. Цвикки существенно расширил арсенал методов морфологического анализа, дополнив его следующими методами:

-методом систематического покрытия поля;

-методом отрицания и конструирования;

-методом морфологического ящика;

-методом экстремальных ситуаций;

-методом сопоставления совершенного с дефектным;

-методом обобщения.

Каждый из методов имеет свою область применения, однако в их основе — все те же процедуры, обеспечивающие максимально полное привлечение знаний о системе для синтеза нового знания путем структурирования и упорядочения имеющихся. Весьма широко применяется метод отрицания и конструирования, позволяющий, в том числе, проверить полноту заполнения морфологической таблицы (ящика) на предмет наличия в ней как утверждения, так и его отрицания (в противном случае таблица не полна, хотя это и не всегда необходимо). Метод отрицания и конструирования исходит из предположения, что не все ограничения, используемые в некоторой предметной области, являются универсальными или обоснованными.

Морфологические методы получили широкое распространение в области изобретательской и рационализаторской деятельности и легли в основу ТРИЗ (теории рационализаторской и изобретательской деятельности) и АРИЗ (теории алгоритмизации рационализаторской и изобретательской деятельности). А подходы последних были распространены на многие отрасли, связанные с творческой деятельностью.

2.3.3 Методы обработки и анализа числовых данных

Методы обработки и анализа числовых данных представлены большим многообразием и включают в себя как классические методы элементарной математики

(методы приближенных вычислений, комбинаторики, алгебраические методы и др.), так и методы, оформившиеся в результате развития отрасли системно-кибернетических исследований. Следует сразу оговориться, что по предмету анализа (тому, что стоит за числами) эти методы различаются существенно, а вот, что касается формального аппарата,

то в целом он универсален для всей математики. Речь не идет о том, что авторы не видят различий между формализмом методов дифференциального исчисления и методов комбинаторики. Речь идет о другом — о том, что ни один из методов обработки числовых данных при анализе сложных систем не является самодостаточным.

Семантическая компонента формальной системы, используемой для представления данных, полученных в результате процедур принципиально различного типа, обычно остается вне поля зрения аналитика вплоть до завершения цикла аналитической обработки,

когда привлекается модель интерпретации результатов. Но, в то же время, именно семантическая компонента определяет саму схему обработки данных (содержание метода).

В рамках рассмотрения методов обработки и анализа числовых данных мы не будем рассматривать математические процедуры и операции, традиционно используемые для обработки результатов инструментальных измерений. Наше внимание будет сосредоточено на проблемах обработки численных данных, полученных в результате проведения опроса экспертов, поскольку этот класс данных отличается отсутствием возможности аналитическим путем оценить точность полученных данных. В числе таких методов следует выделить два класса:

-методы экспертных оценок;

-метод решающих матриц.

Методы экспертных оценок представляют собой еще одну разновидность способов привлечения опыта и знаний экспертов для решения задач управления и анализа сложных систем. Метод экспертных оценок представлен множеством модификаций, и, по мнению некоторых авторов, является более широким классом, нежели такие классы методов, как мозговые атаки, методы типа Дельфи и иные, основанные на опросе мнений экспертов.

Но авторы этой книги считают иначе — не стоит смешивать различные виды классификаций: классификацию по способу активизации мышления, классификацию по источнику знаний и классификацию по способу обработки полученных данных.

По причине такого смешения и возникла путаница — методы экспертных оценок по источнику знаний равноценны методам коллективной генерации идей, методам типа Дельфи

психологической мотивации, методики анкетирования, применения методов активизации

мышления);

3.Подходы к оцениванию результатов (ранжирование, нормирование, различные виды упорядочения, включая методы предпочтений, попарных сравнений и др.) и методы обработки экспертных оценок;

4.Способы определения согласованности мнений экспертов, достоверности экспертных оценок (например, статистические методы оценки дисперсии, оценки вероятности для заданного диапазона изменений оценок, оценки ранговой корреляции,

коэффициента конкордации и иные);

5. Методы повышения согласованности оценок путем применения соответствующих способов обработки результатов экспертного опроса.

Пункты 1 и 2 данного перечня отчасти рассмотрены в подразделе, посвященном методам активизации мышления, и в большей степени относятся к проблемам организационного плана. Здесь же наш интерес будет сосредоточен на проблемах,

перечисленных в пунктах 3-5.

Существенный интерес с точки зрения механизмов обработки экспертных оценок представляет проблема выбора вида шкал, используемых в ходе опроса. Выделяются следующие классы шкал:

-шкалы равномерные и неравномерные;

-шкалы абсолютные и нормированные;

-шкалы дискретные и непрерывные;

-шкалы одноуровневые и иерархические;

-шкалы измерений и отношений;

-шкалы одномерные и многомерные.

Равномерные шкалы представляют собой такой вид шкал, для которых расстояние

(модуль метрики) между любой парой ближайших терминов является постоянным, это условие должно выполняться и для пространственной интерпретации шкалы.

Неравномерные шкалы представляют собой такой вид шкал, для которых либо геометрическое расстояние, либо расстояние измеренное в пространстве признаков (модуль метрики) между соседними двумя терминами не является постоянным в рамках шкалы.

Используются тогда, когда некий интервал значений представляет особый интерес для исследователя, для чего число терминов в этом интервале увеличивается, либо производится смена масштаба отображения (что редко обходится без введения новых терминов или их квантификаторов).

Абсолютные шкалы — это шкалы, на которых в качестве терминов выступают конкретные значения абсолютных величин. Чаще всего такие шкалы используются при отображении результатов, полученных на выборках равного объема, либо для протоколирования оценок экспертов.

Нормированные шкалы — это шкалы, на которых расстояние между соседними терминами измеряется в долях или кратно (в разах) некоторой величине, то есть, эти шкалы выражаются в относительных единицах. В качестве «нормы» может быть взят объем конкретной выборки (при сопоставлении частотно-рангового распределения выборок разного объема), максимальное значение некоторой величины и иные величины,

относительно которых могут выполняться операции сравнения. Например, в качестве величины, относительно которой может быть нормирована некая шкала, иногда рассматривают и значение наименьшей величины — в этом случае расстояние между терминами этой шкалы будет по модулю равно этой величине.

Применение дискретных шкал основано на установлении соответствия между некоторым фиксированным множеством терминов-оценок и совокупностью численных показателей, подлежащих дальнейшей обработке. Такой подход позволяет сократить разброс характеристик к необходимому уровню разнообразия и стандартизировать тезаурус.

Существует ряд ограничений на мощность множества терминов, связанных с тем, что чрезмерное разрастание этого множества ухудшает восприятие шкалы из-за усложнения процедуры различения смежных терминов экспертом. В ряде случаев это может привести к снижению темпов работы экспертов, возникновению стрессовых ситуаций в ходе опроса,

вызванных сложностью идентификации термина с оценкой эксперта. Другой крайностью является излишняя терминологическая бедность шкалы, приводящая к снижению точности оценки. Разрешению этой проблемы отчасти может способствовать использование иерархических шкал.

Непрерывные шкалы получили особое распространение в системах анкетирования,

реализованных на базе ЭВМ, однако используются и на традиционных носителях. Данная разновидность шкал отличается тем, что для оценивания используется пространственная интерпретация шкалы, в виде некоторого непрерывного интервала, заданного двумя терминами, используемыми для обозначения верхней и нижней границы диапазона (этот диапазон ставится в соответствие шкале оценок заданной инструментальной точности). Этим снимается проблема «терминологического» стресса, однако возникает проблема точности установления экспертом пространственной координаты, соответствующей его субъективной оценке. В случаях, когда перед экспертом стоит задача ранжирования оценок, такой вид

шкал может оказаться менее удобен, поскольку отсутствие явной маркировки осложняет решение задачи сравнения.

Одноуровневые или плоские (flat) шкалы предполагают размещение всего множества терминов в рамках одного диапазона без введения элементов иерархического упорядочения.

Этот вид шкал наиболее распространен, и по своей сути представляет собой разновидность одноуровневой классификации. Применение такого вида шкал является оправданным при малом количестве терминов, выражающих субъективную оценку эксперта, однако по мере роста мощности множества терминов, точность результатов начинает снижаться. Для непрерывных шкал одноуровневое представление является наиболее естественным.

Иерархические шкалы представляют собой интерпретацию иерархической классификации, в которой разделение на классы осуществляется на основе критерия принадлежности к некоторому диапазону. Использование иерархических шкал позволяет улучшить различимость терминов, упорядочить их и обеспечить их согласование с тезаурусом пользователя. Попадая в тот или иной диапазон, заданный термином (или парой терминов) более высокого уровня в иерархической классификации, эксперт получает возможность уточнить его на более низком (детальном) уровне. За счет использования такого подхода компенсируются недостатки дискретных одноуровневых шкал, снимается

«терминологический» стресс и повышается инструментальная точность измерения. В

сочетании с непрерывными шкалами, как правило, не применяются. Наиболее распространены при проведении опроса с помощью ЭВМ.

Шкалы измерений предназначены для протоколирования субъективных оценок экспертами некоторых величин и позволяют сформулировать мнение о значении или диапазоне значений некоторой величины в абсолютных терминах.

Шкалы отношений отличаются тем, что предназначены для протоколирования субъективных оценок экспертами отношений порядка, причинно-следственных отношений и иных. Данная разновидность шкал оперирует относительными терминами. Наиболее распространены они при решении задач с высокой неопределенностью.

Одномерные шкалы применяются в тех случаях, когда свойства объекта/процесса достаточно полно могут быть выражены в одномерном пространстве признаков. При этом одномерная шкала может быть как дискретной, так и непрерывной.

Многомерные шкалы применяются, если свойства объекта/процесса не могут быть адекватно выражены в одномерном пространстве признаков (такое, например, бывает в случае, когда одним термином описывается некое комплексное явление, характеризующееся большим разбросом несвязанных между собой параметров). Нередко используются так называемые номографические шкалы, для которых характерно выделение на шкале,

построенной в некоторой системе координат, кривых или поверхностей, для которых выполняется некоторое условие (функциональная зависимость), связывающее параметры,

отложенные по координатным осям.

Номографические шкалы позволяют оценить область пространства, в которой находится некоторая группа решений задачи или, наоборот, выдвинуть гипотезу о принадлежности априори неизвестной функциональной зависимости некоторому классу. Для представления многомерных шкал часто используются различные двухмерные отображения объемных тел, выступающих в качестве метафоры многомерного пространства. Однако, в

силу действия ограничений пространственного мышления человека, в случае необходимости отображения многомерной шкалы с количеством параметров, превышающим три, как правило, используются связные развертки таких тел или совокупность связных (по одному или двум параметрам) двухмерных или трехмерных шкал.

Приведенная классификация шкал позволяет осмыслить ранее введенное понятие метрики или меры близости, поскольку использование шкал дает возможность перейти от абстрактного к предметному мышлению, благодаря возможности пространственной интерпретации терминов. Следует заметить, что переход от абстрактного мышления к предметному является одним из мощнейших инструментов активизации мышления, такие переходы на некоторых этапах анализа обеспечивают возможность априорной верификации гипотез (без проведения эксперимента). В явном виде представленное пространство признаков позволяет выбрать класс метрик, пригодных для сравнения экспертных оценок, и

методов их анализа.

В зависимости от типа геометрической интерпретации пространства могут использоваться различные методы упорядочения, сравнения, вычисления среднего значения и так далее. Пространства признаков могут быть векторными (с учетом направления),

скалярными, неметризованными, евклидовыми, сферическими и иными — в зависимости от выбора для выполнения перечисленных операций используется различный математический

аппарат. Наиболее распространенными видами геометрической интерпретации пространства признаков являются так называемые евклидовы векторные пространства, в

которых определены операции сложения и умножения на действительные числа, а также операция скалярного произведения, что позволяет вводить метрику для определения расстояний, длин векторов и решения иных задач. Характерно, что такие системы могут быть переведены в ортонормированный базис, что позволяет воспользоваться привычными приемами тригонометрических вычислений.

После того, как некоторым способом (анкетирование, опрос по системе Дельфи,

мозговой штурм и т. п.) была получена совокупность экспертных оценок по некоторой

проблеме, от этапа сбора данных методом экспертных оценок переходят к процедуре обработки и оценивания результатов. Здесь большую роль играет то, каким образом на этапе составления анкеты или логической схемы опроса было организовано пространство признаков, соответствовала ли система шкал задачам, решаемым в ходе опроса, существует ли возможность сопоставить полученные результаты и вывести по ответам экспертов некую закономерность. Мы не случайно вновь упомянули шкалы и пространство признаков:

очевидно, что одно дело обрабатывать величины дискретные, а другое — непрерывные, или,

что решение задачи меньшей размерности проще, чем решение задачи большой размерности,

в которой трудно выделить логически независимые блоки.

Для решения задачи обработки и анализа экспертных оценок широко используются как общие математические и статистические методы, так и специфические методы — такие,

как:

-методы ранжирования и гиперупорядочения;

-методы попарных сравнений;

-метод отбрасывания альтернатив;

-алгоритмы отыскания медианы и иные.

Важную группу методов образуют методы математической обработки результатов измерений :

-методы отбраковки результатов аномальных измерений;

-методы оценки ошибок и погрешностей;

-методы обработки неравноточных измерений;

-метод наименьших квадратов;

-методы корреляционного анализа.

При обработке индивидуальных экспертных оценок обычно применяется метод согласования оценок, имеющий массу вариантов реализации, различающихся способами,

при помощи которых из индивидуальных оценок получается обобщенная. Для этого в качестве оценки могут использоваться усредненная вероятность, средневзвешенное значение вероятности (когда учитываются также и веса, приписываемые оценке каждого эксперта) —

вплоть до специальных методов оценки измерения и повышения коэффициентов согласованности (конкордации или коэффициентов непротиворечивости) мнений экспертов.

Кроме того, еще на этапе формирования экспертной группы могут применяться методы,

основанные на отборе экспертов с высоким коэффициентом согласованности мнений.

Существенную роль в обработке числовых данных — именно к этому типу преобразовывается большинство терминов, используемых для обозначения точек в пространстве признаков — играют методы, основанные на преобразовании типов шкал. К