941-2

31

Кт – затраты на приобретение активов;

Д– проценты по кредитам;

Н– налоги

Прослеживается определенная закономерность в динамике величины чистого дохода. На первых шагах расчетного периода она отрицательная, так как выручка от продаж не возмещает всех издержек по проекту. На последующих шагах картина меняется, величина чистого дохода становится положительной, до определенного момента (в период освоения) она нарастает, становясь затем величиной стабильной.

Естественно, судить об эффективности проекта по годовым показателям опрометчиво. Ее надо определять за весь расчетный период, т. е. сложить величины чистого дохода, полученные на всех шагах расчетного периода. Чтобы такое суммирование сделать корректным, т. е. учесть неравноценность денежных средств во времени, годовые показатели чистого дохода следует скорректировать на коэффициенты дисконтирования.

Будущая стоимость чистых доходов, приведенная к их настоящей стоимости, т.е. стоимости через процедуру дисконтирования к начальному шагу расчетного периода, выражает содержание основополагающего показателя эффективности – чистого дисконтированного дохода.

Формула определения чистого дисконтированного дохода за расчетный период имеет вид:

где Рm – результаты, достигаемые на шаге m расчета; Зm – затраты, осуществляемые на шаге m расчета, Аm – коэффициент дисконтирования;

m – номер шага расчета.

Формула (7) может быть записана в другом виде, если выделить единовременные затраты:

где Зm* – затраты на шаге m расчета без инвестиционных издержек (Кm). Коэффициент дисконтирования определяется требуемым инвестором уровнем нормы дохода (Е) и периодом приведения (t). Отсюда прослеживается

следующая зависимость ЧДД от этих параметров:

-с повышением требований инвестора к эффективности проекта ЧДД снижается и, наоборот, с уменьшением – повышается;

-по мере удаления периода приведения денежного потока от базового размер ЧДД снижается.

Из формул (21), (22) видно, что чистый дисконтированный доход на ка-

ждом шаге определяется как произведение чистого дохода на этом шаге и коэффициента дисконтирования.

Следовательно, динамика ЧДД во времени при принятой постоянной норме дохода аналогична динамике чистого дохода, т. е. на первых шагах расчетного периода он характеризуется величиной отрицательной, постепенно сокращаясь и достигая на определенном этапе положительного значения.

Но экономическую эффективность проекта выражает не частное значение ЧДД на конкретном шаге, а размер дохода за весь расчетный период. Для определения ряда сопутствующих показателей эффективности, а также анализа экономической эффективности по проекту необходимо проводить поступательное суммирование ЧДД, т. е. прибавлять к размеру ЧДД первого шага ЧДД второго, затем третьего шага и т. д. При таком определении ЧДД нарастающим итогом возможно проявление одного из двух характерных вариантов динамики этого показателя.

Первый вариант: на шаге t суммарный размер ЧДД становится величиной положительной, увеличиваясь в дальнейшем за счет прибавления положительных значений ЧДД, который будет получен за пределами этого момента, но в границах расчетного периода.

33

Второй вариант: поступательное суммирование за расчетный период не приводит в конечном счете к положительному значению ЧДД. Рассчитанный нарастающим итогом, ЧДД остается до конца расчетного периода величиной отрицательной. Как интерпретировать такую динамику, а значит, и показатель ЧДД? Если размер ЧДД за расчетный период характеризуется положительным значением, то проект следует признать эффективным.

Действительно, основное требование инвестора относительно получения приемлемого дохода реализуется за период от момента начала реализации проекта и до того шага расчетного периода, когда наступает перелом в чистых дисконтированных потоках нарастающим итогом и эта величина преодолевает отрицательный порог, становясь величиной положительной. Иными словами, за данный период достигается равенство результатов и затрат, т.е. все затраты возмещаются за счет притоков при заданных требованиях по уровню доходности, заложенному в коэффициенте дисконтирования. Более того положительная характеристика ЧДД за расчетный период означает, что инвестор не только покрывает все издержки по проекту, но и получает дополнительный доход, количественно реализуемый в показателе чистого дисконтированного дохода.

Дисконтированный срок окупаемости – Тд Разбиение чистого дисконтированного дохода, полученного нарастаю-

щим итогом, на два временных периода – до момента превращения отрицательного значения в положительное и после него – является основанием для формирования требовании по конструированию, хотя и вспомогательного, но в практическом плане важного показателя экономической эффективности – срока возмещения (или окупаемости) единовременных затрат, измеряемого в месяцах, кварталах, годах. В нашей схеме срок возвращения определяется периодом от момента начала реализации проекта (начала инвестиционной фазы) до переломного момента в динамике ЧДД, определенного нарастающим итогом. Срок окупаемости может быть получен и по иной схеме: путем последовательного по шагам расчетного периода вычитания из ∑КmхАm выражения ∑(Рm-Зm*)хАm. Ко-

34

гда эта разность станет равной 0, порядковый номер периода будет характеризовать срок окупаемости. Точность представленного метода оценки эффективности в большей степени зависит от частоты разбиения срока жизни проекта на интервалы планирования (месяц, квартал, год).

Для уточнения положения момента окупаемости (когда шаг расчета принят равным году) обычно принимается, что в пределах одного шага поток (S) меняется линейно. Тогда расстояние Х от начала шага до момента окупаемости, выраженное в продолжительности шага расчета, определяется по формуле

где S-m – минусовая величина потока нарастающим итогом на «переломном» шаге от «+» к «-»; S+m – положительная величина потока нарастающим итогом на следующем шаге.

Интерпретировать показатель срока окупаемости экономической эффективности с позиций каких-либо единых нормативных требований не представляется возможным. В принципе, чем он ниже, тем лучше, тем эффективней проект. И в этом качестве его можно рекомендовать для сравнительной оценки эффективности альтернативных проектов. Хотя в тоже время следует помнить, что данный показатель может исказить представление об эффективности, ибо он не раскрывает размера чистого дохода за пределами срока окупаемости, в то время как последний может существенно отличаться по разным проектам. Из сказанного следует, что данный показатель может рассматриваться как вспомогательный, в ясной, четкой, доступной форме дающий дополнительную оценку эффективности инвестиций.

Как вспомогательный данный показатель довольно часто используют коммерческие банки, администрации (исполнительные органы власти) при предоставлении определенных льгот инвесторам для привлечения капитала в стра-

35

ну, регион или в качестве одного из условий для предоставления кредита (иногда на льготных условиях).

Так, с целью активизации инвестиционного процесса в регионе, привлечения в него отечественных и зарубежных инвесторов в ряде регионов России приняты законы об инвестициях, в которых предусматриваются льготы по налоговым отчислениям в местные бюджеты, причем установлены определенные временные ограничения по использованию таких льгот. Как правило, они предоставляются на период срока окупаемости инвестиций. В данном случае вопросы расчета этого показателя приобретают в определенном смысле самостоятельное значение, тем более что речь идет не только об оценке проектного уровня окупаемости, но и об установлении его фактического размера.

Срок окупаемости можно считать по денежным потокам с дисконтированием или без него. Соответственно получатся два срока окупаемости. Окончательно период возврата единовременных затрат рекомендуется определять с использованием дисконтирования.

Индекс доходности – ИД Базовые потоки денежных средств для расчета ЧД и ЧДД могут быть

применены для конструирования еще одной группы вспомогательных показателей – индексов доходности. Такие показатели характеризуют относительную отдачу на вложенные в проект затраты. В зависимости от содержания учитываемых при этом затрат можно построить индекс дохода инвестиций или индекс дохода всех затрат (текущих и единовременных). Каждый из них, в свою очередь, можно представить в двух видах: по реальным или (и) дисконтированным денежным потокам.

Соответствующие показатели будут, конечно, иметь различия. Поэтому, характеризуя эффективность проекта посредством индекса доходности, следует непременно подчеркивать, по какой методике он оценен, а сравнение таких показателей по разным проектам проводить лишь при использовании одних и тех же методик.

37

На графике (рис. 1) показано, что с ростом требований к эффективности инвестиций (через Е) величина ЧДД уменьшается, достигая нулевого значения при пересечении с осью абсцисс в точке А. Норма дохода, определяющая такое значение ЧДД, является внутренней нормой дохода проекта.

Внутренняя норма дохода характеризует уровень доходности инвестиций, генерируемый конкретным проектом, при условии полного покрытия всех расходов по проекту за счет доходов.

По своей экономической природе норма дохода для инвестора и внутренняя норма по проекту идентичны, т. е. характеризуют уровень капитализации доходов за расчетный период. Но в первом случае норму дохода мы привносим извне, обосновывая ее уровень, исходя из нашего понимания приемлемого уровня дохода на капитал. Во втором варианте норма дохода формируется на основе объективно складывающихся пропорций результатов и затрат, т. е. исходя из внутренних свойств проекта, степени его прогрессивности. В данном выражении внутренняя норма дохода характеризует гарантированный уровень капитализации доходов, присущий проекту.

Как рассчитать ВНД? Выше было отмечено, что значение показателя внутренней нормы дохода определяется как такое значение нормы дохода Евн, при котором суммы дисконтированных доходов и расходов равны между собой или, что то же, величина приведенных эффектов (без учета единовременных затрат) равна приведенным единовременным затратам (К).

Исходя из данного условия, ВНД (Евн) есть положительный корень уравнения:

Решение этого уравнения относительно Евн возможно только итеративно, т. е. путем подбора нормы дохода. Однако на практике подобрать точное значение Евн , при котором чистый дисконтированный доход (выражение в левой части формулы) был бы равен 0, бывает очень трудно: при каком-либо Е/ зна-

38

чение ЧДД/>0, а при Е//= Е/ + 1 % (процентный пункт) ЧДД// < 0. В этом случае точное значение показателя ВНД можно определить по формуле линейной интерполяции.

ВНД можно рассчитать графическим методом. Его суть показана на рис. 1. По оси абсцисс следует отложить значения Е по оси ординат – ЧДД, рассчитанный по исходным данным об уровне чистого дохода при избранной величине Е.

Показатель внутренней нормы дохода имеет ряд важных характеристик: он объективен и не зависит от требований и условий инвестора, от объема производства и размера инвестиций по проекту. Это делает показатель ВНД исключительно привлекательным инструментом измерения и управления эффективностью инвестиций.

Приемлемость ВНД устанавливается путем ее сравнения с выбранной нормой дохода. Если показатель внутренней нормы дохода превышает выбранную норму дохода, то проект может быть рекомендован к осуществлению. В противном случае инвестиции в данный проект нецелесообразным.

Непременным требованием при оценке экономической эффективности инвестиционных проектов является расчет единственного (уникального) значения внутренней нормы дохода. Данное требование легко реализуется, когда итоговые потоки денежных средств (сальдо трех потоков) объективно складываются следующим образом: на первых шагах (шаге) в связи с инвестированием имеет место отрицательное выражение потока, затем по мере освоения производства идет процесс наращивания доходов и одновременное сокращение текущих издержек, разного рода выплат, в том числе по долгам и процентам. Это наиболее распространенный типовой случай в практике ТЭО инвестиционных проектов.

Задача 1. Оценить приемлемый уровень ЧДД с позиции интересов инвестора для двух вариантов реализации инвестиционного проекта и выбрать наиболее выгодный. А также рассчитать показатели экономической эффективно-

39

сти: дисконтированный срок окупаемости для выбранного проекта – Тд, индекс доходности – ИД и внутреннюю норму дохода – ВНД. Если известно:

Вариант № 1

■расчетный период составляет 6 лет;

■номер шага обозначается m = 0, 1, ..., Т, где m =0 – момент стартовых инвестиций («нулевой год»);

■продолжительность шага расчета равна 1 году;

■исходные данные приведены в табл.

■для первого варианта Е = 0,12, для второго варианта Е = 0,22.

Вариант № 2

■расчетный период составляет 6 лет;

■номер шага обозначается m = 0, 1, ..., Т, где m =0 – момент стартовых инвестиций («нулевой год»);

■продолжительность шага расчета равна 1 году;

■исходные данные приведены в табл.

■для первого варианта Е = 0,11, для второго варианта Е = 0,15.

Вариант № 3

■расчетный период составляет 6 лет;

■номер шага обозначается m = 0, 1, ..., Т, где m =0 – момент стартовых инвестиций («нулевой год»);

■продолжительность шага расчета равна 1 году;

40

■исходные данные приведены в табл.

■для первого варианта Е = 0,3, для второго варианта Е = 0,4

Вариант № 4

■расчетный период составляет 6 лет;

■номер шага обозначается m = 0, 1, ..., Т, где m =0 – момент стартовых инвестиций («нулевой год»);

■продолжительность шага расчета равна 1 году;

■исходные данные приведены в табл.

■для первого варианта Е = 0,23, для второго варианта Е = 0,57.

Вариант № 5

■расчетный период составляет 6 лет;

■номер шага обозначается m = 0, 1, ..., Т, где m =0 – момент стартовых инвестиций («нулевой год»);

■продолжительность шага расчета равна 1 году;

■исходные данные приведены в табл.

■для первого варианта Е = 0,37, для второго варианта Е = 0,44.