Способ определения g по наблюдениям свободного падения тел

Способ определения силы тяжести по наблюдениям свободного падения тел основан на законе, связывающем путь S, пройденный свободно падающим телом в силовом поле напряженности g, и время t:

(5)

Этот способ позволяет определить силу тяжести g, если измерить путь, пройденный телом, и время его движения по нему. Этот способ в современ­ном применении является только абсолютным.

Точность измерения времени и пути, необходимую для того, чтобы обеспечить ошибку измерения g в 0,1 мгл: расстояние с относительной погрешностью в 10^-7, время – 10^-8 сек.

Ввиду таких высоких требований к измерениям этот способ применим лишь в последнее десятилетие, когда техника измерения времени обеспечила точность в восьмом и даже девятом знаках.

Способ определения g методом взвешивания

Способ определения силы тяжести методом взвешивания основан на принципе компенсации силы F = mg, развиваемой массой в си­ловом поле g силой упругой пружины, закручиваемой нити или упругости газа. На этом принципе основан обширный класс прибо­ров для измерения силы тяжести, так называемых гравиметров. Принцип действия гравиметра проще всего пояснить на примере пружинных весов.

На упругой пружине, имеющей начальную длину 1₀ и длину под нагрузкой l, подвешена масса m. Растяжение пружины  по закону Гука пропорционально нагрузке

(6)

Дифференцируя, получаем, что приращение длины пропорцио­нально изменению силы тяжести

и

Этот способ всегда относительный.

Точность измерения длины, необходимая для обеспе­чения точности определения Ag, равной 0,1 мгл, составляет 10^-7 первоначального растяжения, т. е. доли микрона. Однако способ измерения силы тяжести методом взвеши­вания имеет возможность значительного повышения чув­ствительности. Часто этот способ называют статическим способом определения силы тяжести, а обширный класс приборов, основанных на нем, — статическими грави­метрами.

Последнее время также начали применять способ из­мерения силы тяжести по частоте колебания нагружен­ной струны. На нерастяжимой струне подвешивается постоянный груз. При изменении силы тяжести изме­няется вес этого груза, вследствие чего изменяется частота колебания струны, на которой он подвешен. Эти изменения пропорциональны изменению нагрузки. Ча­стота колебаний струны определяется путем сравнения со стандартной частотой генератора. Основанные на этом принципе гравиметры уже нельзя назвать статическими, так как здесь при­ходится иметь дело с колебательными процессами.

Все приборы, при помощи которых измеряется сила тяжести мето­дом взвешивания, являются только относительными, т. е. они по­зволяют измерять изменения силы тяжести по отношению к некото­рому значению ее в исходной точке.

Гравиметры

Гравиметры - приборы для относительных измерений силы тя­жести. Они основаны на принципе компенсации силы тяжести упру­гостью пружи­ны, крутильной нити или газа. По принципу действия гравиметры являются разновидностью пружинных весов, т.е. используется метод взвешивания.

Основные различия гравиметров разных систем:

1) в устройствах упругих систем, являющихся основной частью всякого гравиметра;

2) в материале, из которого изготовляются упругие системы;

3) в ме­тоде учета или устранения внешних влияний.

Классификация гравиметров по признаку действия упругой си­стемы. Упругие системы гравиметров можно разделить на две ка­тегории :

1. Гравиметры, в которых груз совершает поступательные перемещения, пропорциональные изменению силы тяжести mg (обычная пружина);

2. Гравиметры, в которых груз совершает вращательное движение около некоторой точки подвеса (крутильные весы) .

Первые имеют линейную шкалу в пределах действия закона Гука, т. е. их деформация пропорциональна приложенной силе. Вторые - сохраняют линейность шкалы лишь при условии постоянства угла наклона φ, т. е. угловая чувствительность гравиметров этого типа не линейна. Для сохранения линейности шкалы в таких приборах применяется нулевой компенсационный метод отсчетов, при котором система всегда приводится в одно и то же «нулевое» положение.

Подавляющее большинство современных гравиметров относится ко второй категории. Это объясняется тем, что в этих гравиметрах проще повысить чувствительность системы. Такое искусственное повышение чувствительности гравиметров называется астазированием. Астазирование – это усиление реакции упругой системы на из­менение силы тяжести. Принцип астазирования состоит в том, что в упругую систему вводится дополнительное устройство, увеличивающее перемещение маятника системы, вызванное изменением силы тяжести.

Примером астазирующего устройства может служить дополнительная пружина, приложенная к системе так, что в нулевом поло­жении маятника сила ее натяжения направлена по АВ и проходит через ось подвеса маятника О и момент силы равен нулю. При выведении маятника из нулевого положения сила действия пружины направлена по АВ' и проходит уже в стороне от оси под­веса; тогда плечо не равно нулю и возникает дополнительный мо­мент, увеличивающий наклон маятника, вызванный изменением силы тяжести, т.е. увеличении отклоняющей силы при увеличении угла отклонения

Гравиметры можно классифицировать по признаку астазирования. Преимущество астазированных систем - высокая чувствитель­ность, недостаток - узкий диапазон измерения и нелинейная шкала.