В общем случае движение твердого тела можно рассматривать как слагающееся из поступательного движения, при котором все точки тела движутся как произвольно выбранный полюс со скоростью vA, и из серии

элементарных поворотов с угловой скоростью ω вокруг мгновенных осей вращения, проходящих через полюс А.

Основными кинематическими характеристиками такого движения являются скорость vA и ускорение aA полюса, определяющие поступательное движение, и угловая скорость ω и угловое ускорение ε, определяющие вращение вокруг этого полюса.

Можно отметить, что приняв другую точку В за полюс, получим в общем случае vA ≠ vB, aA ≠ aB. Что касается характеристик вращательной составляющей движения, то они не меняются – так же, как и в случае плоского движения.

В частном случае плоскопараллельного движения АТТ векторы угловой скорости и углового ускорения всегда перпендикулярны плоскости движения. Достаточно очевидно, что скорость любой точкиМ

vM = vA +vMA = vA +(ω × AM ),

а ускорение

aM = aA + aMA ,

где второе слагаемое определяется по соотношению вида (2.31).

2.5Сложное движение точки

2.5.1Относительное, переносное и абсолютное движения

Вряде задач механики целесообразно рассматривать движение точки

вдвух системах координат одновременно. Одна из них считается

неподвижной (условно неподвижной), а вторая определенным образом движется относительно первой. При такой постановке движение точки (или тела) называют сложным, или составным.

Много задач при таком подходе упрощается. Если объект движется, например, внутри транспортного средства (внутри вагона, самолета и т.п.), то можно разложить движение на два: одно связано с движением объекта по отношению к транспортному средству, а второе с движением самого этого средства по отношению к неподвижной внешней местности. Такой подход делает описание и исследование такого движения намного проще.

Пусть точка М движется в системе Oxyz, которая сама движется по отношению к системе O1x1y1z1 (рисунок 2.28).

83