Электрические машины

58

так как параметрическими способами большие диапазоны регулирования скоростинедостигаются.

Несмотря на указанные недостатки параметрического регулирования (малый диапазон, трудно достигаемая плавность, потери энергии) ононапрактикеширокоприменяется.

Электроприводы транспортных устройств, подъемников, главных движений металлорежущих станков, многие установки деревообработки и бытового назначения требуют диапазонов изменения скорости в пределах от 3 до 10. Более того, указанные электроприводы работают на нижних уровнях скорости кратковременно, что не дает заметных потерь энергии. Приемлемым является ступенчатое переключение скоростей. Здесь параметрическое регулирование скорости ДПТ НВ за счет реостатов в цепи якоря и в цепи обмотки будет применяться ввиду своей простотыисполненияиэксплуатации,высокойнадежностиидешевизны.

2.9 Переходные характеристики ДПТНВ

В предыдущих разделах рассмотрены режимы работы ДПТ НВ в установившихся режимах, когда переходные процессы считаются закончившимися. Однако изменения состояний в электромеханических системах (ЭМС) не происходят мгновенно, посколькусуществуют накопители энергии, задерживающие изменения величин тока, момента и скорости по причине происходящих процессов накопления и отдачи энергии в ее накопителях. Таковыми накопителями являются: для электрической энергии — индуктивности и емкости, для механической — массы и для тепловой — теплоемкость массы. Длительность накопления и отдачи энергий характеризуется постоянными времени каждого типа накопителя. При достижении 4-х значений этих постоянных времени переходный процесс в соответствующем накопителе заканчивается. Самой большой считается постоянная времени накопителя тепловой энергии. Нагрев и охлаждение двигателя длится десятки минут. Другие процессы длятся не более нескольких секунд. Поэтому тепловые процессы рассматриваются отдельно. Емкостные накопители энергии имеют самыемалыепостоянныевремени,поэтомуимипренебрегают.

На переходные процессы (ПП) электродвигателей, в том числе ДПТ НВ, существенноевлияниемогут оказать электромеханическая Т м

59

и электромагнитная Т э постоянные времени. При этом, если Т м больше Т э в четыре и более раза, то последней пренебрегают и переходные процессы считают экспоненциальными, заканчивающимися за время

4Т м .

Вопросы ПП электродвигателей в САУ являются предметом отдельного рассмотрения. Задачей нашего учебного пособия является краткопояснитьпереходныережимыдвигателя,обладающегомассойна валу (моментом инерции) и постоянной времени индуктивности цепи якоря. Несоизмеримо большую (в десятки раз) постоянную времени цепи возбуждения также оставим пока без внимания, как и тепловую инерцию.

Структурную схему ДПТ НВ на рис. 2.7. при ФвФн Ф const можно преобразовать по теории автоуправления (ТАУ) к типовому виду на рис. 2.21.

Рис. 2.21

Передаточные функции звеньев этой структуры описываются выражениями

60

где

Rця Rя K ш Rn,

Тэ Lця Rця ,

Rця

Тм J с Ф 2 .

По правилам ТАУ получаем

Перевод операторных выражений (2.59), (2.60) во временные зависимости t и M t не представляет особых трудностей [3].

В большинстве случаев для ДПТ НВ имеет место Тм Тэ . Это обеспечивает апериодический характер переходных процессов изменения скорости и момента двигателя. На длительность ПП постоянная времени Т э заметного влияния не оказывает, равно как и на максимальное значение исследуемых величин (пунктирные кривые на рис. 2.22, б). Длительность ПП определяется, в основном, электромеханической постоянной времени Тм. Эта постоянная прямопропорциональна моменту инерции на валу двигателя J и жесткости механической характеристики:

61

61

где Т мi — постоянная времени М.Х., на которой идет переходный процесс.

Если переходный процесс не прерывается, то он заканчивается примерно (погрешность 2%) за время

tnni 4Tм i.

Ток якоря, момент, скорость и «скольжение» (относительное

снижение скорости о i ) двигателя при М с const , Ф const

изменяются по экспоненциальному закону — выражение (2.62).

В подтверждение выше изложенного, на рис. 2.22, б показаны переходные процессы пуска ДПТ НВ на реостатной характеристике при М с const . Пунктиром отмечены кривые для случая, когда электромагнитной постоянной времени Т э не пренебрегают. Сплошные кривые отражают ПП при наличии только электромеханической инерции с постоянной времени Т м.

Рис. 2.22

Выражения для расчетов механических процессов, когда Т э = 0, в общем виде представляются формулой

Здесь переменной y t может быть ток I, момент М, скорость в зависимости от того, что следует рассчитывать и строить.

По механической характеристике, на которой идет ПП (рис. 2.22, а), нужно установить начальное yн а ч и установившееся yс значения исследуемой величины, а также постоянную времени Т мi для этой М.Х. по выражению (2.61). При наличии указанных данных использование формулы (2.62) не вызывает трудностей.

Если нужно определить время достижения неустановившего-

В ряде электромеханических систем после отключения двигателя идет процесс торможения «свободным выбегом», то есть система остановится, когда запас кинетической энергии израсходуется на потери трения движущихся частей. Время этого «выбега» определяют по формуле

где н а ч — начальная скорость торможения, М с — статический момент на валу двигателя,

J — момент инерции системы кг м2 .

Приведем пример расчета переходных процессов ДПТ НВ для следующего цикла его работы: реостатный пуск в 3 ступени без нагрузки, прием номинальной нагрузки, сброс нагрузки (закончена полезная работа), торможение противовключением до остановки с наложением механического тормоза.

63

Такой цикл характерен для главного привода токарного стан-

ка.

До расчета переходных процессов (ПП) и построения их графиков должны быть рассчитаны механические характеристики, обеспечивающие заданный цикл работы двигателя. Считаем, что это сделано (рис. 2.23,а) и получены данные:

1 81 р/с, 2 139 р/с, 3 171 р/с, 0 220 р/с.

Как рассчитываются приведенные выше показатели М.Х. описано в разделе 3.

Расчет интервалов кривых ПП

1. Определяются постоянные времени МХ (на рис. 2.23, а механические характеристики обозначены: 1,2,3 — реостатные пуска, е — естественная, ПК — противовключения).

64