Лекція Аналіз рядів розподілу
.pdf
Київський національний економічний університет
Імені Вадима Гетьмана
Тема 4
АНАЛІЗ РЯДІВ РОЗПОДІЛУ
1.Закономірність розподілу.
2.Характеристики центру розподілу.
3.Характеристики варіації.
4.Характеристики форми розподілу.
5.Оцінювання особливостей розподілу.
Складові ряду розподілу
Варіанти |
Частоти |
(значення ознаки) |
|
xj |
fj |
|
|
x1 |
f1 |
x2 |
f2 |
|
|
x3 |
f3 |
|
|
x4 |
f4 |
|
|
Разом |
Σfj |
|
|
Кумулятивні
частоти
Sf
f1
f1 + f2
f1 + f2 + f3
f1 + f2 + f3 + f4
x
№1 - 1
Атрибутивний ряд розподілу
Розподіл зареєстрованих злочинів за видами у 2008 р.
Види злочинів |
Кількість зареєстрованих |
|
злочинів, тис. |
|
|
навмисні вбивства і замахи на |
4.6 |
вбивство |
|
|
|
навмисні тяжкі тілесні ушкодження |
6.1 |
|
|
зґвалтування і спроби зґвалтування |
1.1 |
|
|
хуліганство |
17.7 |
|
|
розбої |
5.7 |
|
|
грабежі |
23.2 |
|
|
вимагання |
2.1 |
|
|
Разом |
514.6 |
|
|
№1 - 2
Варіаційний ряд розподілу
Розподіл розлучень за тривалістю шлюбів у 2008 р.
Тривалість шлюбу, років |
Кількість розлучень, тис. |
|
|
|
|
до 1 |
5.0 |
|
|
|
|
1 |
– 4 |
41.7 |
|
|
|
5 |
– 9 |
48.3 |
|
|
|
10 |
– 14 |
33.3 |
|
|
|
15 - 19 |
21.4 |
|
|
|
|
20 і більше |
31.6 |
|
|
|
|
Разом |
|
181.3 |
|
|
|
№1 - 3
Варіаційний ряд розподілу
Розподіл студентів спеціальності ХХХХ за екзаменаційними оцінками зимової сесії.
Оцінка |
Кількість студентів |
|
|
2 |
11 |
|
|
3 |
35 |
|
|
4 |
41 |
|
|
5 |
19 |
|
|
Разом |
106 |
|
|
№1 - 4
Розподіл філій Ощадбанку за отриманим прибутком.
Прибуток, |
Кількість |
Закриті |
Середини |
|
|
тис. грн. |
філій, |
інтервали |
інтервалів |
xjfj |
|
x'j |
|||||
xj |
fj |
xj |
|
||
|
|
|
|
|
|
до 50 |
10 |
0 – 50 |
25 |
250 |
|
|
|
|
|
|
|
50 – 100 |
30 |
50 – 100 |
75 |
2250 |
|
|
|
|
|
|
|
100 – 200 |
40 |
100 – 200 |
150 |
6000 |
|
|
|
|
|
|
|
200 і більше |
20 |
200 – 300 |
250 |
5000 |
|
|
|
|
|
|
|
Разом |
100 |
х |
x |
13500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
13500 |
|
|
||
x |
135 |
тис. грн. |
||||
100 |
||||||
|
|
|
|
|
||
№2 - 1
МОДА - значення ознаки, яка найчастіше повторюється у сукупності
В дискретних рядах: визначається за найбільшою частотою
Розподіл студентів за екзаменаційними оцінками
Оцінка |
Кількість студентів |
|
|
2 |
11 |
|
|
3 |
35 |
|
|
4 |
41 |
|
|
5 |
19 |
|
|
Разом |
106 |
|
|
Мо = 4 бали
№2 - 2
В інтервальних рядах за найбільшою частотою визначається МОДАЛЬНИЙ ІНТЕРВАЛ
В межах інтервалу значення моди розраховується:
MO |
x0 |
h |
|
fmo fmo 1 |
|
|
|
fmo |
fmo 1 fmo |
fmo 1 |
|||||
|
|
|
|||||
х0 - нижня межа модального інтервалу; h - довжина модального інтервалу;
fmo - частота модального інтервалу;
fmo-1 - частота передмодального інтервалу; fmo+1 - частота післямодального інтервалу;
№2 - 3
Розподіл працевлаштованих за тривалістю перерви у роботі |
|||||||
Тривалість перерви, міс |
Кількість працевлаштованих |
||||||
|
до 1 |
|
|
|
|
12 |
|
|
1 – 3 |
|
|
|
|
18 |
|
|
3 – 5 |
|
|
|
|
22 |
|
|
5 – 7 |
|
|
|
|
10 |
|
|
7 і більше |
|
|
|
8 |
||
|
Разом |
|
|
|
|
70 |
|
MO |
3 2 |
|
22 18 |
3.5 |
міс. |
||
22 |
18 |
22 10 |
|||||
|
|
|
|
||||
5 - 3 = 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№2 - 4 |
|
Визначення моди на основі гістограми розподілу |
||||||
працевлаштованих |
25 |
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
Кількість |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
|
|
|
|
|
Тривалість перерви, міс. |
|
№2- 5