Лекція Аналіз рядів розподілу
.pdf
МЕДІАНА - значення ознаки, яка поділяє упорядкований ряд розподілу на дві, рівних за обсягами частини
медіана
min |
max |
1/2 |
1/2 |
№2 - 6
Етапи визначення медіани:
1.Розраховується ряд кумулятивних частот.
2.Визначається номер центральної ознаки:
N f 2
3. В ряді кумулятивних частот обирається величина,
яка задовольняє умовам:
Sf N Sf N
№2 - 7
В дискретних рядах
Розподіл студентів за екзаменаційними оцінками
Оцінка |
Кількість студентів |
Кумулятивна частота |
|
|
|
2 |
11 |
11 |
|
|
|
3 |
35 |
46 |
|
|
|
4 |
41 |
87 |
5 |
19 |
106 |
Разом |
106 |
х |
|
|
|
N = 106/2 = 53 |
87 > 53 |
87 → 53 |
|
106 > 53 |
|
Ме = 4 бали
№2 - 8
В межах інтервалу значення медіани розраховується:
|
|
|
f |
Sfme 1 |
|
ME |
x 0 |
h |
2 |
||
|
|||||
|
fme |
||||
|
|
|
|
х0 - нижня межа медіанного інтервалу;
h - довжина медіанного інтервалу;
Sfme 1 - кумулятивна частота передмедіанного інтервалу;
fmе - частота медіанного інтервалу;
№2 - 9
В інтервальних рядах
Розподіл працевлаштованих за тривалістю перерви у роботі
Тривалість перерви, |
Кількість |
||
|
|
міс |
працевлаштованих |
|
|
|
|
|
|
до 1 |
12 |
|
|
|
|
|
|
1 – 3 |
18 |
|
|
3 – 5 |
22 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
5 – 7 |
10 |
|
|
|
|
|
7 і більше |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
Разом |
70 |
|
|
|
|
Кумулятивна частота
12
30
52
62
70
х
N = 70/2 = 35 |
|
70 |
2 30 |
|
||
ME |
3 2 |
3.4 міс. |
||||
|
22 |
|
||||
|
|
|
|
|
||
5 - 3 = 2 |
|
|
|
|
|
|
№2 - 10
За умови нормального розподілу:
MO ME x
Розподіл можна вважати таким, що наближається до нормального, якщо:
3 x ME x MO
№2 - 11
Характеристики варіації
x6
x1 |
|
|
|
х |
|
x3 |
|
|
x5 |
||
x2 |
|
||
x4 |
|
||
x3 |
x4 |
||
|
x2 х
x1 
x5 x6
№3 - 1
Варіаційний розмах: R = XMAX - XMIN
Середнє лінійне відхилення:
для незгрупованих даних |
для згрупованих даних |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
xi |
|
|
|
|
|
|
|
|
x j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
x |
|
|
|
f j |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
||||||||
l |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
l |
|
|||||||||||
|
|
|
n |
|
|
|
f j |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
№3 - 2
Дисперсія:
для незгрупованих |
|
|
|
|
|
|
для згрупованих |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
даних |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
даних |
||||||
|
|
|
xi |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x j |
|
2 f j |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
x |
|||||||
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
f j |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
2 |
x |
2 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
x2i |
|
|
|
xi |
|
|
|
x2j f j ; |
|
|
x jf j |
x2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
; |
|
x |
x2 |
|
|||||||||
|
x |
|
|||||||||||
|
|
n |
|
|
|
n |
|
|
|
f j |
|
|
f j |
№3 - 3
Середнє квадратичне відхилення:
2
За математичними властивостями:
l
За умови однорідності сукупності:
1.25l |
|
R 6 |
|
№3 - 4