Раздел 8. Декодер

Последовательность , состоящая из кодовых символов:

Номер тактового интервала, на котором произошла ошибка:

С учётом ошибки на вход декодера поступает последовательность (крестиком отмечен кодовый символ, который был принят ошибочно):

1) Решетчатая диаграмма декодера с учетом полученной последовательности :

Рисунок 29 — Решетчатая диаграмма декодера

2) Диаграммы выживших путей от момента времени до момента времени :

Рисунок 30 — Решетчатая диаграмма декодера между моментами и

Определим по диаграмме на рис. 27 метрику путей по Хеммингу, исходящих из одной точки k и приходящих в узлы o, r, e, s.

Метрика путей из k в o:

Метрика путей из k в r:

Метрика путей из k в e:

Метрика путей из k в s:

Целью алгоритма Витерби является то, что из двух путей, приходящих в каждый из узлов o, r, e, s, выжившим считается только один – тот путь, которому соответствует меньшая метрика. С учётом этого построим диаграмму декодера между моментами и только с выжившими путями (рис. 31):

Рисунок 31 — Решетчатая диаграмма декодера между моментами и с выжившими путями

Далее будем достраивать диаграмму и аналогично находить выжившие пути.

Рисунок 32 — Решетчатые диаграммы декодера между моментами и : а) с возможными путями, б) только с выжившими

Метрика путей из k в j:

Метрика путей из k в i:

Метрика путей из k в c:

Метрика путей из k в v:

Рисунок 33 — Решетчатые диаграммы декодера между моментами и : а) с возможными путями, б) только с выжившими

Метрика путей из k в n:

Метрика путей из k в r:

Метрика путей из k в b:

Метрика путей из k в g:

Рисунок 34 — Решетчатые диаграммы декодера между моментами и : а) с возможными путями, б) только с выжившими

Метрика путей из k в o:

Метрика путей из k в p:

Метрика путей из k в f:

Метрика путей из k в e:

Рисунок 35 — Решетчатые диаграммы декодера между моментами и : а) с возможными путями, б) только с выжившими

Метрика путей из k в j:

Метрика путей из k в i:

Метрика путей из k в d:

Метрика путей из k в w:

Рисунок 36 — Решетчатые диаграммы декодера между моментами и : а) с возможными путями, б) только с выжившими

Метрика путей из k в l:

Метрика путей из k в b:

Метрика путей из k в f:

Метрика путей из k в z:

Рисунок 37 — Решетчатые диаграммы декодера между моментами и : а) с возможными путями, б) только с выжившими

Метрика путей из k в g:

Метрика путей из k в e:

Метрика путей из k в r:

Метрика путей из k в w:

Выживший путь из оставшихся:

Рисунок 38 — Решетчатая диаграммы декодера между моментами и с единственным выжившим путём

Найденный путь (рис. 38) полностью совпадает с путём на диаграмме свёрточного кодера. Следовательно, ошибка на выходе демодулятора была исправлена.

Информационные символы (ИС)	1	1	1	0	0	1	0	1	0
Кодовые символы (КС) на выходе кодера	11	01	10	01	11	11	10	00	10
Последовательность на входе декодера	11	01	10	01	11	01	10	00	10
Последовательность на выходе декодера	11	01	10	01	11	11	10	00	10

Таблица 4 — Последовательности символов на разных этапах кодирования и декодирования