- •Введение
- •Структурная схема цифровой системы связи
- •Исходные данные для расчёта системы цифровой связи Вариант 8
- •Раздел 1. Источник сообщения
- •Раздел 2. Аналогово-цифровой преобразователь
- •Раздел 3. Кодер
- •2) Структурная схема кодера:
- •3) Определение последовательности кодовых символов:
- •4) Решётчатая диаграмма свёрточного кодера от момента времени до момента времени и путь, соответствующий полученному кодовому символу:
- •Раздел 4. Формирователь модулирующих символов
- •1) Сигнальное созвездие для квадратурной фазовой модуляции кфм – 4:
- •2) Реализация c(t) случайного процесса c(t), реализации I(t) и q(t) на выходе блока фмс:
- •Раздел 5. Модулятор Подраздел 5.1. Сглаживающий формирующий фильтр
- •1) Структурная схема модулятора в составе цсс (рис. 18):
- •2) Сигнал со «спектром приподнятого косинуса» (импульса Найквиста) (рис. 19) и его спектральной плотности (рис. 20) для значений коэффициента сглаживания :
- •3) Графики спектральных плотностей и (рис. 21) сигналов и , где импульс Найквиста при коэффициенте сглаживания ; импульс со спектральной плотностью :
- •4) Импульсы и (рис. 22):
- •5) Cлучайные процессы и :
- •Подраздел 5.2. Блоки перемножителей, инвертор, сумматор
- •1) Корреляционные функций и случайных сигналов и на выходах перемножителей, где случайная фаза с равномерной плотностью вероятности на интервале
- •2) Корреляционная функция (рис. 25) и спектральная плотность мощности сигнала на выходе сумматора для кфм – 4 (рис. 26).
- •Раздел 6. Непрерывный канал
- •Раздел 7. Демодулятор
- •Раздел 8. Декодер
- •Заключение
- •Список литературы
- •Приложение а
4) Решётчатая диаграмма свёрточного кодера от момента времени до момента времени и путь, соответствующий полученному кодовому символу:
Рисунок 8 — Решётчатая диаграмма свёрточного кодера
Раздел 4. Формирователь модулирующих символов
1) Сигнальное созвездие для квадратурной фазовой модуляции кфм – 4:
Рисунок 9 — Сигнальное созвездие для КФМ - 4
2) Реализация c(t) случайного процесса c(t), реализации I(t) и q(t) на выходе блока фмс:
длительность двоичного символа прямоугольный импульс длительностью ,
численный коэффициент, являющийся реализацией случайной величины на n-интервале .
прямоугольный импульс такой же формы, как (рис. 11, б), но сдвинутый вправо относительно импульса на величину , если , или влево, если .
На выходах блока ФМС для КФМ-4 (рис. 10) также появляются сигналы и (рис. 11, в, г), представленные в виде формул:
прямоугольный импульс длительностью , аналлогично ,
длительность модулирующих сигналов независимые случайные величины, которые согласно сигнальному созвездию принимают два дискретных значения и , с вероятностью каждое:
Рисунок 10 — Формирователь модулирующих символов
Определим длительность двоичного символа на выходе кодера:
и длительность модулирующих сигналов:
Рисунок 11 — а) реализация случайного процесса , формируемого с выхода блока свёрточного кодера; б) осциллограмма прямоугольного импульса длительностью ; в) реализация случайного процесса на выходе блока ФМС; г) реализация случайного процесса на выходе блока ФМС
3) Корреляционная функция (рис. 12) и спектральная плотность мощности (рис. 13) входного случайного процесса (сигнала на входе ФМС):
Рисунок 12 — График корреляционной функция случайного процесса
Рисунок 13 — Спектральная плотность мощности случайного процесса
3) Корреляционные функции (рис. 14) и спектральные плотности мощности (рис. 15):
Рисунок 14 — График корреляционных функций
Рисунок 15 — Спектральные плотности мощности
4) Сравнение корреляционных функций , , (рис. 16) и спектральных плотностей мощности , , синфазного и квадратурного сигналов (сигналов на выходе ФМС) (рис. 17):
Отличие от корреляционной функции проявляется в том, что вместо множителя используется множитель и вместо параметра используется параметр
Рисунок 16 — Графики корреляционных функций сплошлая линия пунктирная линия
Рисунок 17 — Спектральные плотности мощности сплошлая линия пунктирная линия
6) Анализ графиков (рис. 16, 17).
Корреляционные функции сигналов на выходе блока ФМС в 2 раза шире, чем корреляционные функции на входе. Это объясняется увеличением длительности интервала .
Для того, чтобы объяснить сужение спектра, обратимся к преобразованию Фурье. Возьмём функцию, зависящую от величины и выразим через прямое преобразование Фурье:
Уменьшив масштаб, получаем функцию зависящую от . Таким образом, подставляя вместо , получаем сужение частотного спектра в 2 раза.