берчун
.pdf
Начало
C [0:31]:=000…0
|
|
C [26] |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C [0:31]:=C [0:31] + 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
A [0] |
|
0 |
|
|
|
|
|
B [0] |
|
1 |
0 |
B [0] |
|
|
|
||
0 |
|
|
|
1 |
A [0]:=1
A [0]:=0
A [0:31]:=A[1:31].A[0]
B [0:31]:=B [1:31].B [0]
Конец
Синтез канонического автомата
Входные и выходные слова:
Тип слова |
Слово |
Комментарий |
|
|
|
Входное/выходное |
A [0:31] |
Первый операнд\результат операции |
|
|
|
Входное/выходное |
B [0:63] |
Второй операнд\результат операции |
|
|
|
Выходное |
С [26] |
Ограничение счётчика числом 32 |
|
|
|
Выходное |
B [63] |
Разряд, анализируемый мультиплексором |
|
|
|
Выходное |
П [0] |
Перенос из старшего разряда младшего слова |
|
|
|
Выходное |
ПП [0] |
Признак переполнения младшего слова |
|
|
|
Выходное |
A [0] |
Старший разряд первого операнда |
|
|
|
Выходное |
B [0] |
Старший разряд второго операнда |
|
|
|
Логические условия:
Обозначение |
Условие |
Комментарий |
|
|
|
X1 |
C [26] |
Ограничение счётчика числом 32 |
|
|
|
X2 |
B [63] |
Разряд, анализируемый мультиплексором |
|
|
|
X3 |
П [0] |
Перенос из старшего разряда младшего слова |
|
|
|
X4 |
ПП [0] |
Признак переполнения младшего слова |
|
|
|
X5 |
A [0] |
Анализ старшего разряда первого операнда |
|
|
|
X6 |
B [0] |
Анализ старшего разряда второго операнда |
|
|
|
Микрооперации:
Обозначение |
Микрооперация |
|
|
Y1 |
C [0:31]:=000…0 |
|
|
Y2 |
C [0:31]:=C [0:31] + 1 |
|
|
Y3 |
B [33:63]:=B [32:62] |
|
|
Y4 |
B [1:32]:=B [0:31] + 000…0 |
|
|
Y5 |
B [1:32]:=B [0:31] + A [0:31] |
|
|
Y6 |
П [0]:=1 |
|
|
Y7 |
ПП [0]:=1 |
|
|
Y8 |
B [0:15]:=111…1 |
|
|
Y9 |
B [0:15]:=000…0 |
|
|
Y10 |
A [0]:=1 |
|
|
Y11 |
A [0]:=0 |
|
|
Y12 |
A [0:31]:=A [1:31].A [0] |
|
|
Y13 |
B [0:31]:=B [1:31].B [0] |
|
|
Построим логическую схему канонического автомата:
1 операнд
1 |
Y10 |
0 |
Y11 |
A [1:31].A [0] |
Y12 |
2 операнд |
|
|
|
B [32:62] |
|
|
Y3 |
0 |
|
|
|
B [0:31] |
|
|
Y4 |
|
|
||
000…0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
A [0:31] |
|
|
Y5 |
|
|
||
B [0:31] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
111…1 |
|
|
|
|
|
|
|
111…1 |
|
|
Y8 |
000…0 |
|
|
Y9 |
B [1:31].B [0] |
|
|
Y13 |
000…0 |
Y1 |
C [0:31]
Y2
1
Y6
1
Y7
S
0
A
0
B
A [0:31]
B [0:63]
0 |
B [63] |
|
П [0] |
С
ПП [0]
A [0]
B [0]
П
ПП
S
Синтез М-автомата
Распределение регистров по шинам A1 и A2: A1 (C, B, ПП) и A2 (A).
Операторы, реализуемые М-автоматом:
Ym |
Микрооперации |
A1=Si |
A2=Sj |
Z= (A1,A2) |
Sk=Z |
|
|
|
|
|
|
Y1 |
C [0:31]:=000…0 |
A1=C |
|
Z [0:31]:=000…0 |
C [0:31]:=Z [0:31] |
|
|
|
|
|
|
Y2 |
C [0:31]:=C [0:31] + 1 |
A1=C |
|
Z [0:31]:=A1 [0:31] + 1 |
C [0:31]:=Z [0:31] |
|
|
|
|
|
|
Y3 |
B [33:63]:=B [32:62] |
A1=B |
|
Z [33:63]:=A1 [32:62] |
B [33:63]:=Z [33:63] |
|
|
|
|
|
|
Y4 |
B [1:32]:=B [0:31] + 000…0 |
A1=B |
|
Z [1:32]:=A1 [0:31] + 000…0 |
B [1:32]:=Z [1:32] |
|
|
|
|
|
|
Y5 |
B [1:32]:=B [0:31] + A [0:31] |
A1=B |
A2=A |
Z [1:32]:=A1 [0:31] + A2 [0:31] |
B [1:32]:=Z [1:32] |
|
|
|
|
|
|
Y7 |
ПП [0]:=1 |
A1=ПП |
|
Z [0]:=1 |
ПП [0]:=Z [0] |
|
|
|
|
|
|
Y8 |
B [0:15]:=111…1 |
A1=B |
|
Z [0:15]:=111…1 |
B [0:15]:=Z [0:15] |
|
|
|
|
|
|
Y9 |
B [0:15]:=000…0 |
A1=B |
|
Z [0:15]:=000…0 |
B [0:15]:=Z [0:15] |
|
|
|
|
|
|
Y10 |
A [0]:=1 |
|
A2=A |
Z [0]:=1 |
A [0]:=Z [0] |
|
|
|
|
|
|
Y11 |
A [0]:=0 |
|
A2=A |
Z [0]:=0 |
A [0]:= Z [0] |
|
|
|
|
|
|
Y12 |
A [0:31]:=A [1:31].A [0] |
|
A2=A |
Z [0:31]:=A2 [1:31].A2 [0] |
A [0:31]:= Z [0:31] |
|
|
|
|
|
|
Y13 |
B [0:31]:=B [1:31].B [0] |
A1=B |
|
Z [0:31]:=A1 [1:31].A1 [0] |
B [0:31]:= Z [0:31] |
|
|
|
|
|
|
Управляющие сигналы и микрооперации:
|
Выборка операндов |
Преобразование слов |
Загрузка результата |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ai |
A1=Si |
bj |
A2=Sj |
m |
Z= m(A1,A2) |
dk |
Sk=Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
a1 |
A1=C |
b1 |
A2=A |
1 |
Z [0:31]:=000…0 |
d1 |
C [0:31]:=Z [0:31] |
|
|
|
|
|
|
|
|
a2 |
A1=B |
|
|
2 |
Z [0:31]:=A1 [0:31] + 1 |
d2 |
B [33:63]:=Z[33:63] |
|
|
|
|
|
|
|
|
a3 |
A1=ПП |
|
|
3 |
Z [33:63]:=A1 [32:62] |
d3 |
B [1:32]:=Z [1:32] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
Z [1:32]:=A1 [0:31] + 000…0 |
d4 |
ПП [0]:=Z [0] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
Z [1:32]:=A1 [0:31] + A2 [0:31] |
d5 |
B [0:15]:=Z [0:15] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
Z [0]:=1 |
d6 |
A [0]:=Z [0] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
Z [0:15]:=111…1 |
d7 |
A [0:31]:= Z [0:31] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
Z [0:15]:=000…0 |
d8 |
B [0:31]:= Z [0:31] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
Z [0]:=0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
Z [0:31]:=A2 [1:31].A2 [0] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
Z [0:31]:=A1 [1:31].A1 [0] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обобщённый оператор: Z = A3 + A4, где:
000…0; |
1, 8 |
|
A1 |
[0:31]; |
2, 4, 5 |
A1 |
[32:62]; |
3 |
1[0]; |
6 |
|
A3 = |
|
|
111…1; |
7 |
|
0 [0]; |
9 |
|
A2 [1:31].A2 [0]; 10
A1 [1:31].A1 [0]; 11
000…0; |
1, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11 |
A4 = 1 [31]; |
2 |
A2 [0:31]; 5
Кодирование микроопераций наборами управляющих сигналов:
Y1 |
a1 |
- |
1 |
d1 |
|
|
|
|
|
Y2 |
a1 |
- |
2 |
d1 |
|
|
|
|
|
Y3 |
a2 |
- |
3 |
d2 |
|
|
|
|
|
Y4 |
a2 |
- |
4 |
d3 |
|
|
|
|
|
Y5 |
a2 |
b1 |
5 |
d3 |
|
|
|
|
|
Y7 |
a3 |
- |
6 |
d4 |
|
|
|
|
|
Y8 |
a2 |
- |
7 |
d5 |
|
|
|
|
|
Y9 |
a2 |
- |
8 |
d5 |
|
|
|
|
|
Y10 |
- |
b1 |
6 |
d6 |
|
|
|
|
|
Y11 |
- |
b1 |
9 |
d6 |
|
|
|
|
|
Y12 |
- |
b1 |
10 |
d7 |
|
|
|
|
|
Y13 |
a2 |
- |
11 |
d8 |
|
|
|
|
|
Структурная схема М-автомата:
|
|
|
|
A1 |
A2 |
1ый операнд |
|
|
|
||
|
|
|
|||
d6 [0] |
x |
|
|
b1x |
|
|
|
A |
|
|
|
d7 [0:31] |
|
|
|
||
x |
|
|
|
||
2ой операнд |
|
|
|
||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
d2 |
[33:63] x |
|
|
|
|
d3 |
[1:32] |
x |
B |
a2 x |
|
d5 |
[0:15] |
x |
|
|
|
d8 |
[0:31] |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d1 [0:31] x |
C |
a1 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
d4
x
ПП
|
|
A3 |
|
|
|
|
000…0; |
1, 8 |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
A1 |
[0:31]; |
2, 4, 5 |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
A1 |
[32:62]; |
3 |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
A3 |
[0]; |
6 |
|
|
|
|
1 |
|
x |
|
|
|
|
111…1; |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
A3 |
[0]; |
9 |
|
П |
|
|
0 |
|
x |
|
|
|
|
A2 |
[1:31].A2 [0]; 10 |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
[1:31].A1 [0]; 11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
x |
|
|
|
|
000…0; 1, 3, 4, 6, |
|
|
|
|
||
7, 8, 9, 10, 11 x |
|
|
|
|
||
A4 |
[31]; |
2 |
|
|
|
|
1 |
|
x |
|
|
|
|
A2 |
[0:31]; |
5 |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
A4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 Представление чисел в ЭВМ
Целые числа .Прямой код. Прямой код двоичного числа совпадает по изображению с записью самого
числа. Значение знакового разряда для положительных чисел равно 0, а для отрицательных чисел 1. Обратный код. Обратный код для положительного числа совпадает с прямым кодом. Для отрицательного
числа все цифры числа заменяются на противоположные (1 на 0, 0 на 1), а в знаковый разряд заносится единица.
Дополнительный код. Дополнительный код положительного числа совпадает с прямым кодом. Для
отрицательного числа дополнительный код образуется путем получения обратного кода и добавлением к
младшему |
|
разряду |
|
|
единицы. |
||
В |
любом |
представлении |
старший |
бит |
определяет |
знак |
числа: |
0 |
|
- |
|
положительное |
|
число; |
|
1 - отрицательное число
Пример.
Для числа +1101:
Прямой код |
Обратный код |
|
|
|
|
0,0001101 |
0,0001101 |
|
|
|
Дополнительный код
0,0001101
Для числа -1101:
Прямой код |
Обратный код |
|
|
1,0001101 |
1,1110010 |
|
|
Дополнительный код
1,1110011
Вещественные числа (числа с плавающей точкой)
Все равные по абсолютному значению положительные и отрицательные числа отличаются только этим битом. В остальном числа с разным знаком полностью одинаковы. Для представления отрицательных чисел здесь не
используется |
|
|
дополнительный |
|
код. |
Поле |
мантиссы |
содержит |
мантиссу |
нормализованного |
числа. |
Одинарная |
|
|
|
|
точность: |
1.(цифры |
|
|
|
|
мантиссы)*2(P-127) |
Двойная |
|
|
|
|
точность: |
1.(цифры |
|
|
|
|
мантиссы)*2(P-1023) |
Расширенная |
|
|
|
|
точность: |
1.(цифры мантиссы)*2(P-16383)
11. Управляющие автоматы с жёсткой логикой
Теория управляющих абстрактных и конечных автоматов – очень обширная наука, описывающая понятие автоматов, их поведение, формализацию, различные модели и пр. Здесь не будут рассматриваться все эти теоретические аспекты, рассмотрим лишь две практических варианта УА с жёсткой логикой.
Название «автомат с жёсткой логикой» проистекает из того, что алгоритм функционирования такого автомата жёстко задан его схемой. Для внесения даже незначительных изменений в алгоритм необходимо полностью (или почти полностью) пересинтезировать всю схему автомата. «Отделаться» какими-то мелкими изменениями возможно далеко не всегда.
Обобщённая структурная схема УА с жёсткой логикой имеет вид – рис. 2.
Рис. 2. Обобщённая структурная схема УА с жёсткой логикой
На рис. 2: X – множество входных сигналов автомата, Y – множество выходных сигналов, D – сигналы управления памятью, T – сигналы состояния.
УА состоит из 2-х функциональных блоков:
1.КС – комбинационная схема, формирующая выходные сигналы автомата и сигналы управления памятью.
2.Память автомата – просто набор триггеров (регистр). Кол-во триггеров n определяется кол-вом k требуемых состояний автомата. k определяется по-разному для разных автоматов. k равно ближайшему целому (в большую сторону) числу из значений выражения 2n. Т.е. n=]log2k[. Например, если у нас 5 состояний, то мы должны поставить 3 триггера (23=8>5), а если 8, то 4 (24=16>8).
Функционирование УА может задаваться графом переходов либо таблицами истинности. Можно описать его поведение и формулами: Y=ƒ1(X,T), D=ƒ2(X,T).
Очевидно, что при использовании одновходовых триггеров (D и Т) КС получается проще (для каждого триггера формировать надо только один сигнал вместо 2, как для RS или JK триггеров). На практике, если, например, в наличии есть только RS-триггеры, то можно несколько «схитрить», сделав D-триггеры из RS и синтезировать КС в расчёте на D.
Следует также отметить, что всегда следует применять триггеры с синхронизацией. Если использовать триггеры без синхронизации, например, асинхронные RS-триггеры, то полученный автомат будет «перещёлкивать» все свои состояния очень быстро, со скоростью, определяемой скоростью работы элементов, входящих в КС и самих триггеров. Кроме того, на выходе могут появляться какие-то другие, случайные и «незапланированные» комбинации состояний выходов.
Если применяются D-триггеры, то можно использовать обычные регистры хранения вместо раздельных триггеров. Это может существенно упростить конечную схему.
УА с жёсткой логикой бывают 2-х видов – Мили и Мура.