презентация_Л1

МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ

Басараб Михаил Алексеевич

МГТУ им. Н. Э. Баумана, проф. каф. ИУ8 «Информационная безопасность»

bmic@mail.ru

ЛИТЕРАТУРА

Основная

1.Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. – М.: Высшая школа, 2001. – 208 с.

2.Грешилов А.А. Математические методы принятия решений. – М.: Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. – 584 с.

3.Романовский И.В. Дискретный анализ. – СПб.: Невский Диалект,

2004. – 320 с.

4.Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Шевкопляс Е.В. Теория игр. –

СПб.: БХВ-Петербург, 2014. – 432 с.

5.Черноруцкий И.Г. Методы принятия решений. – СПб.: БХВПетербург, 2005. – 416 с.

6.Ширяев В.И., Ширяев Е.В. Принятие решений. Математические основы. Статические задачи. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ»,

2009. – 208 с.

Дополнительная

1.Агальцов В.П., Волдайская И.В. Математические методы в программировании. – М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2006.

2.Акоф Р., Сасиени М. Основы исследования операций. – М.: Мир, 1971.

3.Аттетков А.В., Галкин С.В., Зарубин В.С. Методы оптимизации. – М.:

Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.

4.Губанов Д.А., Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г. Социальные сети: модели информационного влияния, управления и противоборства. – М.: Физматлит,

2010.

5.Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. – М.: Логос, 2000.

6.Лефевр В.А., Смолян Г.Л. Алгебра конфликта. – М.: КомКнига, 2007.

7.Лю Б. Теория и практика неопределенного программирования. – М.:

БИНОМ, 2005.

8.Мак-Кинси Дж. Введение в теорию игр. – М.: Физматгиз, 1960.

WWW

KEYWORDS:

методы оптимизации, исследование операций, математическое программирование, линейное программирование, симплекс метод, целочисленное программирование, дискретное программирование, динамическое программирование, многокритериальная оптимизация, Парето оптимальность, оптимальность по Нэшу, теория игр, матричная игра, методы принятия решений

КЛАССИФИКАЦИЯ ЗАДАЧ

ОПТИМИЗАЦИЯ

ТИПЫ ЗАДАЧ

производственные

управленческие

организационно-технические

и др.

ОБЪЕКТЫ ОПТИМИЗАЦИИ

системы

устройства

процессы

ситуации

ЦЕЛЬ

Выбор варианта (оптимального / квазиоптимального) среди множества альтернативных решений

Задача нахождения оптимального решения относится к классу задач оптимизации, если при этом приходится оценивать какие-либо количественные характеристики данных вариантов

ВОПРОСЫ

Какой показатель или характеристику выбрать в качестве критерия оптимальности и что подразумевать под оптимальным решением

(минимум, максимум, некоторый другой оптимум)?

Каким образом соотносить оптимизируемую характеристику с другими показателями системы и какие ограничения при этом накладываются на ее параметры?

ЭТАПЫ ОПТИМИЗАЦИИ

1)выбор физической модели объекта или процесса

2)математическое моделирование

3)выбор критерия оптимальности (целевой функции)

4)выбор метода оптимизации или нахождение возможного аналитического решения

5)разработка численного алгоритма решения

6)программная реализация алгоритма решения

7)анализ результатов и корректировка математической модели и/или алгоритма решения

8)практическая реализация (внедрение)

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ

непрерывные / дискретные

одномерные / многомерные

линейные / нелинейные

статические / динамические

детерминированные / стохастические

с сосредоточенными параметрами / с распределенными параметрами

с неограниченными переменными / с ограниченными переменными

комбинированные