презентация_Л1

ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ

Исследование операций – это совокупность количественных методов для решения задач в целенаправленных областях человеческой деятельности и эффективного (оптимального) управления сложными системами

Операция — система действий, направленных на достижение определенной цели

ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ

1)Системный подход

2)Иерархия задач

3)Вероятная недостижимость оптимального решения; поиск субоптимального (квазиоптимального) решения

4)Комплексность исследований с привлечением специалистов различных областей знаний: математиков, программистов, экономистов, психологов и др.

ЦЕЛЬ ОПЕРАЦИИ

Максимизация / минимизация функции цели F с

помощью вектора управляемых параметров x (x1, x2 ,..., xn ), с учетом неуправляемых

параметров y ( y1, y2 ,..., ym ), которые определяют условия проведения операции

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПЕРАЦИИ

Целевая функция (ЦФ):

min

z F (x, y)max

Ограничения (допустимые решения):

где bj – лимит некоторого ресурса

символ – одно из отношений: {,, ,,, }

КЛАССЫ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ I

1)Линейное программирование, если F (x, y) и f j (x, y) – линейные функции относительно x, y

2)Нелинейное программирование, если F (x, y)

и / или f j (x, y) – нелинейные относительно x, y ;

выпуклое программирование, если область ограничений – выпуклая

3)Динамическое программирование, если F (x, y)

аддитивна или мультипликативна относительно x, y

КЛАССЫ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ II

4)Дискретное программирование, если x, y могут принимать лишь значения из дискретного набора вариантов (например, целочисленные)

5)Булево программирование – переменные x, y

могут принимать только значения 0 либо 1

6)Стохастическое программирование – вектор y

представляет собой многомерную случайную величину, а вместо оптимизируемой ЦФ F рассматривается ее математическое ожидание MF

КЛАССЫ ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ

1)Управление запасами

2)Распределение ресурсов

3)Ремонт и замена оборудования

4)Массовое обслуживание

5)Упорядочение

6)Сетевое планирование и управление

7)Выбор маршрута

8)Комбинированные задачи