лекция 10НГ
.pdf
Аксонометрические проекции
Требования, предъявляемые к чертежу:
-Обратимость;
-Точность;
-Простота;
-Наглядность
Чертеж называется обратимым, если по изображению фигуры можно восстановить ее форму, размеры и положение в пространстве
Или Чертеж будет обратимым, если трехпараметрическому
множеству точек пространства соответствует трехпараметрическое множество их изображений
Аксонометрия – вид наглядного обратимого изображения
Аксонометрические проекции
Для построения наглядных изображений применяют способ аксонометрического проецирования, состоящий в том, что данный предмет вместе с системой трех взаимно перпендикулярных осей координат, к которым он отнесен в пространстве, параллельно проецируется на некоторую плоскость,
называемую плоскостью аксонометрических
проекций (или картинной плоскостью).
Проекция на этой плоскости называется
аксонометрической проекцией.
|
α - картинная плоскость, |
s |
|
|
s - направление проецирования |
|
|
|
(s ┴ α – прямоугольная аксонометрия |
|
s не ┴ α – косоугольная аксонометрия), |
|
Аα - аксонометрическая проекция точки |
|
A, |
|
Аα'- вторичная проекция точки A, |
|
е - единичный отрезок |
k = eex , m = eey , n= eez
- коэффициенты искажения Триметрическая проекция – k ≠ m ≠ n по аксонометрическим осям
Диметрическая проекция – k = n
Изометрическая проекция – k = m = n
Основная |
теорема |
|
аксонометрии |
|
(теорема |
|
К.Польке |
1851г.) |
|
(для |
косоугольной |
аксонометрии) |
||
Три отрезка прямых произвольной длины, лежащих в одной плоскости и выходящих из одной точки под произвольными углами друг к другу, представляют параллельную проекцию трех равных отрезков, отложенных на прямоугольных координатных осях от
начала.
Прямоугольные аксонометрические проекции
. В прямоугольной аксонометрии коэффициенты искажения связаны основной формулой:
k2 + m2 + n2 = 2
Изометрическая проекция: k = m = n, 3k2 = 2;
k = 0,82; 1/0,82 = 1,22
Диметрия
k = n; m=1/2 k; 9/4 k2 = 2; k = 0,94; m = 0,47
1/0,94 = 1,06
Построение аксонометрической проекции точки
