Решение задачи регулирования хода машины по методу н.И.Мерцалова.

При расчете маховика (или решении задачи регулирования хода машины) по методу Н.И.Мерцалова задача решается в следующей последовательности:

• Определяются параметры динамической модели, например для ДВС - приведенный суммарный момент движущих сил и- приведенный момент инерции второй группы звеньев.

• Определяется работа движущих сил: т.к. , то после построения диаграммы, методом графического интегрирования может быть получена диаграмма, конечная ордината которой позволяет получить работу движущих сил за цикл:.

• Основным условием установившегося режима является равенство работ сил движущих и сил полезного сопротивления за цикл. , или.

• Из условия, что , следуетгде:– для двухтактного двигателя,– для четырехтактного двигателя. Работу сил полезного сопротивления определяет линейная зависимость, графически ее можно представить в виде прямой линии.

• Исходя из того, что работа суммарная равна алгебраической сумме работ сил движущих и сил полезного сопротивления: , очевидно, что для построения диаграммынеобходимо графически сложить ординаты кривойи прямой, с учетом знака, при этом конечная ордината диаграммыдолжна быть равна нулю, в соответствии с основным условием установившегося режима работы механизма.

• На основании теоремы об изменении кинетической энергии , т.е.. Соответственно, если ось абсцисс графика работы перенести вниз на некую величину, то относительно этой новой осиграфик работы и будет выражать изменение за цикл полной кинетической энергии машинного агрегата.

• С другой стороны кинетическую энергию можно разбить на две части . Для нахождения необходимого момента инерции нас интересует кинетическая энергия второй группы звеньев.

• Для построения диаграммы воспользуемся выражением, где:.. Учитывая, чтои, ограничимся членами первого порядка малости, т.е.. (Первое допущение Мерцалова). Такое допущение позволяет считать диаграмму приведенного момента инерции второй группы звеньев в масштабедиаграммой кинетической энергии второй группы звеньев в масштабе. При этом;, здесь.

• Для получения диаграммы кинетической энергии первой группы звеньев достаточно из полной кинетической энергии машинного агрегата вычесть кинетическую энергию второй группы звеньев. Т.к. , то чтобы вычесть из диаграммы работы диаграмму кинетической энергии второй группы звеньев, необходимо, чтобы эти диаграммы были в одном масштабе, то есть ординаты диаграммы кинетической энергии второй группы звеньев должны быть пересчитаны по формуле:.

• Далее на полученном графике определяют положение и, для того, чтобы показать. Рассчитав, можно определить момент инерции первой группы звеньев.

Из этого выражения, определив предварительно , можно решить две задачи:

• задачу синтеза - при заданном определить необходимый для его обеспечения приведенный момент инерциии решить вопрос о наличии маховика.

• задачу анализа - при заданном определить обеспечиваемый им коэффициент неравномерности.