Первая лекция Щукина. Часть 1
.docБиомеханика крови
Раздел биомеханики крови имеет название «реология крови».
Основные понятия механики сплошных сред для биологических жидкостей
Также, как и в теории упругих сред, в теории жидких сред вводят линейные и угловые деформации.
Линейная деформация – относительное изменение размеров.
Угловые деформации: Сдвиг деформации обозначается с несимметричными индексами , причем сдвиг деформации определяют как углы поворота вокруг дополнительных осей.
- угол поворота при сдвиговой деформации
Вводят понятие скорости деформации
Удвоенную скорость деформации по модулю называют скоростью сдвига, для неё имеется специальное обозначение
Уравнение, которое описывает связь сдвиговых напряжений в жидкой среде:
- основное реологическое уравнение жидких сред.
- коэффициент вязкости [Па*с]
- напряжение сдвига [Па]
- скорость сдвига [1/c]
Эквивалентная запись:
Уравнение Ньютона
В зависимости от того, является ли в уравнении постоянным или является функцией скорости сдвига , все жидкие среды принято классифицировать на два больших класса:
1) Ньютоновская жидкость;
2) Неньютоновская жидкость. Для всех жидких сред зависит только от скорости сдвига (если течение стационарное).
Для большинства биологических жидкостей экспериментально получены зависимости от скорости сдвига, в частности это можно проиллюстрировать следующими графиками
При больших скоростях сдвига зависимость приблизительно линейная, близкая к ньютоновской жидкости.
Для крови наиболее общепринятой экспериментальной зависимостью, описывающую связь и , является модель Кессона.
- эмпирическая модель, описывающая поведение кривой.
Любые модели должны не противоречить модели Кессона.
Сплошная среда связана с градиентами скоростей в стационарном потоке.
Поле скоростей связано с взаимодействием текущих слоев, составом среды, свойствами среды.
Кровь
С точки зрения биомеханики, кровь – двухфазная жидкость, причем несущей фазой является плазма крови.
Плазма крови – водный раствор солей и белков с молекулярными массами до 106 Да (дальтон). В плазме взвешены форменные элементы крови (клетки крови): эритроциты, лейкоциты, тромбоциты с объемными концентрациями 0,4-0,5 и 10-3-10-4 соответственно.