Технология разработки алгоритмов

Какими качествами должен обладать хороший алгоритм?

Прежде всего, от алгоритма требуется, чтобы он правильно решал поставленную задачу.

Но не менее важно, какой ценой это достигается. Речь идет о разумности затрат на его создание.

С этой точки зрения алгоритм должен быть легким для понимания, простым для доказательства правильности и удобным для модификации.

В рамках такой идеологии и сформировался так называемый структурный подход к конструированию и оформлению алгоритмов, позволяющий уменьшить количество ошибок в алгоритмах, упрощающий их контроль и модификацию.

По своей сути структурный подход есть отказ от беспорядочного стиля в алгоритмизации и программировании (в частности, отказ от оператора go to) и определение ограниченного числа стандартных приемов построения легко читаемых алгоритмов и программ с ясно выраженной структурой.

Теоретическим фундаментом этого подхода является теорема о структурировании, из которой следует, что алгоритм решения любой практически вычислимой задачи может быть представлен с использованием трех элементарных базисных управляющих структур:

а) структуры следования или последовательности;

б) структуры ветвления;

в) структуры цикла .

Рис.2. Базисные управляющие структуры

Базисный набор управляющих структур является функционально полным, то есть с его помощью можно создать любой сколь угодно сложный алгоритм. Однако с целью создания более компактных и наглядных алгоритмов дополнительно используются следующие управляющие структуры:

а) структура сокращенного ветвления;

б) структура выбора; в) структура цикла с параметром;

г) структура цикла с постусловием (Рис. 0 .1, соответственно а, б, в, г).

Рис. 0.1. Дополнительные управляющие структуры

Любой алгоритм может быть построен посредством композиции базисных и дополнительных структур:

- путем их последовательного соединения  образования последовательных конструкций;

- путем их вложения друг в друга  образования вложенных конструкций.

В области автоматизированной обработки данных такой подход называют нисходящим проектированием или проектированием «сверху вниз».

Разработка алгоритма по нисходящей схеме начинается с разбиения сложной исходной задачи на отдельные более простые подзадачи, решение которых может быть представлено в общей структуре алгоритма функционально независимыми блоками. Разработку логической структуры каждого такого блока и ее модификацию можно осуществлять независимо от остальных блоков.

Структуры алгоритмов Алгоритмы линейной структуры Ветвления

Схема алгоритма приведена на Рис. 0 .2. Алгоритм содержит сложное ветвление, являющееся композицией двух простых ветвлений.

Рис. 0.2. Алгоритм решения квадратного уравнения

К операндам вещественного типа не следует применять операцию отношения «=» (равно), условие может не выполняться из-за неточного представления вещественных чисел в памяти ЭВМ и неизбежных ошибок округления при вычислениях. В алгоритме отношение D=0 заменено отношением |D|<, где  – допустимая погрешность округления. □

Циклы

Вычислительные процессы с многократным повторением однотипных вычислений/действий для различных значений входящих величин/данных называются циклическими, повторяемые участки вычислений – циклами, изменяющиеся в цикле величины – переменными цикла. Для организации циклов в алгоритмах необходимо предусмотреть (Рис. 0 .3):

-подготовку цикла – задание начальных значений переменным цикла перед первым его выполнением;

-тело цикла – вычислении/действия, повторяемые в цикле для различных значений переменных цикла;

-модификацию/изменение значений переменных цикла перед каждым новым его повторением;

-управление циклом – проверку условия продолжения/окончания цикла и переход на повторение цикла или его окончание.

Рис. 0.3. Общие схемы циклического алгоритма

Рис. 0.4. Общие схемы алгоритма табулирования функции

Процесс программирования  это запись разработанного алгоритма на специальном языке (языке программирования)  представление алгоритма на языке, "понятном" исполнителю (вычислительной машине), т. е. в форме, допускающей ввод в машину и последующий перевод на машинный язык (в коды машины).