Математическое моделирование инвестиционной деятельности (110
..pdfРазмер оборотного капитала должен быть уменьшен на величину дебиторской задолжности.
4.2. Текущие издержки
Текущие издержки (табл. 5) складываются таким образом:
9производственные издержки;
9административные издержки;
9издержки финансирования и маркетинговые издержки. Они будут расписываться аналогично табл. 4 и по годам. Издержки также разделяют на прямые и косвенные.
Прямые издержки – затраты, которые относятся непосредственно к
производству продукции.
Косвенные издержки – затраты, которые относятся в целом ко всему предприятию.
Кроме того, принято разделять издержки на переменные и условнопостоянные.
Переменные издержки – затраты, величина которых изменяется пропорционально объему выпущенной продукции.
Условно-постоянные издержки – затраты, неизменяемые в определенных границах изменения объемов.
Текущие издержки на производство и маркетинг.
Таблица 5
|
Производственные издержки, в т. ч. |
Рубли |
Год |
|
Прямые затраты, в т. ч. |
|
|
1 |
Сырье и вспомогательные материалы на единицу |
|
|
|
продукции |
|
|
2 |
Оплата труда основных рабочих на единицу |
|
|
|
выпущенной продукции |
|
|
3 |
Топливо и электроэнергия на единицу выпущенной |
|
|
|
продукции |
|
|
4 |
Брак и возврат на единицу выпущенной продукции |
|
|
5 |
Итого |
|
|
Общепроизводственные накладные расходы (условно-постоянные), в |
|
|
|
|
т. ч. |
|
|
6 |
Обслуживание производства |
|
|
7 |
НИОКР |
|
|
8 |
Аренда площадей |
|
|
9 |
Административные издержки |
|
|
10 |
Прочее |
|
|
11 |
Итого |
|
|
|
Издержки финансирования, в т. ч. |
|
|
12 |
Процент по кредиту |
|
|
13 |
Лизинговые платежи |
|
|
14 |
Итого |
|
|
21
Для того чтобы рассчитать общие затраты в году j, можно воспользоваться следующей формулой:
Ωj = ∑ i Sij Qj + ∑ ℓ Uℓj , |
(6) |
где Sij – размер переменных i-х затрат в году j; Sj = ∑ ni =1 SijQj – размер всех переменных затрат в году j; Uℓj – размер условно-постоянных ℓ-х затрат в году j; Uj = ∑ nℓ = 1Uℓj – размер всех условно-постоянных затрат в году j; Qj – объем выпуска продукции в году j.
Тогда доход Rj (реальная позиция) в году j будет рассчитываться так:
Rj = (цjQj – Ωj) (1 – T) + Aj – Hj, |
(7) |
где T – ставка налога на прибыль; Aj – амортизационные отчисления в году j; Hj – прочие налоги, если они есть в году j; цjQj – выручка в году j.
Для некоторых задач, в которых известны такие показатели, как темп роста производства (h), темп снижения цены (r), темп снижения прямых затрат (z) на год, расчет дохода Rj на будущие n лет можно осуществить по следующим формулам (8), приведенным в табл. 6.
|
|
Таблица 6 |
|
Год, j |
1 |
j = 2, …, n |
|
Выручка, C |
C1 = ц1Q1 |
Cj = Cj – 1(1 + h)(1 – r) |
|
Прямые затраты, S |
S1 = ∑ iSi1Q1 |
Sj = Sj – 1(1 + h)(1 – z) |
|
Условно-постоянные |
U1 = ∑ ℓUℓj = U |
Uj = U |
|
затраты, U |
|||
|
|
||
Доход, Rj |
R1 = (C1 – S1 – U1)(1 – T) + |
Rj = (Cj – Sj – Uj)(1 – T) + |
|
+ A1 – H1 |
+ Aj – Hj |
||
|
4.3. Пример
Рассмотрим пример со следующими входными данными: Предприятие планирует инвестировать 4 млн руб. в организацию уча-
стка с целью производства нового продукта, который будет изготовлен в течение пяти лет.
Для осуществления инвестиций планируется получить кредит по ставке 50 %.
Объем производства в первом году 15 тыс. штук, цена продукта 1000 руб. за штуку.
Прямые затраты:
–материальные – 220 руб. за штуку;
–на заработную плату – 340 руб. за штуку;
–прочие – 120 руб. за штуку. Общепроизводственные затраты: 1200 тыс. руб. Административно-коммерческие: 200 тыс. руб. Ставка налога на прибыль 30 %.
Все рассчитано на первый год (табл. 7).
22
Следующие четыре года предполагается, что объемы производства будут расти на 20 %, а цена продукта снижаться на 3 % в год. Прямые затраты на единицу продукта будут снижаться на 5 % в год.
Рассчитать основные показатели экономической эффективности инвестиционного проекта: чистый дисконтированный доход (NPV), рентабельность (PI), внутреннюю норму доходности (IRR), срок окупаемости (nок) и модифицированную внутреннюю норму доходности (MIRR).
Таким образом, в качестве исходных данных имеем:
Q1 = 15000 шт.; ц1 = 1000 руб./шт.; n = 5; T = 0,3; h = 0,2; r = 0,03; z = 0,05.
|
|
|
Таблица 7 |
|
Прямые затраты |
На первый год |
|
|
(на единицу выпуска продукции) |
Руб. на 1 шт. |
На весь объем |
1 |
Прямые материальные затраты |
220 |
3300000 |
2 |
Затраты на заработную плату |
340 |
5100000 |
3 |
Прочие |
120 |
1800000 |
4 |
Итого |
680 |
10200000 |
|
Условно-постоянные затраты |
|
|
5 |
Общепроизводственные |
|
1200000 |
6 |
Административно-коммерческие |
|
200000 |
7 |
Итого |
|
1400000 |
|
Сумма |
|
11600000 |
С1 = 15000000; С2 = 15000000 × (1 + 0,2)(1 – 0,03) = 17460000; … S1 = 10200000; S2 = 10200000 × (1 + 0,2)(1 – 0,05) = 11628000; … U1 =1400000; U2 = U1 = 1400000; …
R1 = (15000000 – 10200000 – 1400000)(1 – 0,3) = 2380000; …
В конечном итоге получим результаты расчета Rj на пять лет (табл. 8):
|
|
|
|
|
|
Таблица 8 |
Год, j |
Выручка, C |
|
Затраты |
|
Доход, Rj |
|
прямые, S |
|
усл.-пост., |
U |
|||
|
|
|
|
|||
1 |
15000000 |
10200000 |
|
1400000 |
|
2380000 |
2 |
17460000 |
11628000 |
|
1400000 |
|
3102400 |
3 |
20323440 |
113255920 |
|
1400000 |
|
3967264 |
4 |
23656484 |
15111748,8 |
|
1400000 |
|
5001315 |
5 |
27536148 |
17227393,63 |
|
1400000 |
|
6236128 |
Теперь для оценки данного проекта рассчитаем основные показатели экономической эффективности инвестиционного проекта аналогично тому, как это рассчитывалось в первой главе, α = 50 %.
В итоге получим следующие результаты (табл. 9):
23
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 9 |
i |
Ri |
|
(1 + α)–i |
|
Ri(1 + α)–i |
NPV(i) |
|
0 |
–4000000 |
1,0000 |
|
–4000000 |
–4000000,0000 |
||
1 |
2380000 |
0,6667 |
|
1586666,667 |
–2413333,3333 |
||
2 |
3102400 |
0,4444 |
|
1378844,444 |
–1034488,8889 |
||
3 |
3967264 |
0,2963 |
|
1175485,63 |
140996,7407 |
||
4 |
5001315 |
0,1975 |
|
987914,0741 |
1128910,8148 |
||
5 |
6236128 |
0,1317 |
|
821218,5021 |
1950129,3169 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
NPV |
1950129,3169 |
|
|
|
|
|
|
PI |
0,149 |
|
|
|
|
|
|
nок |
|
3 года |
|
|
|
|
|
IRR |
0,7548 |
|
|
|
|
|
|
MIRR |
0,624 |
|
|
|
В нашем случае NPV > 0, т. е. в течение своей экономической жизни проект возместит первоначальные затраты, при этом за три года доходы, генерируемые инвестициями, покроют затраты на инвестиции. Также рентабельность превышает 100 % (PI = 149 %), т. е. современная стоимость денежного потока проекта выше первоначальных инвестиций. Суммируя вышесказанное, приходим к выводу, что данный проект принесет прибыль.
5.РАСЧЕТ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА
ВУСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Прогнозирование и планирование финансирования инвестиций зачастую осуществляется на долгосрочную перспективу, при этом принятие финансового решения по источникам финансирования основных средств происходит на первых этапах реализации проекта. Поэтому при осуществлении стратегии финансирования необходимо иметь четкую поэтапную систему управления финансовыми ресурсами. Возникает задача выбора источников финансирования основных средств в условиях неопределенности и риска.
В условиях вероятностной неопределенности NPV рассчитывается как ожидаемая величина с использованием статистического аппарата. Заметим, что для каждого разработанного сценария параметры проекта и внешней среды известны (а следовательно, нет риска в каждом конкретном сценарии). Считается, что риск заложен в неизвестности того, какой сценарий будет реализован. Соответствующие денежные потоки детерминированы, поэтому при определении любого из возможных эффектов разновременные затраты и доходы следует дисконтировать по безрисковой норме дисконта,
24
т. к. включение премии за риск в ставку дисконтирования приведет к двойному счету.
Предположим, что у нас имеются несколько вариантов объема выпуска продукции Qℓ и соответствующие им вероятности pℓ, ∑ ℓ pℓ = 1. При этом отпускная цена на каждый возможный выпуск ℓ имеет несколько вариантов и соответствующие им вероятности pℓk, ∑ k pℓk = 1. В такой ситуации логично оперировать не с конкретными, а со средними значениями выручки, затрат и т. д., т. е. со значениями математических ожиданий этих величин.
Математическое ожидание выручки:
M(C) = ∑ ℓQℓpℓ (∑ kpℓkцk) = C. (9)
Что касается условно-постоянных расходов, то мы предполагаем: на каждый вариант выпуска ℓ и для каждого вида этих затрат существуют свои варианты размеров издержек и соответствующее им распределение вероятности. Тогда
M(U) = ∑ ℓ∑ iUi ℓpℓ = U, |
(10) |
где Ui ℓ = ∑ mUℓ mi piℓm; Uℓmi – вариант m размера условно-постоянных расходов i-го вида варианта выпуска ℓ; pmuℓ – соответствующая ему вероятность.
Для прямых затрат: пусть на каждый вариант ℓ есть распределения вероятностей размера прямых затрат, а на каждый такой вариант для всех видов прямых затрат – еще возможный вариант размера прямых затрат с соответствующей вероятностью.
M(S) = ∑ ℓ Qℓpℓ ∑ mSmℓ p(Smℓ) = S, |
(11) |
где Smℓ = ∑ kpkn∑ iSimℓ; Simℓ – вариант m размера прямых затрат i-го вида варианта выпуска ℓ, pkn– вероятность варианта m.
5.1. Пример
Теперь рассмотрим пример со следующими входными данными. Предприятие планирует инвестировать I млн руб. в модернизацию
участка с целью организации производства нового продукта, который будет изготавливаться в течение пяти лет. Для осуществления инвестиций привлекается кредит по ставке α годовых. Объем производства будет зависеть от спроса и конкурентных позиций предприятия. Маркетинговые службы считают: с вероятностью p2 можно предположить, что объем производства нового продукта составит 15 тыс. шт.
При неблагоприятных условиях этот объем может оказаться равным 10 тыс. шт., вероятность достижения такого объема равна p1. Напротив, при очень благоприятной конъюнктуре объем производства с вероятностью p3 может составить 20 тыс. шт.
Объем производства продукции среди прочих факторов окажет влияние на цену продукции, а также на величину прямых материальных затрат и прямых затрат на заработную плату. Эти величины также носят вероятно-
25
стный характер. Возможные значения данных показателей, а также их условные вероятности приведены в табл. 10.
Таблица 10
Объем про- |
Цена ед-цы |
|
|
Прямые затраты |
|
|
|||
изводства |
продукции |
Материальные |
На зарплату |
Прочие |
|||||
Шт. 1) |
В2) |
Руб. |
УВ 3) |
руб. |
УВ 3) |
руб. |
УВ 3) |
руб. |
УВ 3) |
|
|
|
|
200 |
0,2 |
300 |
0,2 |
100 |
0,2 |
|
|
1200 |
0,3 |
220 |
0,7 |
340 |
0,7 |
120 |
0,7 |
|
|
|
|
240 |
0,1 |
380 |
0,1 |
140 |
0,1 |
|
p1 |
|
|
180 |
0,2 |
280 |
0,2 |
80 |
0,2 |
10000 |
1000 |
0,5 |
200 |
0,7 |
300 |
0,7 |
100 |
0,7 |
|
|
|
|
|
220 |
0,1 |
320 |
0,1 |
120 |
0,1 |
|
|
|
|
160 |
0,2 |
260 |
0,2 |
70 |
0,2 |
|
|
800 |
0,2 |
180 |
0,7 |
280 |
0,7 |
80 |
0,7 |
|
|
|
|
200 |
0,1 |
300 |
0,1 |
90 |
0,1 |
|
|
|
|
150 |
0,2 |
240 |
0,2 |
65 |
0,2 |
|
|
1000 |
0,4 |
155 |
0,7 |
260 |
0,7 |
70 |
0,7 |
|
|
|
|
160 |
0,1 |
280 |
0,1 |
75 |
0,1 |
|
p2 |
|
|
130 |
0,2 |
250 |
0,2 |
60 |
0,2 |
15000 |
800 |
0,4 |
140 |
0,7 |
260 |
0,7 |
55 |
0,7 |
|
|
|
|
|
150 |
0,1 |
270 |
0,1 |
50 |
0,1 |
|
|
|
|
120 |
0,2 |
240 |
0,2 |
55 |
0,2 |
|
|
600 |
0,2 |
110 |
0,7 |
250 |
0,7 |
57 |
0,7 |
|
|
|
|
100 |
0,1 |
260 |
0,1 |
59 |
0,1 |
|
|
|
|
110 |
0,2 |
235 |
0,2 |
53 |
0,2 |
|
|
800 |
0,5 |
100 |
0,7 |
240 |
0,7 |
55 |
0,7 |
|
|
|
|
90 |
0,1 |
245 |
0,1 |
57 |
0,1 |
|
p3 |
|
|
100 |
0,2 |
230 |
0,2 |
51 |
0,2 |
20000 |
700 |
0,3 |
90 |
0,7 |
235 |
0,7 |
53 |
0,7 |
|
|
|
|
|
80 |
0,1 |
240 |
0,1 |
55 |
0,1 |
|
|
|
|
90 |
0,2 |
225 |
0,2 |
50 |
0,2 |
|
|
640 |
0,2 |
80 |
0,7 |
230 |
0,7 |
51 |
0,7 |
|
|
|
|
70 |
0,1 |
235 |
0,1 |
52 |
0,1 |
Примечание: 1) Шт. – штуки (количество единиц продукта); 2) В – вероятность; 3) УВ – условная вероятность.
Условно-постоянные расходы фирма рассчитывает в двух разрезах: общепроизводственные накладные; административно-коммерческие. Эти расходы также носят вероятностный характер (табл. 11).
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 11 |
Объем |
|
|
|
Расходы |
|
||
производства |
Общепроизводственные |
|
Административно-коммерческие |
||||
Шт. 1) |
|
В2) |
Руб. |
УВ3) |
|
Руб. |
УВ3) |
1 |
|
2 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
10000 |
|
p1 |
1000000 |
0,2 |
|
800000 |
0,1 |
|
1200000 |
0,6 |
|
900000 |
0,8 |
||
|
|
|
|
||||
26
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
10000 |
p1 |
1400000 |
0,2 |
1000000 |
0,1 |
15000 |
p2 |
1100000 |
0,2 |
900000 |
0,1 |
1300000 |
0,6 |
1000000 |
0,8 |
||
|
|
1500000 |
0,2 |
1100000 |
0,1 |
20000 |
p3 |
1300000 |
0,2 |
1000000 |
0,1 |
1400000 |
0,6 |
1100000 |
0,8 |
||
|
|
1600000 |
0,2 |
1200000 |
0,1 |
Примечание: 1) Шт. – штуки (количество единиц продукта); 2) В – вероятность; 3) УВ – условная вероятность.
Условная вероятность определенного размера этих затрат связана с вероятностью того или иного уровня объема производства.
Предположим, что другие затраты и налоги (кроме налога на прибыль) на предприятии отсутствуют. Ставка налога на прибыль – T. В следующие четыре года предполагается, что объемы производства будут расти на h % ежегодно, цена продукта будет снижаться на r % в год, прямые затраты на единицу продукции будут снижаться на z % в год. Найти ожидаемые доходы, величину чистой современной стоимости и внутреннюю норму доходности.
Рассмотрим расчет всех параметров, если
I, млн руб. |
6 |
α, % |
40 |
p1 |
0,25 |
p2 |
0,5 |
p3 |
0,25 |
T, % |
35 |
h, % |
18 |
r, % |
3,5 |
z, % |
4 |
1. Прежде всего необходимо произвести расчет условно-постоянных расходов U (табл. 12).
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 12 |
|
Объем |
|
Расходы |
|
Расходы по варианту объема |
||||
Общепроизвод- |
Администр.- |
Общепро- |
Админ.- |
Условно- |
||||
пр-ва |
||||||||
|
ственные |
коммерческие |
изводств. |
коммерч. |
постоян. |
|||
В 1) |
Руб. |
УВ 2) |
Руб. |
УВ 2) |
Руб. |
Руб. |
Руб. |
|
pℓ |
Um1ℓ |
pm1ℓ |
Um2ℓ |
Pm2ℓ |
U1ℓ 3) |
U2ℓ 4) |
U(pℓ) 5) |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
1000000 |
0,2 |
800000 |
0,1 |
200000 |
80000 |
|
|
0,25 |
1200000 |
0,6 |
900000 |
0,8 |
920000 |
800000 |
|
|
|
1400000 |
0,2 |
1000000 |
0,1 |
1200000 |
900000 |
525000 |
|
0,5 |
1100000 |
0,2 |
900000 |
0,1 |
220000 |
90000 |
|
|
1300000 |
0,6 |
1000000 |
0,8 |
1000000 |
890000 |
|
||
|
|
|||||||
27
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
0,5 |
1500000 |
0,2 |
1100000 |
0,1 |
1300000 |
1000000 |
1150000 |
0,25 |
1300000 |
0,2 |
1000000 |
0,1 |
260000 |
100000 |
|
1400000 |
0,6 |
1100000 |
0,8 |
1100000 |
980000 |
|
|
|
1600000 |
0,2 |
1200000 |
0,1 |
1420000 |
1100000 |
630000 |
|
|
|
Итог U = ∑ ℓ U(pℓ) |
|
|
2305000 |
|
Примечание: 1) В – вероятность; 2) УВ – условная вероятность; 3) U1ℓ = ∑ mUℓm1p1ℓm; 4) U2ℓ = ∑ mUℓm2p2ℓm; 5) расходы, взвешенные по вероятности, U(pℓ) = (U1ℓ + U2ℓ)pℓ.
2. Далее производим расчет ожидаемого объема производства (табл. 13) в денежном выражении (выручки).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 13 |
Объем |
|
|
Цена единицы |
|
По варианту |
||||
производства |
|
продукции (1 шт.) |
Цена 1 шт. |
Выручка |
|||||
Шт. 1) |
|
В 2) |
Руб. |
УВ 3) |
Руб. |
Руб. |
|||
Q |
|
p |
ℓ |
цk |
|
p |
ℓk |
C(pℓk) 4) |
C(pℓ) 5) |
ℓ |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
1200 |
|
0,3 |
|
|
|
10000 |
|
0,25 |
1000 |
|
0,5 |
1020 |
2550000 |
||
|
|
|
|
800 |
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
1000 |
|
0,4 |
|
|
|
15000 |
|
0,5 |
800 |
|
0,4 |
840 |
6300000 |
||
|
|
|
|
600 |
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
800 |
|
0,5 |
|
|
|
20000 |
|
0,25 |
700 |
|
0,3 |
738 |
3690000 |
||
|
|
|
|
640 |
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
Итог: C = ∑ ℓC(pℓ) |
|
|
|
12540000 |
|
Примечание: 1) Шт. – штуки (количество единиц продукта); 2) В – вероятность; 3) УВ – условная вероятность; 4) C(pℓk) = ∑ kpℓkцk; 5) выручка, взвешенная по вероятности, C(pℓ) =
=Qℓ pℓ C(pℓk).
3.Рассчитываем прямые затраты S (табл. 14):
где Smℓ = ∑ kpkn∑ iSimℓ. |
M(S) = ∑ ℓ Qℓ pℓ ∑ mSmℓp(Smℓ), |
|
|
(11) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
Таблица 14 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Объем |
Цена |
|
|
Прямые затраты |
|
|
Прямые затраты |
||||
|
|
|
|
|
|
|
по варианту |
||||
пр-ва |
1 шт. |
|
Матери- |
На зар- |
Про- |
|
|
Сум- |
|||
|
|
|
|
альные |
плату |
чие |
|
УВ3) |
ма |
цены |
объема |
Шт. 1) |
В2) |
УВ3) |
|
Руб. |
Руб. |
Руб. |
|
Руб. |
Руб. |
Руб. |
|
|
|
|
|||||||||
Qℓ |
pℓ |
pkп |
|
S1k |
S2k |
S3k |
|
|
Sk 4) |
Smℓ 5) |
S(pℓ) 6) |
1 |
2 |
3 |
|
4 |
5 |
6 |
|
7 |
8 |
9 |
10 |
10000 |
0,25 |
0,3 |
|
200 |
300 |
100 |
|
0,2 |
600 |
|
1514000 |
|
|
220 |
340 |
120 |
|
0,7 |
680 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
28
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
240 |
380 |
140 |
0,1 |
760 |
672 |
|
|
|
0,5 |
180 |
280 |
80 |
0,2 |
540 |
|
|
10000 |
0,25 |
|
200 |
300 |
100 |
0,7 |
600 |
|
1514000 |
|
220 |
320 |
120 |
0,1 |
660 |
594 |
|||
|
|
0,2 |
160 |
260 |
70 |
0,2 |
490 |
|
|
|
|
|
180 |
280 |
80 |
0,7 |
540 |
|
|
|
|
|
200 |
300 |
90 |
0,1 |
590 |
535 |
|
|
|
0,4 |
150 |
240 |
65 |
0,2 |
455 |
|
|
|
|
|
155 |
260 |
70 |
0,7 |
485 |
|
|
|
|
|
160 |
280 |
75 |
0,1 |
515 |
482 |
|
15000 |
0,5 |
0,4 |
130 |
250 |
60 |
0,2 |
440 |
|
3431700 |
|
140 |
260 |
55 |
0,7 |
455 |
|
|||
|
|
|
150 |
270 |
50 |
0,1 |
470 |
453,5 |
|
|
|
0,2 |
120 |
240 |
55 |
0,2 |
415 |
|
|
|
|
|
110 |
250 |
57 |
0,7 |
417 |
|
|
|
|
|
100 |
260 |
59 |
0,1 |
419 |
416,8 |
|
|
|
0,5 |
110 |
235 |
53 |
0,2 |
398 |
|
|
|
|
|
100 |
240 |
55 |
0,7 |
395 |
|
|
|
|
|
90 |
245 |
57 |
0,1 |
392 |
395,3 |
|
20000 |
0,25 |
0,3 |
100 |
230 |
51 |
0,2 |
381 |
|
1917100 |
|
90 |
235 |
53 |
0,7 |
378 |
|
|||
|
|
|
80 |
240 |
55 |
0,1 |
375 |
378,3 |
|
|
|
0,2 |
90 |
225 |
50 |
0,2 |
365 |
|
|
|
|
|
80 |
230 |
51 |
0,7 |
361 |
|
|
|
|
|
70 |
235 |
52 |
0,1 |
357 |
361,4 |
|
|
|
|
Итог: S = ∑ ℓS(pℓ) |
|
|
|
6862800 |
||
Примечание: 1) Шт. – штуки (количество единиц продукта); 2) В – вероятность; 3) УВ – условная вероятность; 4) Sk = S1k + S2k + S3k; 5) суммарные, Smℓ =∑ kpknSk; 6) затраты, взвешенные по вероятности, S(pℓ) = Qℓpℓ × ∑ mSmℓp(Smℓ).
4. Рассчитываем денежные потоки Rj на пять лет с помощью табл. 15.
|
|
|
|
Таблица 15 |
|
Год, j |
Выручка, C |
|
Затраты |
Доход, Rj |
|
Прямые, S |
Условно-постоянные, U |
||||
|
|
|
|||
1 |
12540000 |
6862800 |
2305000 |
2191930 |
|
2 |
14279298 |
7774179,84 |
2305000 |
2730076,804 |
|
3 |
16259836,63 |
8806590,923 |
2305000 |
3346359,711 |
|
4 |
18515075,97 |
9976106,197 |
2305000 |
4052080,355 |
|
5 |
21083117,01 |
11300933,1 |
2305000 |
4860169,542 |
Для первого года выручка берется из табл. 13, прямые затраты – из табл. 14, условно-постоянные затраты – из табл. 12.
Для последующих лет находим по формулам
Cj = Cj – 1 (1 + h)(1 – r), Sj = Sj – 1 (1 + h)(1 – z),
29
Uj = U,
Rj = (Cj – Sj – Uj)(1 – T).
5. За ставку дисконтирования возьмем процентную ставку по кредиту
(табл. 16).
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
Ri |
|
(1 + α)–i |
|
Ri(1 + α)–i |
|
NPV(i) |
0 |
–6000000 |
|
1 |
|
–6000000 |
|
–6000000 |
1 |
2191930 |
|
0,714285714 |
|
1565664,286 |
|
–4434335,714 |
2 |
2730077 |
|
0,510204 |
|
1392896 |
|
–3041439 |
3 |
3346359,711 |
|
0,364431487 |
|
1219518,845 |
|
–1821920,54 |
4 |
4052080 |
|
0,260308 |
|
1054790 |
|
–767130,8 |
5 |
4860169,542 |
|
0,185934432 |
|
903672,8636 |
|
136542,0864 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рентабельность, PI |
1,0 |
|
|
|
|
|
|
Доходность, IRR |
41,2 |
|
|
|
|
|
Срок окупаемости, nок |
5 |
|
|
||
|
|
|
NPV |
136542,1 |
|
|
|
|
|
|
MIRR |
40,31538 |
|
|
|
Лабораторная работа № 3. Расчет показателей экономической эффективности инвестиционного проекта с неопределенностью
Рассчитать показатели экономической эффективности для проекта с исходными данными из табл. 10 и 11. Значения взять из таблицы вариантов.
Варианты заданий
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
I, млн.руб. |
5 |
6 |
4 |
7 |
8 |
α, % |
50 |
40 |
35 |
45 |
20 |
p1 |
0,3 |
0,2 |
0,25 |
0,35 |
0,15 |
p2 |
0,5 |
0,6 |
0,5 |
0,6 |
0,55 |
p3 |
0,2 |
0,2 |
0,25 |
0,05 |
0,3 |
, % |
30 |
25 |
35 |
40 |
20 |
h, % |
20 |
25 |
15 |
23 |
18 |
r, % |
3 |
2 |
2,5 |
4 |
3,5 |
z, % |
5 |
5,5 |
4,5 |
6 |
4 |
Вариант |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
I, млн. руб. |
6 |
5 |
5 |
6 |
5 |
α, % |
40 |
50 |
50 |
40 |
50 |
p1 |
0,25 |
0,2 |
0,2 |
0,25 |
0,2 |
p2 |
0,5 |
0,6 |
0,6 |
0,5 |
0,6 |
p3 |
0,25 |
0,2 |
0,2 |
0,25 |
0,2 |
, % |
35 |
25 |
25 |
35 |
25 |
h, % |
23 |
23 |
15 |
23 |
18 |
r, % |
4 |
4 |
2,5 |
4 |
3,5 |
z, % |
6 |
6 |
4,5 |
6 |
4 |
30