1.5 Примеры расчета точности

Пример 1. конструируется кондуктор для обработки двух отверстий Ø. Межцентровое расстояниеL_изд=120±0,18. Кондуктор с деталью показаны на рис.6. Требуется определить размеры деталей кондуктора и рассчитать возможную погрешность межцентрового расстояния между отверстиями в детали.

Рис. 6. Кондуктор для обработки двух отверстий в обрабатываемой детали.

Решение. Для расчета погрешности межцентрового расстояния, обеспечиваемого кондуктором, используем формулу (2) и определим элементы, входящие в нее.

где δ_L2g – отклонение на межцентровое расстояние между отверстиями под кондукторные втулки в кондукторной плите. Согласно рекомендациям (см. раздел 1.4) принимаем δ_L2k=0,03мм.

ε_п1 – допуск перпендикулярности оси отверстий кондукторных втулок относительно опорной плоскости кондуктора.

Обычно допуск перпендикулярности кондукторных втулок на сборочных чертежах задается в пределах 0,01÷0,03мм. Примем ε_п1 = 0,02мм.

S_в – наибольший предельный зазор между втулкой и втулкой-гнездом.

В нашем случае при выполнении операции потребуется сверление с последующим развертыванием, поэтому используется кондуктор с быстросменными кондукторными втулками. Выбираем стандартные кондукторные втулки: постоянную, которая будет запрессована в кондукторной плите по посадке и быстросменную – с посадкой, внутренний диаметр выполнен; высота втулки Н=20мм.

Тогда S_в=D_вн-D_см,

где D_вн – наибольший диаметр отверстия под сменную втулку, мм; D_см – наименьший наружный диаметр сменной втулки, мм.

Имеем D_вн=18,018мм, D_см=17,983мм,

S_в=18,018-17,983=0,035мм

е – эксцентриситет быстросменной кондукторной втулки;

Принмаем е=0,005 мм

Х – смещение оси отверстия из-за перекоса оси инструмента относительно оси направляющего отверстия втулки:

, где

S_и – наибольший зазор между инструментом и втулкой с учетом износа втулки;

Предельные отклонения диаметров сверла, втулки и допуск на износ выбираем по табл. 1.

Имеем:

Отклонение диаметра сверла общего назначения .

Отклонение отверстия кондукторной втулки для сверла общего назначения.

Допуск на износ кондукторной втулки - 0,025мм

Тогда S_и=0,043+0,043+0,025=0,11мм

l – длина отверстия обработки, мм; длину l принимаем по чертежу детали,

l = 15мм.

h – вылет инструмента, h = (0.3 - 1)d, где d – диаметр отверстия втулки. Материал обрабатываемой заготовки – сталь. Поэтому принимаем h = (0,5 - 1)d;

h = 0,5·12 = 6мм

H – длина направляющей части втулки. В нашем случае высота втулки

H = 20мм.

Смещение отверстия из-за перекоса оси инструмента составила:

Полученное значение Х = 0,172мм без учёта других погрешностей уже превышает отклонение на межцентровое расстояние между отверстиями в заготовке (по чертежу детали: 120±0,18), из формулы

Поэтому, для сверления используем сверла и втулки точного исполнения (табл.2), примем с H = 25мм ; допуск на износ втулки – 0,015.

Тогда S_и=0,027+0,024+0,015=0,066

Смещение отверстия из-за перекоса инструмента составит:

Погрешность измерения , где 0,3 – допуск на межцентровое расстояние в заготовке.

Расчетная погрешность межцентрового расстояния, обеспечиваемого кондуктором, составит:

Сравнивая результат расчета с отклонением на межцентровое расстояние между отверстиями в заготовке (120±0,18) видим, что расчетная величина (0,166) меньше допустимого отклонения (0,18). Следовательно, кондуктор обеспечивает требуемую точность обработки.

Пример 2. Сконструирована наладка на скальчатый кондуктор с пневматическим зажимом (ГОСТ 16889-71), исполнение 2 для сверления двух отверстий . Межцентровое расстояние 70±0,20. Программа выпускаN=2000шт.

Определить погрешность размера 70±0,15 между осями отверстий в заготовке, обрабатываемой в кондукторе.

Кондуктор и деталь, в которой следует обработать отверстия, показаны на рис.7.

Решение. При расчете погрешности размера 70±0,20 между осями отверстий будем исходить из отклонений, записанных на рис. 7, и относить эти отклонения к погрешностям случайного характера.

Используем формулу (5) для скальчатых кондукторов, у которых сменные наладки устанавливаются на установочные пальцы (цилиндрический и срезанный):

Из рисунка кондуктора и приведенной формулы видно, что кондуктор имеет много сопрягаемых подвижных соединений. Наличие зазоров в сопрягаемых соединениях деталей кондуктора приводят к дополнительным погрешностям.

Следует отметить, что кондукторы указанной конструкции можно применять для обработки различных деталей, если межосевые размеры имеют допускаемые отклонения не менее ±0,150мм [ ].

Определим значения каждой из составляющих погрешностей, используя данные, приведенные на рис. 7 и ГОСТ 16889-71 на скальчатые кондуктора.

где- половина максимального зазора между изношенным в пределах допуска центрирующим пальцем и наибольшим базовым отверстием детали.

Диаметр центрирующего пальца , диаметр базового отверстия в детали . Наибольший зазор при установке детали базовым отверстием на палецS_max=0,025+0,039=0,064мм.

Износ пальца определим по формуле [ ]

, где β₂ – коэффициент, N – количество контактов заготовки с опорой.

Палец изготовлен из стали 20Х. HRC_Э 56-62.

β₂ = 0,0015; ε_изн = 0,0015 · 2000 = 3 мкм.

Рис.7. Скальчатый кондуктор (а) для обработки двух отверстий Ø12Н7 в детали(б).

Тогда

ε_n1 – погрешность вносимая из-за отключения от перпендикулярности оси отверстия втулки относительно опорной плоскости плиты.

где l – длина обрабатываемого отверстия, мм

h – вылет инструмента

ε_n2 – смещение нижнего и верхнего установочных пальцев из-за зазоров между пальцами и отверстиями под пальцы в корпусе кондуктора и постоянной кондукторной плиты.

Пальцы в кондукторе устанавливаются по посадке , следовательно, максимальное смещение пальцев относительно их номинального положения равно 0,035мм иε_n2=0,035мм.

δ_L1Н – отклонение на координатный размер от оси центрирующего пальца до оси отверстия под установочный цилиндрический палец в нижней наладке. Из рис. 7 δ_L1Н=0,03мм.

δ_L1В - отклонение на координатный размер от оси отверстия под цилиндрический установочный палец до оси отверстия под кондукторную втулку в верхней наладке. Из рис. 7 δ_L1В=0,02мм.

S_в – наибольший зазор между втулкой и отверстием под втулку.

Отверстия в заготовке должны быть выполнены по 7 квалитету точности.

Технологическим процессом предусмотрена обработка отверстий по переходам: отверстия предварительно сверлят и окончательно обрабатывают разверткой. Для направления режущего инструмента используются быстросменные кондукторные втулки с посадкой .

Максимальный зазор S_в=0,018+0,017=0,035мм.

S – половина наибольшего зазора в сопряжении скалок с корпусом.

Принята посадка , тогда.

S₁ и S₂ – максимальный односторонний зазор соответственно между отверстиями и установочными цилиндрическими пальцами в верхней и нижней наладках. Из рис. 7 принята посадка ,

тогда .

Здесь диаметры отверстий в наладках под установочные пальцы приняты с отклонением по F8, исходя из условия возможности установки наладок на цилиндрический и срезанный пальцы.

Установка наладок на цилиндрический и срезанный пальцы обеспечивается при выполнении условия:

,

где и- минимальные гарантированные зазоры между отверстиями и установочными пальцами;D – диаметр срезанного пальца; b – ширина ленточки срезанного пальца; δ_n – допуск на межцентровое расстояние между пальцами; δ_о - допуск на межцентровое расстояние между отверстиями в наладке под установочные пальцы.

Х – смещение оси отверстия из-за перекоса оси инструмента относительно направляющего отверстия втулки: ,

где S_u – наибольший зазор между инструментом и втулкой с учетом износа втулки.

Из табл. 2 найдем:

предельное отклонение сверла – 0,043мм

предельное отклонение отверстия кондукторной втулки +0,046мм

допуск на износ втулки – 0,02мм.

Тогда S_u=0,043+0,043+0,02=0,106мм,

при l=45мм; h=6мм; H=20мм.

.

Полученное значение превышает отклонение на межцентровое расстояние 70±0,2.

Для уменьшения этой погрешности используем сверла и втулки точного исполнения, а также выберем удлиненную втулку с Н=24мм, допустимый износ втулки примем 0,01мм.

Получим S_u=0,027+0,018+0,01=0,055мм.

Тогда

е – эксценриситет быстросменной кондукторной втулки; е=0,005.

ε_изм – погрешность измерения детали;

.

Определим расчетную погрешность на размер 70±0,2

Расчетная величина 0,183мм меньше отклонения 0,2мм, следовательно кондуктор обеспечивает требуемую точность размера 70±0,2мм.

5