3. Контрольные задания

Задание 1. Для данной функции произвести графическое отделение корней и аналитически вычислить корни c помощью функции root().

1. y=2e^-x/20x²+20x²-50 1.3 y=-sinx+2x²

2. y=x ²+5x-10 1.4 y=cosx-x²

Задание 2. Вычислить корни уравнения с помощью блока Given, используя функции Find() и Minner(). Ответить на вопрос: чем отличаются данные функции.

2.1 x² =0 2.4 3x-cosx-1=0

2.2 8+3x=0 2.5 0,1ln(x+2)+3x=0

2.3 x² –2x+1=0 2.6 1,4x-arcsinx=0

Практическая работа №5 решение уравнений в символьном виде

1. Цель работы

Научиться решать уравнения и системы уравнений символьном виде средствами Mathcad.

2. Порядок выполнения

Некоторые уравнения Mathcad может разрешить в символьном виде. Для этого существуют три возможности:

1. Использование меню Символика;

2. Использование оператора solve, x ;

3. Использование блока Given .... Find(...) .

Пример 1. Запишем квадратный трёхчлен, выделим переменную x и выберем в меню пункт Символика \ Переменная \ Разрешить. Получим решение в символьном виде:

Пример 2. При использовании оператора необходимо иметь в виду, что переменные не должны быть определены заранее, так попытка раскрытия квадратного уравнения приведёт к ошибке. Однако, квадратный трёхчлен

раскрывается вполне удовлетворительно.

Пример 3. Попробуем решить систему линейных уравнений.

3. Контрольные задания

Задание 1. Найдите решение полинома третьей степени.

Практическая работа №6 вычисление сумм и произведний. Символьные вычисления

1. Цель работы

Получить практические навыки вычисления сумм и произведений в числовом и символьном виде.

2. Порядок выполнения

Вычисление сумм и произведений

Для вычисления сумм и произведений воспользуемся палитрой вычислений.

Пример 1.

Замечание: нельзя считать суммы с бесконечными пределами.

Пример 2. Значок суммирования с указанием индекса используем для работы с матрицей и функцией.

Пример 3. По определению: .

Символьные вычисления

Символьными называются такие вычисления, результаты которых представляются в аналитическом виде.

Команды, относящиеся к работе символьного процессора, содержаться в меню Символика. Чтобы операции выполнились, необходимо выделить выражение, над которым это будет производиться. Для некоторых операций следует указать переменную, относительно которой выполняется символьная операция.

Пример 1. Вычисление сумм. Для вычисления можно воспользоваться палитрой оценки

или по конечному пределу:

или получаем ряд из 8 слагаемых, это значит, что система не смогла упростить выражение:

Пример 2. Аналогично вычислим произведение:

3. Контрольные задания

Задание 1. Вычислить сумму и произведение элементов матрицы.

1.1 ,

1.2 ,