549_Sovremennye_problemy_telekommunikatsij_

Множественная корреляционная модель в системах с разнесенной передачей

А. С. Янцен

Работа посвящена поиску различных видов корреляции и построении на их основе общей корреляционной модели в системах с разнесенной передачей.

Ключевые слова: пространственная корреляция, кодовая корреляция, оценка канала, пилот-сигнал.

1. Введение

Наиболее актуальной на сегодняшний день является техника разноса передачи, которая сочетает в себе преимущества пространственного разнесения, временного кодирования и простоты обработки сигнала. В современной радиотехнике системы с множественными передающими и приемными антеннами MIMO являются популярными и входят в современные отраслевые стандарты, такие как IEEE 802.16e (WiMAX), 802.11n (Wi-Fi) и др. При этом повышение скорости передачи достигается не только за счет увеличения позиционности модуляции передаваемых сигналов, но также благодаря частотному уплотнению и применению STC пространственно-временного кодирования. Однако в данной технологии существуют множество факторов, влияющих на такие важные параметры как скорость передачи и емкость канала связи. Это влияние можно характеризовать термином корреляция, подразумевающую в своем значении энергетическую взаимосвязь рассматриваемых параметров.

2. Виды корреляции

Выделяют следующие основные виды корреляции:

1.Пространственная корреляция между антеннами

2.Корреляция пространственно-временного кода

Впервом случаи понимают энергетическую зависимость между антеннами при их пространственном разносе.

Во втором корреляцию в квазиортогональном пространственно-временном коде при различном количестве антенн и модуляции.

При этом поиск других видов корреляции является важной задачей, позволяющей получить более точную модель системы разнесенного приема. Одним из возможных путей поиска корреляционной зависимости является система OFDM, которая неразрывно связана с технологией MIMO.

3.Оценка канала в системе OFDM

Если считать необходимым условием выполнение ортогональности всех поднесущих, тогда приемный сигнал может быть выражен как произведение переданного сигнала и

241

канальной характеристикой канала. Таким образом переданный сигнал может быть восстановлен путем оценки канала, к примеру, посредством пилот сигналов. Расположение пилот сигналов на поднесущих в OFDM символах зависит от того, как с точки зрения помехоустойчивости расценивать канал. При неравномерном затухании составляющих переданного сигнала от частоты пилот сигналы целесообразно располагать в рамках одного OFDM символа с периодом повторения, зависящим от частоты Допплера. В канале, подверженному влиянию многолучевому распространению, пилот символы располагаются вдоль оси времени с периодом, зависящим от максимального времени отклика системы. Наиболее часто используется алгоритм минимальной среднеквадратичной ошибки MMSE (minimum-mean-square-error). Матрица весов, как основа данного алгоритма, представляет собой корреляционную зависимостью между пилот сигналами, как во временной, так и частотной области. Исследуя данную зависимость можно определить характер влияния частоты Доплера, а также длительность защитного интервала на помехоустойчивость системы.

Рисунок 1 – Временная корреляционная характеристика канала(длительность символа

Tsym 115.2 s )

Также важным является задача исследования не только общей корреляционной модели, но и в комбинационном воздействии различных видов корреляции между собой. Что приводит к необходимости получения матрицы множественной корреляции.

4.Заключение

Внастоящее время разработка систем с разносом передачи идет полным ходом. Поэтому повышение емкости канала и уменьшение коэффициента ошибок является важной задачей. Одним из способов повышения помехоустойчивости является в анализе и математическом моделирование корреляционных моделей и их комбинационных пар.

Литература

1.Yong Soo Cho, Jaekwon Kim . MIMO-OFDM Wireless Communications. 2010. C. 154-164.

2.Tim Brown, Practical Guide to the MIMO radio channel 2011. C. 124-133.

3.Носов, В. И. Обработка сигнала при ортогональном частотном мультиплексировании Новосибирск : СибГУТИ, 2012. - 349 с

242

Янцен Александр Сергеевич

аспирант кафедры систем радиосвязи СибГУТИ, (630102, Новосибирск, ул. Кирова, 86)

тел. (923) 184-20-03, e-mail: yancen2009@yandex.ru

Multi-correlation model in space diversity systems

A. Yantsen

The work is about different correlation models in MIMO system technology and the way to interconnect themselves. There are two base correlation models according to the space diversity and convolution in space-time code. But it necessary to analyze correlation effect between themselves in different proportional and try to find another correlation models.

Keywords: Multi-correlation, space diversity, code correlation, spatial correlation.

243

Определим отсчеты полученной импульсной характеристики и сравним их с исходными данными. Значения отсчетов импульсных характеристик отличаются только в третьем знаке, для первых 8 отсчетов относительная погрешность не превышает 5%.

Относительная погрешность АЧХ также не превышает 5%.

Рис. 1. Относительная погрешность АЧХ при идентификации характеристики БИХ фильтром 3-го порядка

Чтобы определить истинный порядок передаточной функции найдем ее нули и полюсы. Нули функции:

можно предположить, что истинный порядок передаточной функции ниже.

Предположим, что N 2. Тогда передаточную функцию второго порядка можем получить двумя способами.

1. Пренебрежем малым значением коэффициента b3 , тогда

H2 округл(z) 1 1.3184z 1 0.4184z 2 .

11.2290z 1 0.4200z 2

2.Зададим N 2 и выполним моделирование еще раз. В результате получена передаточная функция

H2 моделир (z) 1 0.9294z 1 0.0012z 2 .

1 0.8400z 1 0.0376z 2

Определим относительные погрешности АЧХ для каждого из случаев.

Рис. 2. Относительные погрешности АЧХ при идентификации характеристики БИХ фильтрами 2-го порядка

246

5. Заключение

Результаты моделирования показали, что данная импульсная характеристика может быть достаточно точно описана БИХ фильтром 3-го порядка. Уменьшение порядка БИХ фильтра привело к увеличению погрешности. Однако если имеется необходимость уменьшить порядок БИХ фильтра, то в этом случае лучше пренебречь малыми значениями коэффициентов при старшей степени. Модель, полученная таким образом, имеет меньшую погрешность АЧХ по сравнению с прямым моделированием.

Литература

1.Панарин В.И., Рясный Ю.В., Тихобаев В.Г. Цифровые фазовые корректоры. Анализ и моделирование: Учебное пособие/СибГУТИ. Новосибирск, 2006. 32с.

2.Данилов Б.С., Стукалов С. М., Тамм Ю.А. Устройства преобразования сигналов передачи

данных. М.: Связь, 1997. 127с.

3.Метод определения передаточной функции дискретной цепи/ В. В. Лубский, В. Г. Тихобаев, С. Л. Ремизов, Ю. В. Рясный//Известия института инженерной физики. 2012. №3. С. 81 – 85.

Дежина Елена Викторовна

ст. преподаватель кафедры теории электрических цепей СибГУТИ (630102, Новосибирск, ул. Кирова, 86) тел. (8-383) 286-80-23, e-mail: alenda@ngs.ru.

Черных Юлия Сергеевна

ст. преподаватель кафедры теории электрических цепей СибГУТИ (630102, Новосибирск, ул. Кирова, 86) тел. (8-383) 286-80-23.

Рясный Юрий Васильевич

д.т.н., профессор кафедры теории электрических цепей СибГУТИ (630102, Новосибирск, ул. Кирова, 86) тел. (8-383) 286-80-27

Identification of the transfer function of the tone-frequency channel which presented as FIR filter

E.V. Dezhina, Y.S. Chernykh, Y.V. Ryasny

The method of identification of transfer function for tone-frequency channel was submitted.

Key words: transfer function, impulse response characteristic, tone-frequency channel.

247

Сравнительный анализ методов корректирования частотных характеристик канала передачи данных

Е. В. Дежина, Ю. В. Рясный, Ю. С. Черных

В работе рассмотрена коррекция передаточной функции канала БИХ-фильтром. Приведены сравнительные результаты применения при коррекции метода наименьших квадратов и метода последовательной регрессии.

Ключевые слова: передаточная функция, БИХ фильтр, метод наименьших квадратов, метод последовательной регрессии, канал тональной частоты.

1. Введение

При корректировании частотных характеристик канала могут быть использованы либо импульсная характеристика [1], либо передаточная функция цепи [2]. Во многих случаях импульсные характеристики, как и передаточные функции цепи неизвестны. В работе [1] импульсная характеристика определена по зависимости ГВП реального канала тональной частоты [3]. При коррекции импульсной характеристики был использован КИХ фильтр, который имел 11 весовых коэффициентов. Известно, что передаточная функция реального канала является дробно- рациональной функцией и может быть идентифицирована БИХ фильтром [4], поэтому при корректировании характеристик можно использовать и БИХ фильтр, который может иметь меньшее количество весовых коэффициентов.

2. Постановка задачи

Целью данной работы является исследовать методы коррекции характеристик канала, используя адаптивный БИХ фильтр.

3. Теория

При представлении канала в виде КИХ фильтра его передаточная функция может быть определена по формуле

Передаточную функцию адаптивного БИХ-фильтра выбираем второго порядка вида

Hф(z) a0 a1z 1 a2 z 2

1b1z 1 b2 z 2

иопределим ее параметры методом наименьших квадратов и методом последовательной

регрессии[5].

4. Результаты математического моделирования

Для канала связи с импульсной характеристикой

248

h(nT)

1, 0.0894, 0.1115, 0.1096, 0.0882, 0.0593, 0.034, 0.0174, 0.008, 0.0013, 0.0047

при применении метода наименьших квадратов условие k 0.05 достигнуто за 1537 итераций, ( k – ошибка):

Определим для каждого из методов погрешность коррекции по формуле:

1 Н Нф .

Рис. 1. Графики абсолютных погрешностей АЧХ при коррекции

5. Заключение

Приемлемая точность корректирования частотной характеристики канала достигнута только методом последовательной регрессии при выполнении условия k 0.01.

Литература

1.Панарин В.И., Рясный Ю.В., Тихобаев В.Г. Цифровые фазовые корректоры. Анализ и моделирование: Учебное пособие/СибГУТИ. Новосибирск, 2006. 32с.

2.Данилов Б.С., Стукалов С. М., Тамм Ю.А. Устройства преобразования сигналов передачи

данных. М.: Связь, 1997. 127с.

3.Метод определения передаточной функции дискретной цепи/ В. В. Лубский, В. Г. Тихобаев, С. Л. Ремизов, Ю. В. Рясный//Известия института инженерной физики. 2012. №3. С. 81 – 85.

4.Определение передаточной функции канала тональной частоты, представленного в виде нерекурсивной цепи / Е.В. Дежина, Ю.С. Черных, Ю.В. Рясный, // Современные проблемы телекоммуникаций: Рос. науч. – тех. конф. : материалы конф. / Сиб. науч. – техн. о-во радиотехники, электроники и связи им. А. С. Попова [и др.]. Новосибирск, 2015. С.

249

5.Dezhina E.V. Comparative analysis of methods of adaptation in the correction of the frequency characteristics of systems by the IIR filter // 12th International conference on actual problems of electronic instrument engineering (APEIE) – 34006 Proceedings / Ministry of Education and Science of Russian Federation [et]. Russia, Novosibirsk, 2014. Volume 1. P. 241-242.

Дежина Елена Викторовна

ст. преподаватель кафедры теории электрических цепей СибГУТИ (630102, Новоси-

бирск, ул. Кирова, 86) тел. (8-383) 286-80-23, e-mail: alenda@ngs.ru.

Черных Юлия Сергеевна

ст. преподаватель кафедры теории электрических цепей СибГУТИ (630102, Новосибирск, ул. Кирова, 86) тел. (8-383) 286-80-23.

Рясный Юрий Васильевич

д.т.н., профессор кафедры теории электрических цепей СибГУТИ (630102, Новосибирск,

ул. Кирова, 86) тел. (8-383) 286-80-27.

Comparative analysis of methods of correction of the frequency characteristics of data channel

E.V. Dezhina, Y.S. Chernykh, Y.V. Ryasny

The adaptive equalization of frequency characteristic of systems by the IIR filter is analyzed. Comparative results of application for the least squares method and sequential regression method are presented.

Key words: transfer function, least squares methods, sequential regression method, IIR filter, tone-frequency channel.

250