Графическое отображение настоящей стоимости денег

FVn

Дисконтирование

PV

Экономический смысл формулы дисконтирования

Сточки зрения вкладчика

•настоящая (текущая) стоимость денег (PV) является исходящим денежным потоком

•будущая стоимость денег (FVn) является входящим денежным потоком

•величина i, т.е. ставка дисконта

является показателем доходности вложения денежных средств.

Положение № 1

Ставка дисконта – это показатель доходности вложения денежных средств.

Аннуитет: определение

Аннуитет – это серия периодических платежей через равные промежутки времени равными суммами.

Задачи решаемые с помощью аннуитета

ЗАДАЧА 1

Сколько денег получит инвестор в будущем, если он будет класть деньги в банк в течение всего срока действия договора, периодически, через равные интервалы времени, равными суммами?

FVА PMT 1 ii n 1

FVА – будущая стоимость аннуитета, денеж. ед.; PMT – сумма платежа в банк за один период, д.е.

Задачи решаемые с помощью аннуитета

ЗАДАЧА 2

Допустим, у инвестора есть выбор. Или он кладет деньги в банк сразу, или осуществляет равномерные платежи. Тогда какую сумму он должен положить в банк сразу, чтобы она принесла такой же доход как и в случае постепенных равномерных платежей?

PVА – настоящая стоимость аннуитета, денеж. ед.

Пример решения задачи 2

Инвестор перечисляет в банк 10 тыс. рублей ежемесячно в течение квартала под 9% годовых. Это будет эквивалентно тому, как если бы он положил сразу Х тыс. рублей в банк на 3 месяца под 9% годовых.

В этом случае, n = 3,

i 129 0,75% 0,0075 Найдем Х.

Пример решения задачи 2

Посчитаем, какой доход принесет эта сумма (29,555 тыс. руб.), положенная в банк на тех же условиях.

FV 29,555 1 0,0075 3 30,225 тыс. руб.

Проверим, какой доход принесет аннуитет на этих же условиях.

Пример решения задачи 2

FVА 10 1 0,0075 3 1 30,225 тыс. руб. 0,0075

Таким образом, если у инвестора имеется сумма денег больше, чем 29,555 тыс. рублей, то ему выгоднее сразу положить эти деньги в банк, чем использовать аннуитет с платежами в 10 тыс. рублей и наоборот.