Вывод формулы будущей стоимости денег

FVn PV 1 i n

Названия формулы:

•Формула будущей стоимости денег

•Формула сложных процентов

•Формула капитализации

•Формула наращенной стоимости (формула наращения)

Расшифровка формулы

PV - настоящая (текущая) стоимость денег, денежные ед.;

i- процент, начисляемый банком за один выплатной период, доли ед.;

n- количество выплатных периодов в течение всего времени нахождения денег в банке.

Ограничения при применении формулы будущей стоимости денег

Формула будущей стоимости денег применяется для решения основной прямой задачи теории временной стоимости денег, при следующих ограничениях:

•деньги кладутся в банк один раз всей суммой в начале первого выплатного периода,

PV- const

•процент, начисляемый банком за один выплатной период в течение всего времени нахождения денег в банке должен оставаться постоянным,

i – const

Если хотя бы одно из этих условий не выполняется то формулу использовать нельзя

Задача 1

Мы положили в банк 10 тысяч рублей на полгода под 12% годовых,

при этом банк начисляет проценты ЕЖЕМЕСЯЧНО и капитализирует их.

Сколько денег будет на нашем счете через полгода?

Решение задачи 1

FVn PV 1 i n

PV= 10000 рублей Выплатной период – месяц

Процентная ставка за период (i) – это 12% годовых / 12 месяцев =1% = 0,01

Количество месяцев в полугодии (n) = 6

Задача 2

Мы положили в банк 10 тысяч рублей на полгода под 12% годовых,

при этом банк начисляет проценты ЕЖЕКВАРТАЛЬНО и капитализирует их.

Сколько денег будет на нашем счете через полгода?

Решение задачи 2

FVn PV 1 i n

PV = 10000 рублей Выплатной период – квартал

Процентная ставка за период (i) – это 12% годовых / 4 квартала =3% = 0,03

Количество месяцев в полугодии (n) = 2

Графическое отображение будущей стоимости денег

FVn

Наращение

PV

Наращение стоимости денег

Наращение – это процесс определения будущей стоимости денег по известной настоящей стоимости, путем ее умножения на коэффициент наращения (Kн)

Kн 1 i n

Вэтом случае величина (i) называется

ставка наращения.