- •Федеральное агенство морского и речного транспорта
- •Оценка точности места судна методом эллипса погрешностей.
- •Упрощенный способ построения эллипса погрешности.
- •Расчет элементов эллипса погрешностей с помощью приложения 5 мт-75.
- •Расчет элементов эллипса погрешностей с помощью таблицы 4.11 мт-2000. (Оценка точности места судна по двум линиям положения).
- •Оценка точности определения места судна с помощью средней квадратической погрешности обсервованной точки. Расчетные формулы скп обсервованной точки.
- •Упрощенные формулы для вычисления скп обсервованной точки.
- •Влияние на точность обсервации систематических погрешностей измерений навигационных параметров. Оценка смещения места судна под действием систематических погрешностей измерений.
Оценка точности места судна методом эллипса погрешностей.
Расчетные формулы элементов эллипса погрешностей.
Влияние на обсервованное место судна случайных погрешностей измерений навигационных параметров наиболее полно и строго оценивается методом эллипса погрешностей.
Эллипс погрешностей обладает следующими свойствами:
- он является единственной фигурой, во всех точках которой плотность вероятности постоянна;
- вероятность нахождения действительного места судна в пределах эллипса погрешностей больше, чем в любой другой фигуре, ограничивающей область такой же площади;
- оси эллипса погрешностей показывают направление действия наибольшей и наименьшей погрешности обсервации.
Расчет вероятности нахождения места судна в области, ограниченной эллипсом, производится по формуле:
(2).
При эллипс называют средним квадратическим или средним, или стандартным. Вероятность нахождения места суднав границах среднего эллипса по формуле (2) составляет
Если увеличить полуоси среднего эллипса в 1,1774 раз, то получим эллипс погрешностей, называемый вероятным. Для такого эллипса
При получимПриЭллипс погрешностей, которому соответствует такая вероятность, называют предельным. Его полуоси в три раза больше полуосей среднего эллипса.
Элементами эллипса погрешностей называют его большую , малуюполуоси и угол, служащий для ориентировки эллипса относительно линий положения. При определении места судна по двум линиям положения элементы среднего эллипса погрешностей вычисляют по формулам:
(3)
(4)
где - средние квадратические погрешности измерений навигационных параметров;
- модули градиентов навигационных параметров;
- острый угол между первой и второй линиями положения.
Угол всегда откладывается внутри острого угламежду линиями положения, т.е.. Уголуказывает направление большой полуоси эллипса относительно той линии положения, которая соответствует навигационному параметру, измеренному с погрешностью.
Известно, что
(5)
Величину называют смещением линии положения.
Формулы элементов эллипса погрешностей через смещения линий положения имеют вид:
(6)
(7)
Большая полуось эллипса погрешностей составляет меньший угол с более точной линией положения, т.е. с той линией положения у которой величина смещения меньше.
Когда обе линии положения равноточны , то большая полуось эллипса направлена по биссектрисе острого угла. Точность, с которой следует вычислять элементы эллипса погрешностей по формулам, зависит от вида обсерваций и применяемых ТСС, от условий плавания и, конечно, от того, какая информация о местоположении судна требуется для обеспечения безопасности плавания. Например, на подходе к берегу элементы эллипса целесообразно рассчитывать в милях с указанием десятых долей. В стесненных водах, где условия плавания значительно сложнее и, как правило, обеспечена более высокая точность обсерваций, полуоси эллипса следует вычислять до десятых долей кабельтова. Наконец, в узкостях, в зоне действия РНС ближнего действия и при хороших по точности обсервациях по НИСЗ может возникнуть надобность рассчитать элементы эллипса с точностью до десятых метров и даже до метров.
В открытом море производить оценку точности обсерваций для целей судовождения не требуется. Однако иногда такие задачи приходится решать при исследованиях радионавигационных и спутниковых систем, в частности, новых судовых приемоиндикаторов и новых методов измерений навигационных параметров.
Таким образом, расчет элементов эллипса надо производить с такой точностью, которая соответствует точности обсервации и с учетом требований безопасности плавания.
Пример.
Место судна определено по двум визуальным пеленгам, Рассчитать элементы эллипса погрешностей и построить его главные оси по этим элементам, если с карты снялимили;с карты снялимили;
Решение.
Составим формулы градиентов:
Вычисляем угол между линиями положения:
Составляем формулы для расчета элементов эллипса:
=
Подставляя числовые значения, произведем расчеты:
так как имеет знак минус, уголнаходится во второй четверти:
и
По вычисленным элементам ипостроили на карте предельный эллипс ошибок:
.
Для этого в обсервованной точке , внутри острого угла, между линиями положения проводим под угломко второй линии положения. На этой прямой в обе стороны от точкиоткладываем отрезки, равные. Затем от точкиперпендикулярно большой оси эллипса строим малые полуоси, как показано на рисунке (1)
Рис. 1