2.4.1. Прочность

Разрушение деталей машин бывает в виде поломок и повреждений рабочих поверхностей (выкрашивание, изнашивание и т. пр.). Прочность деталей машин рассматривается в связи со сроком их службы.

Задача обеспечения прочности состоит в том, чтобы определить размеры и формы деталей машин, исключающие возможность возникновения недопустимо большой остаточной деформации, преждевременных поломок и поверхностных разрушений.

Прочность при статических напряжениях зависит от состояния материала – пластического или хрупкого. Для пластических материалов под предельным напряжением понимают соответствующие пределы текучести.

Для хрупких материалов неоднородной структуры (чугуны) в качестве предельного напряжения принимают предел прочности. Расчеты на прочность для указанных материалов производят по номинальным напряжениям, а для малопластичных материалов однородной структуры (легированные стали) расчеты ведутся по наибольшим местным напряжениям, т.к. концентрация напряжений снижает прочность деталей. Условие прочности записывается следующим образом:

σ ≤ [σ] или τ ≤ [τ], (2.4)

где σ – расчетное нормальное напряжение;

τ – расчетное касательное напряжение;

или; , (2.5)

где [σ] и [τ] – допускаемые напряжения;

σ_пред, τ_пред – предельное нормальное и касательное напряжения, при достижении которых наступает «отказ» либо вследствие разрушения, либо из-за большой остаточной деформации;

[S_σ], [S_τ] – допустимые коэффициенты запаса прочности.

В проверочных расчетах такую оценку часто производят сопоставлением коэффициентов, запаса прочности S с допустимыми [S] при условии

S ≥ [S]. (2.6)

При статических нагрузках запас прочности можно определить по несущей способности:

, (2.7)

где Q_пред и Q_p – предельная в момент разрушения и расчетная нагрузки.

При двухосном сложном напряженном состоянии, возникающем, например, при работе детали на изгиб и кручение, растяжение-сжатие и кручение и т.п., расчетный коэффициент запаса прочности в расчетном сечении будет

, (2.8)

где S_σ и S_τ – коэффициенты, определенные по вышеприведенным формулам.

В рассмотренных расчетных случаях условия прочности приобретают вид

S_σ ≥ [S_σ], S_τ ≥ [S_τ], S ≥ [S]. (2.9)

Выбор запаса прочности и допускаемых напряжений

Условие прочности S ≥ [S] указывает на то, что от правильности назначения допустимого коэффициента запаса прочности и допускаемых напряжений зависит степень рациональности конструкции. Завышение их приводит к неэкономичной конструкции, в случае занижения – недостаточной прочности.

Существует три основных метода выбора запаса прочности и допускаемых напряжений.

1. Нормативный метод, при котором допускаемые напряжения выбираются по единым для всех отраслей машиностроения таблицам. Метод наиболее старый и менее точный.

2. Дифференциальный метод, при котором конструктор самостоятельно устанавливает допустимые запасы прочности на основе дифференцирования частных коэффициентов. Общий коэффициент запаса прочности получается равным

S = S_σ S₁ S₂ S₃, (2.10)

где S₁ = 1 … 1,5 – коэффициент, определяющий достоверность расчетных нагрузок и напряжений;

S₂ – коэффициент однородности механических свойств материалов (S₂ = 1,2 …1,5 для стальных поковок и проката; S₂ = 1,5 … 2,5 для чугунных деталей);

S₃ = 1 … 1,5– коэффициент специфических требований безопасности.

Метод более точный, учитывает отдельные факторы, влияющие на прочность: концентрацию напряжений, размеры деталей, упрочнение и т.д. Вместе с тем этот метод сохраняет условность, т. к. коэффициент запаса прочности вычисляют для некоторых условных характеристик материалов и значений нагрузок.

3. Расчет прочности при переменных напряжениях по вероятности безотказной работы как по истинному и физически целому критерию является наиболее прогрессивным и точным.