10.3. Перемещения и деформации. Закон Гука

При растяжении бруса его первоначальная длина l увеличивается на ∆l (рис. 10.3), а первоначальный поперечный размер d уменьшается на ∆d .

Величина ∆l называется абсолютным удлинением бруса, а величина ∆d – абсолютным поперечным укорочением. Деформирование бруса при растяжении (сжатии) характеризуют величины продольной деформации ε = ±∆ll и поперечной де-

формации ε = ±∆dd .

l

d –∆d

__ F F

d l+∆l

Рис. 10.3

Экспериментально доказано, что продольная и поперечная деформации пропорциональны друг другу: ε = µ ε , где

зависящий от материала коэффициент пропорциональности µ называется коэффициентом Пуассона.

Между нормальным напряжением и продольной деформацией в пределах упругих деформаций существует прямо пропорциональная зависимость, носящая название закона Гу-

ка: σ = Εε. Коэффициент Ε называется модулем упругости, и

его значение выражается в единицах напряжения, так как ε – величина безразмерная. Модуль упругости учитывает жесткость материала, т.е. способность сопротивляться деформации.

59