4.2 Расчет ачх и фчх передаточной функции на основе нормированных выражений

Определим значение коэффициента передачи на , используя нормированные выражения:

В выражение вместо подставим и получим:

АЧХ передаточной функции:

Найдем коэффициент передачи при разных :

Рисунок 4.4 – АЧХ коэффициента передачи полной цепи

Фазу определим, как разность фазы числителя и знаменателя:

,

,

,

,

.

Рисунок 4.5 – ФЧХ передаточной функции полной цепи

4.3 Расчет ачх и фчх входной функции на основе нормированных выражений

Определим значение входного сопротивления на используя нормированные выражения:

АЧХ нормированной входной функции всей цепи:

Подставляя в данное выражение разные , получим входное сопротивление цепи:

,

,

,

,

.

Ненормированное значение сопротивления будет равно:

Ом,

Ом,

Ом,

Ом,

Ом.

Рисунок 4.6 – АЧХ входной функции полной цепи

Фазу определим как разность фазы числителя и знаменателя входной функции:

Тогда фаза на будет равна:

,

,

,

,

.

Рисунок 4.7 – ФЧХ входной функции полной цепи

5 Представление входного сопротивления полной цепи последовательной и параллельной моделями на одной из частот

Нормированную частоту, на которой будем представлять входное сопротивление последовательной и параллельной моделями замещения возьмем . Ненормированное ее значение рад/с. На этой частоте сопротивление полной цепи уже известно:

,

Так как мнимая часть сопротивления отрицательна, то в последовательной схеме замещения будет емкость. Величина емкости будет определяться по формуле:

где X – реактивное сопротивление последовательного соединения. Подставляя значения, получим:

Активное сопротивление равно реальной части входного сопротивления, то есть Ом. Последовательная модель входного сопротивления полной цепи представлена на рисунке 5.1.

Рисунок 5.1 – Последовательная модель входного сопротивления полной цепи

Для представления входного сопротивления полной цепи параллельной моделью, необходимо рассчитать величину активной и реактивной проводимостей, входящих в параллельную модель. Для этого будем использовать следующие формулы:

где g и b – проводимости.

Подставляя в уравнение проводимости Z_вх получим:

где см, см.

Так как реактивная проводимость, как и ожидалось, оказалось величиной положительной, то в параллельной модели будет также присутствовать емкость. Величину емкости можно определить из формулы:

Подставляя значения, получим:

Определим величину сопротивления, входящего в параллельную модель, как величину, обратную проводимости, получим:

Параллельная модель входного сопротивления цепи представлена на рисунке 5.2:

Рисунок 5.2 – Параллельная модель входного сопротивления полной цепи

6 Автоматизированный расчет

Автоматизированный расчет был произведен в среде моделирования программы Qucs. Была составлена электронная схема с параметрами, указанными в таблице 1.3 и 1.4 . Были получены АЧХ и ФЧХ передаточной функции, АЧХ и ФЧХ входной функции в виде графиков.

Рисунок 6.1 – Электронная схема полной цепи

Рисунок 6.2 – АЧХ и ФЧХ передаточной функции

Рисунок 6.3 – АЧХ и ФЧХ входной функции

Ниже приведены схема нагрузки и ее частотные характеристики.

Рисунок 6.4 – Схема нагрузки

Рисунок 6.5 – ФЧХ и АЧХ нагрузки