2.4 Полоса пропускания цепи
Так
как исследуемая нагрузка – двухполюсник,
то полоса пропускания будет лежать
между частотой, в которой сопротивление
максимально, в нашем случае, эта частота
равна
=1.
Запишем уравнение, исходя из которого найдем граничные частоты:
Решая данное уравнение, получим граничные частоты:
.
Полоса пропускания определяется из формулы:
.
В ненормированном виде полоса пропускания:
рад/с.
Добротность найдем, как отношение резонансной частоты к полосе пропускания:
3 Исследование модели транзистора с обобщенной нагрузкой
Эквивалентная
модель транзистора М2 с обобщенной
нагрузкой
представлена на рисунке 3.1:
Рисунок 3.1 – эквивалентная модель транзистора с обобщенной нагрузкой
Выведем
операторные выражения входной и
передаточной функции, основываясь на
методе узловых потенциалов (МУП). Для
того, чтобы воспользоваться МУП подключим
на вход пробный источник тока
и опишем элементы схемы проводимостями:
Рисунок 3.2 – модель схемы для МУП
Из рисунков 3.1 и 3.2 видно, что Uвх=U10, а Uвых =U30. Запишем типовую схему для данной модели схемы:
Выразим
через узловые потенциалы:
Подставим полученное выражение в систему и приведем подобные по узловым потенциалам:
Запишем полученную систему в матричном виде:
*
=
По правилу Крамера найдем узловые потенциалы:
;
,
∆Y1=
=
∆Y3=
=
Входную и передаточную функции найдем с помощью следующих формул:
,
Проверка по размерности:
Проверка на крайних частотах:
Рисунок 3.3 – эквивалентная модель схемы при
Рисунок 3.4 – эквивалентная модель схемы при
Проверка
и
при
:
Проверка
и
при
что совпадает со схемой (закоротка на Сэ)
Одинаковая степень полиномов показывает, что на бесконечно большой частоте сопротивление входа не будет равно бесконечности или 0.
Проведем нормировку операторных выражений входной и переходной функции, используя нормированные параметры из таблицы 1.4:
4 Исследование модели транзистора с заданной нагрузкой
На рисунке 4.1 изображена полная модель цепи, для которой необходимо сделать предположение о характере частотных характеристик:
Рисунок 4.1 – полная модель цепи
4.1 Предполагаемый характер частотных характеристик передаточной функции полной цепи
Выражение для качественной оценки коэффициента передачи полной модели будет иметь следующий вид:
.
Знак минус берется, так как транзистор с общим эмиттером инвертирует сигнал.
АЧХ коэффициент передачи:
.
При
При
При
При
При
Построим графики зависимости крутизны и входного сопротивления от частоты. С помощью этих графиков, можно построить предположительный характер АЧХ коэффициента передачи полной цепи:
а
б
в
Рисунок 4.2 – а) график крутизны; б) график входного сопротивления;
в) АЧХ коэффициента передачи полной модели цепи
ФЧХ коэффициента передачи полной цепи:
Так
как
=0
в рабочем диапазоне частот, то
Ниже представим значения ФЧХ коэффициента передачи для нормированных значений частоты.
Рисунок 4.3 – ФЧХ коэффициента передачи полной цепи