- •I. Механика
- •Система отсчета. Радиус-вектор, перемещение, путь, скорость.
- •Ускорение материальной точки (нормальное и тангенциальное). Движение точки по окружности.
- •Равноускоренное прямолинейное движение материальной точки.
- •Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона. Принцип относительности Галилея. Закон сложения скоростей.
- •Сила. Второй закон Ньютона. Масса. Третий закон Ньютона.
- •Импульс. Закон сохранения импульса.
- •Работа и мощность. Теорема о кинетической энергии.
- •Потенциальные и непотенциальные силы. Механическая энергия. Закон сохранения и изменения механической энергии.
- •Векторы угловой скорости и углового ускорения. Связь между линейными и угловыми величинами.
- •Момент силы, момент импульса, закон изменения момента импульса. Уравнение моментов.
- •Основной закон динамики вращательного движения твердого тела.
- •Момент инерции. Кинетическая энергия вращения.
- •Гармонические колебания. Смещение, скорость, ускорение при гармонических колебаниях. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний.
- •Гармонические колебания груза на пружине. Период колебаний.
- •Превращения энергии при гармонических колебаниях груза на пружине.
- •Затухающие колебания. Логарифмический декремент затухания.
- •Вынужденные колебания. Резонанс.
- •Физический и математический маятник. Период колебаний маятника.
- •Моль вещества, молярная масса. Число Авогадро. Законы идеальных газов (изопроцессы). Уравнение Менделеева-Клапейрона.
- •Распределение Максвелла. Средняя квадратичная скорость молекул.
- •Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа.
- •Внутренняя энергия идеального газа. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы.
- •Работа в термодинамике. Выражения для работы при изопроцессах идеального газа.
- •Первое начало термодинамики. Количество теплоты. Теплоемкость идеального газа. Уравнение Майера.
- •Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона.
- •Принцип действия теплового двигателя и его к.П.Д.
- •Цикл Карно и его к.П.Д.
- •Обратимые и необратимые процессы. Энтропия идеального газа. Статистический смысл энтропии.
Работа в термодинамике. Выражения для работы при изопроцессах идеального газа.
Работа в термодинамике – это форма изменения внутренней энергии системы, связанного с изменением объема данной системы и расположения ее частей относительно друг друга.
Различают работу А, которая совершается системой над внешними телами, и работу А, которая совершается внешними телами над системой. Эта работа равны по модулю и противоположна по знаку: А = – А . Работа А газа, совершаемая в изобарном процессе, Ар(V2 V1)pV, где р – давление газа; V V2 V1 – изменение его объема.
При расширении газа совершается положительная работа против внешних сил ( V 0). При сжатии газа совершается отрицательная работа (V0).
Работу расширения газа можно выразить и другой формулой, применив уравнение Менделеева–Клапейрона для двух состояний газа – до изобарного расширения и после него :
С помощью последней формулы можно установить физический смысл универсальной газовой постоянной R: универсальная газовая постоянная R численно равна работе, которую совершает в изобарном процессе 1 моль идеального газа при повышении его температуры на 1 К.
При изохорном процессе (V = const, V 0) объем газа остается постоянным, и работа газом не совершается: А = 0.
Работе газа А можно дать простое геометрическое истолкование: на графике зависимости давления р от объема V при изобарическом процессе работа, которую совершает газ при изменении объема от V1 до V2, численно равна площади прямоугольника с основанием V2 – V1 и высотой р = const (рис. 11.1). В частности, график зависимости р = f(V) для изохорного процесса (рис. 11.2) подтверждает, что работа газа равна нулю.
Работа расширения при любом процессе измеряется площадью на pV-диаграмме, ограниченной кривой процесса p = f(V), осью абсцисс и вертикальными прямыми V = V1 и V = V2 (рис. 11.1–11.3), т. е. интегралом
Из этой формулы следуют приведенные выше выражения работы газа, совершаемой в изобарном процессе (рис. 11.1). В изохорном (рис. 11.2) A = 0, поскольку dV = 0. В изотермическом процессе (рис. 11.3), используя уравнение Менделеева–Клайперона, получаем
При круговом процессе (цикле) (рис. 11.4) на участке 1а2 газ расширяется и совершает положительную работу А1а2, численно равную площади под указанной кривой. На участке 2б1 газ сжимается и производит отрицательную работу А2б1, численно равную площади под кривой 2б1. Суммарная работа газа за цикл численно равна разности этих двух площадей (А = А1а2 – А2б1), т. е. площади, охватываемой замкнутой кривой 1а2б1. Эта работа записывается в виде кругового интеграла
Если бы газ переходил из состояния 1 в состояние 2 по пути 1б2, а возвращался в исходное состояние по пути 2а1, то работа газа, совершенная за цикл, оказалась бы отрицательной. Таким образом, работа за цикл численно равна площади, охватываемой кривой цикла на диаграмме рV. Работа положительна, если состояние газа изменяется в цикле по часовой стрелке, и отрицательна, если изменение происходит против часовой стрелки.