Gurtov_TE
.pdfEC
F
Ei
EV
E(x) |
E(x) |
Рис. 5.23. Схематическое изображение неоднородно легированного полупроводника n-типа и его зонная диаграмма
В стационарных условиях в неоднородно легированном полупроводнике существуют электрическое поле E(x) и равные по величине, но противоположные по направлению дрейфовая jE и диффузионная jD компоненты тока:
j = jD + jE = qD |
dn |
+ E(x)n(x) = 0 . |
|
(5.76) |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Таким образом, из уравнения (5.76) следует, что величина электрическо- |
|||||||||||||||||||||||
го поля E(x) будет: |
|
|
|
|
Dp |
|
|
|
|
|
|
dn(x) |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
E(x) = − |
|
|
1 |
|
|
. |
|
|
|
|
(5.77) |
||||||||||
|
|
p |
n(x) |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Используя соотношение Эйнштейна |
D |
= kT |
, получаем: |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
dND (x) |
|
|
||
|
kT |
1 |
|
dn(x) |
|
|
kT |
|
|
|
1 |
|
|
|
|||||||||
E(x) = − |
|
|
|
|
|
|
|
|
= − |
|
|
|
|
|
|
|
. |
(5.78) |
|||||
q |
n(x) |
|
dx |
|
|
|
q |
ND (x) |
dx |
|
В случае экспоненциального распределения легирующей примеси ND(x) с харатерным параметром L0, закон распределения концентрации основных но-
− x
сителей будет аналогичен закону распределения примеси n(x) = n0e L0
(рис. 5.23). Получим выражение для электрического поля при таком законе распределения. Продифференцируем выражение для концентрации:
dn |
|
|
1 |
|
− |
x |
|
n(x) |
|
|
|
= −n |
|
e |
L |
|
|
||||||
|
0 |
|
|
0 = − |
|
. |
(5.79) |
||||
dx |
L |
L |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
0 |
|
|
Подставляя выражение (5.79) в уравнение (5.78), получаем для электрического поля
E(x) = |
kT |
|
1 |
. |
(5.80) |
q |
|
||||
|
|
L |
|
||
|
|
0 |
|
|
Из полученного соотношения следует, что при экспоненциальном законе распределения примеси в полупроводнике возникает постоянное электрическое поле Е, значение которого определяется уравнением (5.80).
211
Рассмотрим эту ситуацию применительно к биполярному транзистору p-n-p типа. В случае неоднородно легированной базы (причем вблизи эмиттера база должна быть сильно легирована, а вблизи коллектора – слабо) электрическое поле в базе направлено от эмиттерного перехода к коллекторному. При инжекции неосновных носителей (дырок) они будут ускоренно двигаться в электрическом поле и добавят к диффузионному процессу переноса через базу дополнительно дрейфовый перенос.
ND+- NA-
Э |
Б |
К |
N(x)
x
0 W
EC
Ei
F
EV
Рис. 5.24. Диаграмма, иллюстрирующая распределение концентрации легирующей примеси дрейфового транзистора, и зонная диаграмма
Для того, чтобы точно найти распределение инжектированных носителей по базе биполярного транзистора р(х), нужно решить уравнение непрерывности с учетом дрейфовой и диффузионной компонент тока:
dp |
= − |
p − p |
0 |
+ D |
d 2 p |
− µE |
dp |
+ µp |
dE |
. |
(5.81) |
dt |
τ p |
|
dx2 |
dx |
dx |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Будем рассматривать только стационарный случай, когда dpdt = 0 , и для простоты – экспоненциальный закон распределения примеси по базе.
Введем параметр η = 2WL0 – коэффициент неоднородности базы. Урав-
нение (5.81) перепишем, учитывая, что электрическое поле |
E = |
kT |
|
1 |
. |
q |
|
||||
|
|
|
L |
||
|
|
|
0 |
|
С учетом этого уравнение непрерывности приобретает следующий вид:
212
d 2 p |
− |
2η dp |
− |
p |
= 0 . |
(5.82) |
|
dx2 |
W dx |
L2p |
|||||
|
|
|
|
Граничные условия для этого уравнения имеют следующий вид исходя из того, что заданы эмиттерный ток Jэр = γ Jэ и коллекторное напряжение Uк:
|
|
|
|
− |
dp |
|
|
|
|
|
|
|
= − |
|
|
|
Iэр |
, (x = 0), |
|
|
|
|
(5.83) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
dx |
|
|
x=0 |
|
qDS |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
p(x) = p eβUк , |
(x = W ). |
|
|
|
|
(5.84) |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рассмотрим физический смысл коэффициента неоднородности базы η. |
||||||||||||||||||||||||||||||||
Для |
этого |
проведем |
|
|
|
следующее |
|
|
|
|
|
преобразование |
выражения |
||||||||||||||||||||
|
|
− W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ND (x) = ND (0) e LD : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
(W ) |
|
|
− |
W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= e |
D . |
|
|
|
|
|
|
|
(5.85) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ND (0) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Извлечем квадратный корень и прологарифмируем это выражение. |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Получаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
− |
W |
|
|
|
|
|
= ln |
|
ND |
(W ) |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
(5.86) |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
2LD |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
ND (0) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
W |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
ND (W ) |
|
|
|
1 |
|
|
ND (0) |
|
|
||||||||||||
|
|
η = |
|
= − |
|
|
ln |
|
= |
ln |
|
. |
(5.87) |
||||||||||||||||||||
|
|
2L |
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
D |
(0) |
|
2 |
|
|
N |
D |
(W ) |
|
|||||||||||||
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из соотношения (5.87) следует, что коэффициент неоднородности базы η определяется логарифмом отношения концентрации примеси на границах базы.
Оценим значение коэффициента неоднородности η. Максимальное значение концентрации в базе может составлять ND(0) = 1017 см-3. При более высоких концентрациях ND(0) будет уменьшаться эффективность эмиттера γ. Минимальное значение концентрации в базе ND(W) ограничивается или собственной концентрацией свободных носителей, или значением концентрации неконтролируемой примеси и составляет ND(W) = 1012 см-3. При этих пара-
метрах максимальное значение коэффициента неоднородности η будет η = 5, реальные же значения η = 2÷4.
Решение уравнения (5.77) с граничными условиями после ряда упрощений дает следующее выражение для распределения инжектированных дырок в базе дрейфового транзистора:
|
IэрW |
|
1− e |
−2η (1− |
x |
) |
|
|
p(x) = |
|
W |
|
. |
(5.88) |
|||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
||||
qDS |
|
2η |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
213
На рисунке 5.25 представлено распределение концентрации рn(х) по толщине базы, рассчитанное при разных значениях коэффициента неоднородности η.
|
p(x) |
|
η= 0 |
|
2 |
|
4 |
|
x |
0 |
W |
Рис. 5.25. Распределение концентрации инжектированных носителей рn(х) при разных значениях η
Рассчитаем коэффициент переноса κ для дрейфового транзистора, аналогично как и для диффузионного БТ, измеряя отношения токов в начале и в конце базы. Получаем:
κ = |
|
|
1 |
|
. |
(5.89) |
|
1 W 2 |
|||||
|
|
|
|
|||
|
1− |
|
|
k(η ) |
|
|
|
2 |
2 |
|
|
||
|
|
L |
|
|
В уравнении (5.89) сомножитель k(η) аппроксимируется соотношением:
k(η ) ≈ |
|
|
1 |
. |
|
(5.90) |
1 |
|
|
||||
|
+η |
|
|
|||
При значениях η = 2 5, значения |
коэффициента |
k(η) будут |
равны |
k(η) = 0,33 0,20.
Из уравнения (5.89) следует, что в дрейфовых транзисторах при прочих равных условиях коэффициент переноса κ возрастает по сравнению с коэффициентом в диффузионных транзисторах.
Рассмотрим, как меняется коэффициент усиления по току β для схемы с общей базой. Значение коэффициента усиления β определяется соотношением:
β = |
|
|
α |
≈ |
2L2p |
(1 |
+ η) . |
(5.91) |
|
1 |
+ α |
W 2 |
|||||||
|
|
|
|
|
Отсюда следует, что коэффициент усиления по току β в дрейфовых транзисторах возрастает в 3÷5 раз по сравнению с коэффициентом в диффузионных транзисторах.
214
Оценим динамические параметры дрейфового транзистора. Сравним время переноса через базу в биполярном транзисторе при дрейфовом tдр и диффузионном tдиф переносе.
|
|
|
|
|
|
W |
kT |
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
tдр = |
|
W |
= |
|
|
|
|
q |
|
|
D |
= |
WLD |
; |
|
(5.92) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
kT |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
E |
|
|
|
D |
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
tдиф = |
W 2 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
(5.93) |
|||||||||
Отношение времен |
|
|
|
2D |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
tдр |
= |
W 2 L |
D |
|
2D |
= |
2L |
D |
= |
1 |
. |
(5.94) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
tдиф |
|
D |
|
|
W 2 |
|
|
|
η |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
Для нахождения времени пролета при наличии обоих механизмов сложим обратные величины:
1 |
= |
1 |
+ |
1 |
= |
1 |
+ |
η |
= |
1+η |
; |
tпр = |
tдиф |
. |
(5.95) |
|
tпр |
tдр |
tдиф |
tдиф |
tдиф |
|
tдиф |
1+η |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, время переноса в дрейфовых транзисторах будет в 3÷5 раз меньше, чем в диффузионных транзисторах.
5.11. Параметры транзистора как четырехполюсника
Биполярный транзистор в схемотехнических приложениях представляют как четырехполюсник и рассчитывают его параметры для такой схемы. Для транзистора, как четырехполюсника, характерны два значения тока I1 и I2 и два значения напряжения U1 и U2 (рис. 5.26).
h11 |
h12 |
I1, U1 |
I2, U2 |
h21 |
h22 |
Рис. 5.26. Схема четырехполюсника
5.11.1. z-, y-, h-параметры
В зависимости от того, какие из этих параметров выбраны в качестве входных, а какие в качестве выходных, можно построить три системы формальных параметров транзистора как четырехполюсника. Это системы
215
z-параметров, y-параметров и h-параметров. Рассмотрим их более подробно, используя линейное приближение.
Система z-параметров
Зададим в качестве входных параметров биполярного транзистора, как четырехполюсника, токи I1 и I2, а напряжения U1 и U2 будем определять как функции этих токов. Тогда связь напряжений и токов в линейном приближении будет иметь вид:
U1 |
= z11I1 |
+ z12 I2 |
; |
(5.96) |
|
U2 = z21I1 + z22 I2. |
|||||
|
Коэффициенты zik в этих уравнениях определяются следующим образом:
z |
= |
U1 |
|
|
|
и z |
22 |
= |
U 2 |
|
|
|
|
– определяются как входное и выходное со- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
11 |
|
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
I2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
I2 =0 |
|
|
|
|
|
|
I1 =0 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
противления. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
z12 |
= |
U1 |
|
|
|
и |
z21 |
= |
U 2 |
|
– сопротивления обратной и прямой пере- |
|||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
I2 |
|
|
|
|
I1 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
I1 =0 |
|
|
|
|
|
|
|
I2 =0 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дач.
Измерения z-параметров осуществляются в режиме холостого хода на входе (I1 = 0) и выходе (I2 = 0). Реализовать режим разомкнутого входа I1 = 0 для биполярного транзистора достаточно просто (сопротивление эмиттерного перехода составляет всего десятки Ом и поэтому размыкающее сопротивление в цепи эмиттера в несколько кОм уже позволяет считать I1 = 0). Реализовать режим разомкнутого выхода I2 = 0 для биполярного транзистора сложно (сопротивление коллекторного перехода равняется десяткам МОм и размыкающее сопротивление в цепи коллектора в силу этого должно быть порядка ГОм).
Система y-параметров
Зададим в качестве входных параметров биполярного транзистора, как четырехполюсника, напряжения U1 и U2, а токи I1 и I2 будем определять как функции этих напряжений. Тогда связь токов и напряжений в линейном приближении будет иметь вид:
I1 |
= y11U1 |
+ y12U2 |
; |
(5.97) |
|
I2 = y21U1 + y22U2. |
|||||
|
Коэффициенты в уравнениях имеют размерность проводимости и определяются следующим образом:
216
y |
= |
|
I1 |
|
|
|
|
|
и y |
22 |
= |
|
I2 |
|
|
|
– входная и выходная проводимости. |
||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
11 |
U1 |
|
|
|
|
|
|
U 2 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
U2 =0 |
|
|
|
|
U1 =0 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
y |
= |
I1 |
|
|
|
и y |
21 |
= |
I2 |
|
|
|
– проводимости обратной и прямой передач. |
||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||
12 |
U 2 |
|
|
|
U1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
U1 =0 |
|
|
|
U2 =0 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Измерение y-параметров происходит в режиме короткого замыкания на входе (U1 = 0) и выходе (U2 = 0). Реализовать режим короткого замыкания на входе (U1 = 0) для биполярного транзистора достаточно сложно (сопротивление эмиттерного перехода составляет всего десятки Ом и поэтому замыкающее сопротивление в цепи эмиттера должно составлять доли Ома, что достаточно сложно). Реализовать режим короткого замыкания на выходе U2 = 0 для биполярного транзистора просто (сопротивление коллекторного перехода равняется десяткам МОм и замыкающие сопротивления в цепи коллектора могут быть даже сотни Ом).
Система h-параметров
Система h-параметров используется как комбинированная система из двух предыдущих, причем из соображений удобства измерения параметров биполярного транзистора выбирается режим короткого замыкания на выходе (U2 = 0) и режим холостого хода на входе (I1 = 0). Поэтому для системы h-параметров в качестве входных параметров задаются ток I1 и напряжение U2, а в качестве выходных параметров рассчитываются ток I2 и напряжение U1, при этом система, описывающая связь входных I1, U2 и выходных I2, U1 параметров, выглядит следующим образом:
U1 |
= h11I1 |
+ h12 I2 |
; |
(5.98) |
|
I2 = h21U1 + h22U2. |
|||||
|
Значения коэффициентов в уравнении для h-параметров имеют следующий вид:
h |
= |
U1 |
|
|
|
– входное сопротивление при коротком замыкании на вы- |
|
|
|
||||||
11 |
|
|
I1 |
|
|
|
|
ходе; |
|
|
|
U2 =0 |
|||
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
h22 |
= |
|
I2 |
|
|
– выходная проводимость при холостом ходе во входной |
|
|
|
|
|||||
U 2 |
|
|
|||||
цепи; |
|
|
|
I1 =0 |
|||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
h12 |
= |
U1 |
|
|
– коэффициент обратной связи при холостом ходе во вход- |
||
|
|
||||||
U 2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
I1 =0 |
|||
|
|
|
|
ной цепи;
217
h21 |
= |
I2 |
|
– коэффициент передачи тока при коротком замыкании на |
I1 |
|
|||
|
|
|
U2 =0 |
|
|
|
|
выходе.
Эквивалентная схема четырехполюсника с h-параметрами приведена на рисунке 5.27. Из этой схемы легко увидеть, что режим короткого замыкания на выходе или холостого хода на входе позволяет измерить тот или иной h-параметр.
а |
б |
Рис. 5.27. Эквивалентная схема четырехполюсника:
а) биполярный транзистор в схеме с общей базой; б) биполярный транзистор в схеме с общим эмиттером
5.11.2. Связь h-параметров с физическими параметрами
Рассмотрим связь h-параметров биполярного транзистора в схеме с общей базой с дифференциальными параметрами. Для этого воспользуемся эквивалентной схемой биполярного транзистора на низких частотах, показанной на рисунке 5.27а, а также выражениями для вольт-амперных характеристик транзистора в активном режиме. Получаем:
h |
= |
U1 |
|
|
|
|
|
|
|
= |
U э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
≈ r + (1− α )r ; |
(5.99) |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
11 |
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Iэ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
э |
|
|
|
б |
|
||||||||
|
|
|
U2 =0 |
|
Uк =0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
h21 = |
|
I2 |
|
|
|
= |
|
Iк |
|
|
|
|
= α ; |
|
|
|
(5.100) |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
I1 |
|
Iэ |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U2 =0 |
|
|
Uк =0 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
h |
= |
U1 |
|
|
|
|
|
|
|
= |
U э |
|
|
|
|
|
= |
rб |
+ µ |
эк |
; |
|
(5.101) |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
12 |
|
U 2 |
|
|
|
|
|
|
Uк |
|
|
|
|
|
|
rк |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
I1 =0 |
|
|
Iэ =0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
h22 |
= |
|
I2 |
|
|
|
= |
|
Iк |
|
|
|
|
|
|
= |
1 |
|
≈ |
1 |
. |
(5.102) |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
U 2 |
|
I1 =0 |
Uк |
|
Iэ =0 |
|
|
|
rк + rб |
|
rк |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Для биполярного транзистора в схеме с общим эмиттером (рис. 5.27б) выражения, описывающие связь h-параметров с дифференциальными параметрами, будут иметь следующий вид:
218
h |
|
|
= |
|
U1 |
|
|
|
|
= |
U э |
|
|
|
|
|
|
|
|
≈ r + (1− β )r ; |
(5.103) |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
11 |
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Iэ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
э |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
U2 =0 |
|
|
Uк =0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
h21 |
= |
I2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
Iк |
|
|
|
|
|
= β ; |
|
|
|
|
(5.104) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
I1 |
|
U2 =0 |
|
|
Iэ |
|
Uк =0 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
h |
|
= |
U1 |
|
|
|
|
|
= |
U э |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
rэ |
+ µ |
эк |
= |
|
rэ |
|
; |
(5.105) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
12 |
|
|
U 2 |
|
|
|
|
|
|
Uк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rк |
|
|
|
2r |
* |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
I1 =0 |
|
|
|
Iэ =0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|||||||||||
h |
|
|
= |
|
I2 |
|
|
= |
|
Iк |
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
1 |
|
≈ |
|
1 |
. |
|
(5.106) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
+ r |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
22 |
|
|
|
U |
2 |
|
|
|
|
|
|
U |
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 =0 |
|
|
|
|
|
|
Iэ =0 |
|
|
|
|
к |
|
б |
|
|
к |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для различных схем включения биполярного транзистора (схема с общей базой, общим эмиттером и общим коллектором) h-параметры связаны друг с другом. В таблице 5.1 приведены эти связи, позволяющие рассчитывать h-параметры для схемы включения с общей базой, если известны эти параметры для схемы с общим эмиттером.
Таблица 5.1. Связи между h-параметрами для различных схем включения
h11б |
|
h11б ≈ |
|
|
h11э |
|
||
|
1 |
+ h21э |
||||||
|
|
|
|
|||||
h12б |
h12б ≈ |
h11эh22 |
э − h12э(1+ h21э ) |
|
||||
|
|
1 |
+ h21э |
|||||
|
|
|
|
|||||
h21б |
|
h21б ≈ |
|
|
h21э |
|
||
|
1 |
+ h21э |
||||||
|
|
|
|
|||||
h22б |
|
h22б ≈ |
|
|
h22э |
|
||
|
1 |
+ h21э |
||||||
|
|
|
|
Дифференциальные параметры биполярных транзисторов зависят от режимов их работы. Для схемы с общим эмиттером наибольшее влияние испытывает коэффициент усиления эмиттерного тока h21э в зависимости от тока эмиттера. На рисунке 5.28 приведена эта зависимость для транзисторов КТ215 различных типономиналов. В области малых токов (микромощный режим) коэффициент усиления уменьшается вследствие влияния рекомбинационной компоненты в эмиттерном переходе, а в области больших токов (режим высокого уровня инжекции) – коэффициент усиления уменьшается вследствие уменьшения коэффициента диффузии.
219
h21Э |
|
|
|
КТ215Д-1 |
|
|
|
|
|
|
UКБ = 1В |
|
|
КТ215В-1, КТ215Г-1, КТ215Е-1 |
|||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
300 |
|
|
|
|
|
|
|
|
250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
150 |
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
КТ215А-1, КТ215Б-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,01 |
0,1 |
1 |
10 |
100 |
IЭ, мА |
Рис. 5.28. Зависимость коэффициента h21э для различных транзисторов марки КТ215Д от эмиттерного тока Iэ [35, 40]
5.12. Частотные и импульсные свойства транзисторов
Процесс распространения инжектированных в базу неосновных носителей заряда от эмиттерного до коллекторного перехода идет диффузионным путем. Этот процесс достаточно медленный, и инжектированные из эмиттера носители достигнут коллектора не ранее чем за время диффузии носителей
через базу, определяемое как τ D = Wυ ~ WDLp . Такое запаздывание приведет к
сдвигу фаз между током в эмиттерной и коллекторной цепях. Рассмотрим эти процессы более подробно для биполярного транзистора в схеме с общей базой.
Предположим, что в эмиттерной цепи от генератора тока в момент времени t = 0 подали импульс тока длительностью Т, большей, чем характеристическое время диффузии τD. Ток в коллекторной цепи появится только через время τD, причем вследствие распределения по скоростям в процессе диффузионного переноса фронт импульса будет размываться в пределах временного интервала t1. Через время τD + t1 в коллекторной цепи установится ток, равный α0Iэ. Через время t = T, когда импульс тока в эмиттерной цепи закончится, в коллекторной цепи будет продолжать течь ток α0Iэ до времени T + τD. Затем также вследствие размытия фронта импульса коллекторный ток будет спадать до нуля за время t1 после T + τD. На рисунке 5.29а показаны эпюры
220