4тема

2. Качественный анализ цепи частотным методом при апериодическом воздействии.

2.1 Нахождение амплитудно-частотной, фазочастотной и амплитудно-фазовой характеристик функции передачи цепи.

Обобщенная частотная характеристика:

0.2

0.15

Hi(w)

0.707 Himax

0.1

2.2 Нахождение и построение амплитудного и фазового спектров входного сигнала и определение ширины спектра.

Спектральная плотность входного напряжения:

фазовый спектр

Ф1 ( ) 2.5w

Узлы амплитудного спектра A1 ( у ) :

sin( у ) 0

4 т

же часть спектра находится в зоне интегрирования, поэтому искажение формы сигнала будет не очень значительным, сигнал будет сглажен, увеличится длительность его фронтов.

4 Анализ цепи частотным методом при периодическом воздействии

Im 3A T 10с tи 5c

4.1 Разложение в ряд Фурье заданного входного периодического сигнала. Построение его амплитудного и фазового спектров.

Ряд Фурье входного сигнала:

Для разложения в ряд Фурье периодической последовательности импульсов найдем комплексные амплитуды гармоник ряда:

Амплитудный спектр:

Фазовый спектр:

рис. 12 Амплитудный дискретный спектр входного сигнала

рис. 13 Фазовый дискретный спектр входного сигнала

3.2 Построение входного периодического сигнала и его аппроксимации отрезком ряда Фурье.

Число гармоник отрезка ряда определяется шириной спектра по уровню

0.1AK max 0.1A1 0.15

Таким образом, в соответствии с шириной спектра аппроксимирующий отрезок ряда Фурье i1a (t) , описывающего периодическое воздействие i1 (t) , имеет вид:

0.135 cos(1.884t 4.712)

4

3

2

i1a(t)

i1(t)

1

0

рис. 14 Входной периодический сигнал и его аппроксимации отрезком ряда Фурье.

3.3 Построение амплитудного и фазового спектров выходного периодического сигнала. Запись тока на выходе цепи в виде отрезка ряда Фурье, и построение его графика.

Амплитуды и начальные фазы гармоник выходного сигнала:

Число гармоник, как у входного сигнала:

рис. 15 Амплитудный дискретный спектр выходного сигнала

рис. 16 Фазовый дискретный спектр выходного сигнала

Ток на выходе цепи в виде отрезка ряда Фурье:

0.009 cos(1.884t 6.422)

0.5

0.4

0.3

in(t)

0.2

0.1

t

рис. 17 Аппроксимации выходного сигнала отрезком ряда Фурье.

Заключение

Вкурсовой работе был выполнен качественный анализ цепи частотным методом при апериодическом воздействии, а также анализ цепи частотным методом при периодическом воздействии.

Входе выполнения данной курсовой работы был сделан следующий вывод:

Сопоставляя ширину полосы пропускания равную 0,707 0.73 ñ 1 и ширину спектра

же часть спектра находится в зоне интегрирования, поэтому искажение формы сигнала будет не очень значительным, сигнал будет сглажен, увеличится длительность его фронтов.