_Files_MethodAtom3_corrected_02112012

5. Определить числовые значения параметров функции: показателя степени

ределить среднее значение параметра c y 4x в теоретической зависимости y 4x c , полагая в (1.14) n 4 в соответствии с законом Стефана-Больцмана.

6. Совокупность экспериментальных данных xi , yi нанести на график. Здесь же представить графики аппроксимирующих функций y nx b и y 4x c , параметры n, A, с которых определены в п. 4 и 5.

7. Сформулировать заключение о соответствии экспериментальной зависимости P(T) закону Стефана-Больцмана.

1.7.Контрольные вопросы

1.Два тела имеют одинаковую яркость свечения в узком диапазоне частот. При каких соотношениях между поглощательными способностями тел

возможны следующие варианты неравенства температур T1 > T2, T1 < T2,

T1 = T2?

2.Два тела имеют одинаковую температуру. При использовании зеленого светофильтра наблюдается одинаковая яркость свечения тел. По какой причине может нарушиться равенство яркости свечения этих тел, если заменить зеленый светофильтр синим светофильтром.

3.Шар и тонкая пластина имеют одинаковую массу. При пропускании электрического тока в них выделяется равное количество теплоты. Температура какого тела достигнет большего значения в состоянии термодинамического равновесия?

4.Каким методом (прямым или косвенным) производится измерение температуры пластины и яркости свечения ее поверхности в данной работе?

Список литературы

1.Савельев И. В. Курс общей физики. — М.: Наука, 1979, т. 3, § 1, 2, 4, 7.

11

2.Методические указания к курсу лекций по физике (Теория относительности. Тепловое излучение)/Под ред. А. Г. Граммакова и Б. Ф. Алексеева.—

Л.: ЛЭТИ, 1981. — 32 с.

3.Барщевский Б. У. Квантово-оптические явления. — М.: Высш. школа.

1982, гл. 1.

4.Морозов В. В., Соботковский Б. Е., Шейнман И. Л. Методы обработки результатов физического эксперимента.

Работа 2. ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРАЛЬНОЙ ЛУЧЕИСПУСКАТЕЛЬ-

НОЙ СПОСОБНОСТИ ИЗЛУЧЕНИЯ НАГРЕТОГО ТЕЛА

Цель работы: экспериментальная проверка формулы Планка.

2.1. Общие сведения

Тепловое излучение представляет собой явление генерации электромагнитных волн нагретым телом. Основу эффекта составляют процессы преобразования тепловой энергии макроскопической системы (нагретого тела) в энергию электромагнитного поля.

В качестве меры преобразования энергии обычно используется мощность P dWdt , где dW – количество энергии, которое в течение интервала времени dt преобразуется из одного вида в другой. В связи с тем, что излучение электромагнитных волн происходит с поверхности тела, а мощность теплового излучения P пропорциональна площади поверхности S , в качестве характеристики используют интегральную энергетическую светимость тела:

T S dt

Правая часть равенства (1.1) задает суммарную плотность потока энергии электромагнитных волн всех частот, испускаемой поверхностью нагретого тела.

Для характеристики зависимости светимости нагретого тела от частоты вводится спектральные лучеиспускательные способности r , T и r , T тела:

12

где dRT – суммарная плотность потока энергии, переносимой волнами, частоты которых находятся в узком интервале ( … d ).

Наряду с излучением может происходить и обратное преобразование энергии: энергия электромагнитного излучения поглощается веществом, т.е. трансформируется в тепловую энергию макроскопической системы. Мерой обратного преобразования энергии служит спектральная поглощательная способность T, определяемая как:

дающего потока в интервале частот … d .

Тело, которое полностью поглощает энергию электромагнитных волн1), называют абсолютно черным телом. Если поглощательная способ-

ность в некоторой области частот меньше единицы ( ,T ) и не зависит от час-

тоты, то в этой области спектра тело считается серым.

Излучение и поглощение веществом электромагнитных волн представляют собой формы проявления способности частиц вещества (атомов, молекул) к взаимодействию с электромагнитным полем. Оба эффекта сосуществуют неразрывно. Это утверждение составляет основу закона Кирхгофа: для любого тела отношение лучеиспускательной способности r , T к поглощательной способно-

сти , T тела – это универсальная функция, аргументами которой являются температура T и частота электромагнитной волны:

Теория эффекта теплового излучения, созданная М. Планком, определяет эту функцию в следующем виде:

13

только фундаментальные физические константы: фазовая скорость электромагнитной волны в вакууме с, постоянная Планка , постоянная Больцмана k . Отметим, что функция f ( , T ) не содержит параметры, которые несут информа-

цию об атомах и молекулах вещества, а также о форме тела.

Тепловое излучение обладает двумя особенностями. Увеличение температуры приводит к резкому возрастанию энергетической светимости тела и к изменению цветности излучения от темно-красного – до ярко-белого. Математическое обоснование этих закономерностей (законы Стефана – Больцмана (1.6) и Вина – Голицина (1.7)) дано в теории М. Планка для абсолютно черного ( , T 1) тела:

симальное значение; b hc /(4.96k) 2.90 10 3м К – постоянная Вина. Максимальное значение спектральной лучеиспускательной способности

2.2. Экспериментальная установка

Экспериментальное исследование теплового излучения проводится на установке для спектрального анализа частично поляризованного света. Установка (рис. 6.3) состоит из источника естественного света S (лампа накалива-

14

ния), диафрагмы D, линзы L, сменных светофильтров С, поляризатора Р, анализатора А, фотоэлемента Ф и микроамперметра РА. Угол между главными сечениями поляризатора и анализатора можно изменять вращением анализатора вокруг оси, совпадающей с оптической осью установки. Угловое положение главного сечения анализатора определяется по шкале, находящейся на его оправе.

Ф

L

D

S

PA

Рис. 6.3. Установка для анализа частично поляризованного света

Сила тока в цепи фотоэлемента пропорциональна интенсивности света I, падающего на фотоэлемент. Интенсивность света, прошедшего через анализатор, измеряется в условных единицах (делениях шкалы микроамперметра).

В применяемой в качестве источника света лампе накаливания используется эффект нагревания проводника (нити накаливания) при протекании через него электрического тока (тепловое действие тока). Температура вольфрамовой нити накала резко возрастает после включения тока. Нить излучает электромагнитное тепловое излучение в соответствии с законом Планка. Функция Планка имеет максимум, положение которого на шкале длин волн зависит от температуры. Этот максимум сдвигается с повышением температуры в сторону меньших длин волн (закон смещения Вина). Для получения видимого излучения необходимо, чтобы температура была порядка нескольких тысяч градусов, в идеале 5770 K (температура поверхности Солнца). Чем меньше температура, тем меньше доля видимого света и тем более «красным» кажется излучение.

Часть потребляемой электрической энергии лампа накаливания преобразует в излучение, часть уходит в результате процессов теплопроводности и кон-

15

векции. Только малая доля излучения лежит в области видимого света, значительная доля приходится на инфракрасное излучение. Для повышения КПД лампы и получения максимально «белого» света необходимо повышать температуру нити накала, которая в свою очередь ограничена свойствами материала нити — температурой плавления. Идеальная температура в 5770 К недостижима, т. к. при такой температуре любой известный материал плавится, разрушается и перестаёт проводить электрический ток. В современных лампах накаливания применяют материалы с максимальными температурами плавления — вольфрам (3410 °C) и, очень редко, осмий (3045 °C).

При практически достижимых температурах 2300-2900 °C излучается далеко не белый и не дневной свет. По этой причине лампы накаливания испускают свет, который кажется более «жёлто-красным», чем дневной свет. Для характеристики качества света используется т. н. цветовая температура.

Значительная часть излучения лампы накаливания лежит в коротковолновой части инфракрасного спектра (длина волны 0,74—2,0 мкм). Для температуры излучающей поверхности 2700 К выход излучения в диапазоне 0,74—2,0 мкм составляет 43%.

2.3.Указания по проведению эксперимента

1.Включить лампу S. Переключатель светофильтров установить в положение без светофильтра. Поворачивая анализатор, найти положения, соответствующие максимальному показанию микроамперметра. Записать показание мик-

роамперметра Imax (в делениях шкалы).

2. На пути светового пучка установить один из светофильтров. Поворачивая анализатор, наблюдать показания I микроамперметра. Занести в табл. 9.1 максимальное Imax показание микроамперметра (в делениях шкалы). Повторить наблюдения 5 раз.

3. Последовательно заменяя светофильтры, повторить наблюдения п. 2.

16

Таблица 9.1. Проверка формулы Планка

4. Выключить лампу. Записать значение «темнового» тока I0 фотоэлемента в делениях шкалы микроамперметра. Исключить эту систематическую погрешность из данных табл. 9.1.

2.4.Указания по обработке результатов

1.Для каждого из светофильтров вычислить средние значения и доверительные интервалы Imax Imax . Результаты представить в табл. 9.1.

2. Произвести нормировку величин Imax к их наибольшему значению, определенному из серии измерений по всем длинам волн. Занести отношения Imax max Imax в таблицу.

3. По длине волны светофильтра, соответствующего наибольшему значению Imax определить из закона Вина – Голицина (9.7) соответствующую температуру Tн нагретого тела (нити лампы накаливания).

4. Считая нить абсолютно черным телом, рассчитать спектральную лучеиспускательную способность r ,T на основе формулы Планка (9.5) с учетом

(9.2) для длин волн светофильтров и температуры, определенной в предшествующем пункте. Произвести нормировку r ,T к ее максимальному значению

(9.8). Записать полученные значения в таблицу.

17

ментальные точки Imax max Imax и диапазоны погрешностей нормированных

величин Imax max Imax .

6. Сделать вывод о соответствии экспериментальных результатов формуле Планка.

2.5.Контрольные вопросы

1.Объясните, в чем заключалась «ультрафиолетовая катастрофа» теории Рэлея – Джинса. Каков был предложенный Планком метод решения несоответствия?

2.Может ли экспериментальная зависимость спектральной лучеиспускательной способности, полученной в работе, иметь более широкий диапазон длин волн, чем диапазон, определенный на основе формулы Планка и почему?

3.Тепловое излучение абсолютно черного тела проходит через светофильтр. На какой частоте пропускания светофильтра будет наблюдаться максимальная интенсивность прошедшего излучения?

Работа 3 (3.4). ИССЛЕДОВАНИЕ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА

Цель работы: исследование закономерностей эффекта фотоэлектронной эмиссии (внешнего фотоэффекта); измерение работы выхода электрона и красной границы эффекта для материала фотокатода.

Приборы и принадлежности: амперметр, вольтметр, источник света (лампа накаливания), вакуумный фотоэлемент (СЦВ-4), набор светофильтров.

3.1. Общие сведения

Фотоэлектронная эмиссия (внешний фотоэффект) – это поток электронов, который возникает при облучении светом поверхности металла и направлен вдоль нормали к поверхности. В результате эмиссии электронов в фотоэлементе изменяется, например, электропроводность вакуумного промежутка между двумя металлическими электродами. Измерение силы тока, протекающего в

18

торая мала по сравнению с модулем вектора импульса электрона (mev1 >> h/c). Электрон выйдет из металла, если его импульс pe2 будет направлен практически по нормали к поверхности. Этим качеством обладает только малая часть электронов, испытавших столкновение с фотонами.

В результате количество вышедших электронов dNe оказывается пропорционально количеству фотонов dNф, падающих на поверхность металла в течение интервала времени dt:

где K – коэффициент пропорциональности, называемый квантовым выходом. Освещенность Φ, определяемая как количество энергии, падающей на единицу площади S поверхности в единицу времени при облучении монохроматическим светом пропорциональна потоку dNф/dt фотонов

Поток электронов, индуцированный светом, неразрывно связан с потоком электрического заряда от поверхности металла в окружающее пространство. Из (3.4), (3.5) следует, что количество заряда, переносимого в единицу времени за счет фотоэлектронной эмиссии, пропорционально освещенности поверхности металла:

Соотношение (3.6) известно как закон Столетова.

3.2. Исследуемые закономерности

Для исследования внешнего фотоэффекта в работе используется вакуумный диод (фотоэлемент СЦВ-4), содержащий два металлических электрода (анод и катод) внутри стеклянной оболочки. При комнатной температуре в вакуумном промежутке между электродами содержится незначительное количество электронов, возникающее за счет эффекта термоэлектронной эмиссии металла. Освещение поверхности катода приводит к увеличению числа свободных электронов в этой области.

20