2. Трехмерная графика

В трехмерной графике выполняются представления функции z = z(x, y), отличающиеся способом соединения точек: линия, сечения, сетчатая или сплошная поверхность.

Рис. 4.7

Команда plot3(x, y, z) в тех же вариациях, что и plot, предполагает задание одномерных и двумерных массивов – строятся точки с координатами x(i,:), y(i,:), z(i,:) для каждого столбца и соединяются прямыми линиями. Применив команды: »t = 0.01 : 0.01 : 20*pi; »plot3(cos(t), sin(t), t.^3) получим «пружину» (рис. 4.7).

Рис. 4.8 Рис. 4.9

При использовании [x, y] = meshgrid(...) можно построить сечения (рис. 4.8 и 4.9) при выполнении последовательности команд: »xord = –1 : .05 : 1; »yord = –1 : .05 : 1; »[x, y] = meshgrid(xord, yord); »z1 = x .* sin(x.^2 – y.^2); »z2 = y .* cos(x.^2 + y.^2); »plot3(x, y, z1), grid on; % рис. 4.8 »mesh(xord, yord, z2) % рис. 4.9 Команды mesh(x, y, z, c), mesh(z, c), mesh(z) определяют задание сетчатой поверхности (массив c определяет цвета узлов поверхности; если x, у не указаны, то x = 1: n, y = 1: m, где [m, n] = size(z).

Аналогичная команда meshс в дополнение к поверхности строит проекции линий уровня, а meshz делает срез поверхности до нулевого уровня (своеобразный пьедестал). Результаты их применения показаны на рис. 4.10.

»meshc(xord, yord, z1)	»meshz(x, y, z2)
Рис. 4.10

Команды surf(x, y, z, c), surf(z, c), surf(z) определяют задание сплошной поверхности, отличаясь от mesh системой окраски; команда surfс(...) задает проекции линий уровня. Примеры их использования приведены на рис. 4.11.

»surf(z)	»shading interp
Рис. 4.11

Реализация трехмерной графики может сопровождаться множеством вспомогательных команд, например:

• hidden on / off включает или выключает режим удаления невидимых линий (по умолчанию on);

• shading faceted / flat / interp устанавливает затенение поверхностей (по умолчанию faceted дает равномерную окраску ячеек с черными гранями, flat – цветами узлов сетки, interp – интерполяцией цветов.

3. Задание осей координат

Графический объект создается автоматически при обращении к командам, порождающим объекты Line и Surface, или командой axec('<имя свойства>', <значение>, ...). Есть и команды более высокого уровня:

• axis([xmin xmax ymin ymax]), axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax]) устанавливает масштаб по осям;

• axes off / on выключает (включает) вывод на координатные оси обозначений и маркеров;

• grid on / off, grid включает (выключает) или переключает режим нанесения координатной сетки на осях;

• box on / off, box включает (выключает) или переключает режим рисования контура параллелепипеда, трехмерный объект;

• zoom on / off включает (выключает) режим интерактивного масштабирования графиков: левая кнопка мыши увеличивает масштаб вдвое, правая – уменьшает; удержанием левой кнопки мыши можно выделить прямоугольную область для детального просмотра; zoom out восстанавливает исходный график.