МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)»

Кафедра ЭУТ

Курсовая работа

по курсу «Информатика»

вариант № 23

Студент: Селин Н.Н.

Факультет: ИБС

Преподаватель: Коновалов.Р.С

Санкт-Петербург

2012

Содержание

1.Задание

2.Решение

3.Список использованной литературы

4. Вывод

Задание

1). Используя оператор if, написать программу для вычисления функции f(x), изображенной на графике. Функция состоит из дуги окружности и отрезков прямых.

2). Составить программу для рисования фигуры, показанной на рисунке, описав ее совокупностью функций. Фигура состоит из дуг окружностей.

3). Используя оператор if, написать программу, которая по заданной ранее функции f(x) строит график функции g(x).

4). Написать программу для нахождения параметров a, b, c функции f(x) вида проходящей через точки (1;7.3065), (2; 3.8149), (4; 9.1541).

5). Написать программу, вычисляющую сумму 101 последовательно расположенных нечетных числа, начиная с числа 3.

6). Написать программу для построения в интервале [1; 1.5] графика функции f(x) вида если известна следующая таблица значений функцииf(x)

х	1	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7
f(x)	4.3921	3.8274	3.3485	3.9339	4.0842	3.6925	4.3358	3.6196

Решение

1). Используя оператор if, написать программу для вычисления функции f(X), изображенной на графике. Функция состоит из дуги окружности и отрезков прямых.

Для решения этой задачи необходимо разбить данную кривую f(x) на отрезки, являющиеся частями некоторых функций, установить аналитические зависимости, описывающие эти функции и, используя оператор if, построить f(x).

Разобьем f(x) на отрезки:

1. На отрезке [-2;-1] графиком является часть прямой. Для определения уравнения этой прямой возьмем две точки (-2;-3) и (-1;2) и воспользуемся уравнением прямой с угловым коэффициентом y = kx + b, где k – угловой коэффициент, b – сдвиг по оси ординат.

Получим систему уравнений и используем вычислительный блок Given/Find, позволяющий находить корни системы уравнений:

[Given/Find (Дано/найти), вычислительный блок, состоящий из трех частей, идущих последовательно друг за другом: Given — ключевое слово; система, записанная логическими операторами в виде равенств и, возможно, неравенств; Find(x₁, . .. ,х_м) — встроенная функция для решения системы уравнений относительно переменных x₁, ..., х_M.]

Следовательно:

k=5

b=7

f(x)=5x+7

2. На отрезке [-1;0] графиком является часть прямой. Для определения уравнения этой прямой возьмем две точки (-1;2) и (0;-3) и воспользуемся уравнением прямой с угловым коэффициентом y = kx + b, где k – угловой коэффициент, b – сдвиг по оси ординат.

Получим систему уравнений и используем вычислительный блок Given/Find, позволяющий находить корни системы уравнений:

Следовательно:

k=-5

b=-3

f(x)=-5x-3

3.На отрезке [0;3] графиком является часть окружности радиусом r = 3 и, как видно, с центром в точке (0;0).

Общее уравнение окружности: (x – x₀)² + (y – y₀)² = r²

Выражаем «y» и получается:

Подставляя в это уравнение данные значения, получается такое выражение:

y=

Это уравнение задает нам всю окружность, то есть и верхнюю и нижнюю ее полуокружности. Согласно графику, нам нужно лишь уравнение нижней полуокружности, следовательно, на данном промежутке f(x) =

4. На отрезке [3;5] графиком является часть окружности радиусом r = 2 и, как видно, с центром в точке (5;0).

Общее уравнение окружности: (x – x₀)² + (y – y₀)² = r²

Выражаем «y» и получается:

Подставляя в это уравнение данные значения, получается такое выражение:

Это уравнение задает нам всю окружность, то есть и верхнюю и нижнюю ее полуокружности. Согласно графику, нам нужно лишь уравнение нижней полуокружности, следовательно, на данном промежутке

5. На отрезке [5;6] графиком является часть прямой. Для определения уравнения этой прямой возьмем две точки (5;-2) и (6;0) и воспользуемся уравнением прямой с угловым коэффициентом y = kx + b, где k – угловой коэффициент, b – сдвиг по оси ординат.

Получим систему уравнений и используем вычислительный блок Given/Find, позволяющий находить корни системы уравнений:

Следовательно:

k=2

b=-12

f(x)=2x-12

Таким образом, мы получили систему из пяти уравнений, которая будет описывать нашу функцию. Воспользуемся операторами Add line и if для задания уравнения и построим график функции f(x):

(Оператор добавления линии Add Line выполняет функции расширения программного блока. Расширение фиксируется удлинением вертикальной черты программных блоков или их древовидным расширением. Условный оператор if является оператором для создания условных выражений, задающийся в виде выражение if условие. Если условие выполняется, то возвращается значение выражения)

Получившийся график совпадает с исходным, следовательно, он является искомым.