6.1.1.Индуктивный фильтр

При использовании индуктивного фильтра индуктивность включается последовательно с нагрузкой. Для расчета фильтрующего действия выпрямитель заменяется двумя последовательно включенными источниками, рис. 6.1.

Рис. 6.1. Эквивалентная схема выпрямителя с индуктивным фильтром

Один из источников – источник постоянного напряжения U₀с напряжением, равным значению постоянной составляющей выпрямленного напряжения. Другой источник создает переменное напряжениеu₁=U₁sin(ωt), амплитуда которогоU₁равна амплитуде низшей гармоники пульсаций выпрямленного напряжения.

Амплитуда первой гармоники на нагрузочном резисторе будет тогда равна:

(6.3)

Отсюда, выражение для коэффициента сглаживания будет следующим:

(6.4)

Если задан коэффициент сглаживания, то можно определить необходимое значение индуктивности фильтра:

(6.5)

Здесь ω – угловая частота низшей гармоники на выходе выпрямителя (ω = 2πf). Заметим, что пульсации выходного напряжения однофазного однополупериодного выпрямителя имеют частоту низшей гармоникиf, совпадающую с частотой питающей сетиf= 50 Гц, а при однофазном двухполупериодном выпрямлении эта частота составляет 2f, т.е. 100 Гц.

6.1.2. Емкостной фильтр

Емкостной фильтр состоит из конденсатора С, подключаемого параллельно сопротивлению нагрузкиR_Н, рис. 6.2. В установившемся режиме, когда напряжение на конденсаторе U_сменьше напряжения на выходе вторичной обмотки трансформатора, происходит зарядка конденсатора, а когда оно больше, конденсатор отдает свой заряд в нагрузку. В результате напряжение на нагрузкеR_Нсглаживается, рис. 6.3.

Рис. 6.2. Схема выпрямителя с емкостным фильтром

Рис. 6.3. Временные диаграммы емкостного фильтра

Как видно из временной диаграммы, при наличии емкостного фильтра ток через вентили протекает не весь полупериод, а только некоторую его часть 2Θ.

Расчет емкостного фильтра осуществляется исходя из закона сохранения количества электричества. Количество электричества, запасенное в конденсаторе при его зарядке за один период Δq_зар, равно

Δq_зар=С∙δU_c , (6.6)

где δU_c– величина приращения напряжения на конденсаторе к моменту окончания его зарядки.

Количество электричества, отданное конденсатором при его разрядке Δq_раз равно

Δq_раз=I₀∙T (6.7)

где I₀– ток разрядки конденсатора;T – длительность периода разрядки. В двухполупериодной схеме выпрямления зарядка и разрядка конденсатора происходят дважды за продолжительность периода питающей сети. Отсюда, длительность периода разрядкиT, выраженная через частоту питающей сетиf, равна. В результате, полагая Δq_зар= Δq_раз, из (6.6) и (6.7) получим:

(6.8)

Поскольку конденсатор Си нагрузкаR_Hвключены параллельно, полученное значение δU_cопределяет собой переменную составляющую напряжения на нагрузке. Ее амплитуда может быть принята равной

U_m= δU_c/ 2 (6.9)

Точно также среднее значение выпрямленного напряжения может быть принято

(6.10)

Обычно емкость конденсатора фильтра Свыбирается такой, чтобыX_c= 1/ωC <<R_H, тогда ток разрядки конденсатора практически равен среднему выпрямленному току

I₀≈I_ср=U₀ /R_H, т.е.U₀=I₀R_H (6.11)

Коэффициент пульсаций и коэффициент сглаживания при этих допущениях будут равны

;

(6.12)

Если задан коэффициент пульсаций k_П, то емкость конденсатора фильтра определяется соотношением

(6.13)