2. Концептуальная молель

2.1. Анализ задачи.

На основании задания построим структурную схему:

Функционирование всей системы осуществляется следующим образом:

Пакеты данных передаются по двум альтернативным линиям, состоящим из пары транзитных каналов, из пункта А в пункт С через транзитный пункт В, буферируясь в накопителях перед каждым каналом. Пакеты поступают в, пункт А через 10+5мс. Время передачи пакета по верхней линии составляет: для первого канала - 20 мс, для второго канала - 25±3 мс, а по нижней линии: для первого канала - 20±5 мс, для второго -- 25 мс. 11ри этом перекрёстная передача пакетов, то есть переход из верхней линии в нижнюю и наоборот, невозможна. Время передачи через вторую пару каналов снижается до 15 мс в случае, когда очередь во втором накопителе достигает 20 пакетов, т.к. тогда происходит подключение резервной аппаратуры. Максимальная ёмкость первого накопителя -- 20 пакетов, второго -- 25 пакетов, т.е. если очередь в них достигнет большего значения, чем максимальные, лишние пакеты потеряются.

Моделируется ситуация, при которой в систему всего поступает 500 пакетов. Производится расчёт максимальных длин очередей в накопителях, количество подключений резервной аппаратуры и вероятность её подключения, число переданных и потерянных пакетов.

Вероятность подключения резервной аппаратуры будет рассчитываться по формуле:

Существует два основных принципа построений моделирующих алгоритмов: «принцип » и «принцип » («принцип особых состояний»).

При построении моделирующего алгоритма по «принципу », то есть алгоритма с детерминированным шагом, необходимо для построения адекватной модели определить минимальный интервал времени между соседними событиями =min (во входящих потоках и потоках обслуживании) и принять, что шаг моделирования равен .

В моделирующих алгоритмах, построенных по «принципу &», то есть

в алгоритмах со случайным шагом, при моделировании элементы Q-схемы просматриваются только в моменты особых состояний (в моменты появления заявок или изменения состояний канала обслуживания). При этом длительность шага является переменной и зависит как от особенностей самой системы (например, от времени обслуживания заявки), так и от воздействий внешней среды (время между поступлением заявок).

Для рассматриваемой задачи будем использовать алгоритм с изменяющимся шагом, то есть будем строить его по принципу , так как егоиспользование упрощает моделирование процесса передачи пакетов данных из пункта А в пункт С.

Работа системы будет моделироваться на языке программирования высокого уровня С++ под ОС Linuх.

2.2. Формализация.

Как известно из курса дисциплины «Моделирование систем» для формализации процессов функционирования систем, которые по своей сути являются процессами обслуживания, в теории массового обслуживания разработан класс математических схем, которые принято называть системами массового обслуживания или Q-схемами.

Так как рассматриваемый процесс передачи пакетов по своей сути является процессом, то для его формализации воспользуемся аппаратом Q-схем.

Используя аналитический метод, базирующийся на теории массового обслуживания, невозможно получить в явном виде искомые характеристики без упрощения модели. Поэтому будем ориентироваться на использование имитационного подхода.

При имитационном моделировании реализующий модель алгоритм воспроизводит процесс функционирования рассматриваемой системы 5¹ во времени, причем имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени, что позволяет по исходным данным получить сведения о состояниях процесса в определенные моменты времени, дающие возможность оценить характеристики системы 5¹.

Имитационные модели позволяют достаточно просто учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики элементов системы, многочисленные случайные воздействия и другие.

Q– схема данной системы:

В схеме:

И - источник; генерирует поступление пакетов данных.

К1, К2, КЗ, К4 - каналы передачи пакетов.

Н1, Н2 - накопители, при чём максимальная ёмкость первого - 20 пакетов, второго - 25 пакетов.

Тобс! = 20 мс, Тобс.: = 20±5 мс, Тобсз = 25±3 мс (15 мс), Тобс4 = 25 мс –время обслуживания на соответствующих каналах.

2.3. Описание переменных и констант. Основные данные:

Целочисленные (int):

L1 - длина очереди в п. А;

L2 - длина очереди в п. В;

У1 - состояние первого блока системы (занятость линий передачи

из п. А в п. В);

У2 - состояние второго блока системы (занятость линий передачи

из п. В в п. С);

АВ1 - занятость линии 1 из п. А в п. В;

АВ2 - занятость линии 2 из п. А в п. В;

ВС1 - занятость линии 1 из п. В в п. С;

ВС2 - занятость линии 2 из п. В в п. С; :_

t_tek - текущее время;

otkaz - количество потерянных пакетов;

reserv - число подключений резервной аппаратуры;

L1mas[20] - массив для накопления статистики длин очереди в п. А;

Lmas [25] - массив для накопления статистики длин очереди в п. В;

L1mas-max - максимальное значение очереди в п. А;

Lmas-max - максимальное значение очереди в п. В;

kz - счётчик поступивших пакетов;

mas_atr[50] - массив для накопления значений атрибута пакета;

mas[0] - время поступления нового пакета;

mas[1] - время окончания обработки пакета на первом этапе (линия 1);

mas[2] - время окончания обработки пакета на первом этапе (линия 2);

mas[3] - время окончания обработки пакета (линия I);

mas[4] - время окончания обработки пакета (линия 2).

Вещественные (float):

N - счётчик переданных пакетов;

p_podkl - вероятность подключения резервной аппаратуры.

Вспомогательные переменные:

Целочисленные (int): х, minim, nomer, u, m, n, 5, v, pamat, funk, nomer­atr, konez, h, I, j., ].

ТИПЫ СОБЫТИЙ? ( не определены)

2.4. Расчетные данные.

Данная программа позволяет получать следующие статистические результаты - частота повторения различных значений очередей в пунктах А„ и В (на их основе возможно построение гистограммы для наглядности), максимальные длины этих очередей, число обработанных и потерянных пакетов, число подключений резервной аппаратуры. Эти характеристики находятся путём накопления данных об очередях, обработке пакетов или подключении резерва, соответственно.

Также по завершении имитации возможно получение такой расчётной характеристики, как вероятность подключения резервной аппаратуры. Программа определяет ее на основе знания количества этих подключений, а именно путём деления количества подключений резерва при передач», данных на общее количество обработанных заявок.

В данном случае N = 500, т.к. моделируется процесс передачи именно 500 пакетов данных)

ХАРАКТЕРИСТИКИ ОЧЕРЕДИ ?