- •1. Введение в математический анализ. Числовая последовательность.
- •2. Ограниченные и неограниченные последовательности.
- •3. Монотонные последовательности.
- •4. Число е.
- •5. Связь натурального и десятичного логарифмов.
- •6. Предел функции в точке.
- •7. Предел функции при стремлении аргумента к бесконечности.
- •8. Основные теоремы о пределах.
- •9. Бесконечно малые функции.
- •10. Свойства бесконечно малых функций.
- •11. Бесконечно большие функции и их связь с бесконечно малыми.
- •17. Свойства непрерывных функций.
- •18. Точки разрыва и их классификация.
- •19. Непрерывность функции на интервале и на отрезке.
- •20. Свойства функций, непрерывных на отрезке.
- •21. Дифференциальное исчисление функций одной переменной.
- •26. Производные основных функций.
- •27. Производная сложной функции.
- •51. Критические точки.
- •59. Свойства неопределенного интеграла.
- •60. Таблица основных интегралов.
60. Таблица основных интегралов.
, ()
61. Непосредственное интегрирование.
Непосредственное интегрирование – метод интегрирования, при котором данный интеграл путем тождественных преобразований подынтегральной функции и применения свойств неопределенного интеграла приводится к одному или нескольким табличным интегралам.
, а – число
, – число
62. Способ подстановки.
Метод заключается во введении новой переменной интегрирования.
63. Интегрирование по частям.
или -формула интегрирования по частям, она дает возможность перейти к другому интегралу, который может оказаться халявнее.
64. Интегрирование элементарных дробей.
65. Рекуррентная формула.
66. Интегрирование рациональных функций.
Дробно-рациональная функция (рациональная дробь) – функция, равная отношению двух многочленов, т.е. , гдеPm – многочлен степени m, а Qn многочлен степени n. (если m < n, то дробь – правильная, если , тонеправильная).
Всякую неправильную рациональную дробь можно, путем деления числителя на знаменатель, представить в виде суммы многочленови правильной рациональной дроби, т.е.
67. Интегрирование рациональных дробей.
…
68. Метод неопределенных коэффициентов.
69. Метод произвольных значений.