- •2. Состав электрической цепи и схема ее замещения
- •3. Пассивные элементы цепи
- •4. Топологические параметры схем цепей:
- •5. Активные элементы цепей
- •5А. Независимый источник напряжения и его характеристики
- •5Б. Независимый источник тока и его характеристики
- •6. Взаимные преобразования источников энергии
- •7. Законы Ома и Кирхгофа
5Б. Независимый источник тока и его характеристики
Источник электрического тока (ИТ) − источник электрической энергии, характеризующийся электрическим током J и внутренней проводимостью Gвт.
На схеме замещения (рис. 1.9а) независимый источник тока представляют в виде идеального ИТ (с бесконечно большим сопротивлением) с заданным током J и параллельно с ним соединенного элемента (резистора) с внутренней проводимостью Gвт, равной 1/Rвт, и, как правило, значительно меньшей, чем проводимость приёмника
G = 1/R, т.е. Gвт << G и Rвт >> R.
Пренебрегая сопротивлением проводов и принимая U12 = U, можно записать
J = Iвт + I = GвтU12 + I = GвтU + I,
где U = RI − напряжение на зажимах приёмника.
Из соотношения получим уравнение внешней характеристики ИТ, т.е. I = ƒ(U):
I = J − Iвт = J − GвтU.
При увеличении сопротивления R приёмника, начиная от режима КЗ (R = 0, I = J), ток I изменяется незначительно, практически по линейному закону, от значения J до номинального значения Iн (кривая 1, рис. 1.9б). При этом напряжение на зажимах ИТ изменяется в широких пределах (от нулевого значения до номинального Uн).
Если проводимость ИТ значительно меньше проводимости приемника, т.е. Gвт << G (Rвт >> R), то при U = U12 ток Iвт << J; при этом источник тока находится в режиме, близком к режиму короткого замыкания (КЗ). Если значением тока Iвт можно пренебречь (Iвт = GвтU ≈ 0), то ветвь с элементом Gвт можно из схемы (см. рис. 1.14а) исключить. Такой источник энергии, обозначаемый на схемах в виде кружочка с двойной стрелкой с разрывом внутри (Rвт = ∞) с символом J, называют идеальным источником тока (источником с заданным током J).
Ток I = J идеального ИТ не зависит от сопротивления R приёмника, а потому его внешняя характеристика − прямая, параллельная оси ординат (линия 3, рис. 1.9б). Для идеального ИТ (Rвт = ∞) исключается режим ХХ (I = 0). Кривая 2 на рис. 1.9б − ВАХ реального ИТ.
6. Взаимные преобразования источников энергии
В зависимости от метода расчёта электрической цепи источники энергии на её схеме замещения представляют или в виде источников напряжения ИН, или в виде источников тока ИТ, причём в ходе расчёта возникает необходимость эквивалентной замены источника тока источником напряжения и обратно.
П усть ИТ имеет параметры J и Gвт, ток в приёмнике равен I (рис. 1.10а). Преобразуем ИТ в ИН с параметрами E и Rвт (рис. 1.10б). Однако при этом ток I в приёмнике и напряжение U на его зажимах должны остаться неизменными. Для этой цели уравнение внешней характеристики ИТ I = J − GвтU преобразуем в уравнение внешней характеристики ИН, поделив все его члены на проводимость Gвт: I/Gвт = J/Gвт – U. Откуда
Сравнивая это соотношение с уравнением внешней характеристики ИН: U = E − RвтI и учитывая, что напряжение и ток в приёмнике должны быть одинаковыми для обеих схем, получим связь параметров ИН с параметрами ИТ:
Rвт = 1/Gвт и E = RвтJ.
Обратное преобразование ИН в ИТ осуществляют, пользуясь соотношениями:
Gит = 1/RВТ и J = GвтE.