4. Топологические параметры схем цепей:

ВЕТВЬ (В) УЗЕЛ (У) КОНТУР (kн) Ветвь – участок электрической цепи, вдоль которого протекает один и тот же электрический ток Узел – место соединения ветвей электрической цепи. Место, где соединены две ветви, называют не узлом, а соединением, а узел соединяет не менее трех ветвей Контур – последовательность ветвей цепи. образующая замкнутый путь. Линейно независимые контуры kн отличаются друг от друга хотя бы одной новой ветвью Примечание. Число независимых контуров в цепи зависит от числа ветвей В и числа узлов У в цепи, т.е. kн = В – (У – 1).

5. Активные элементы цепей

Активные элементы цепей являются источниками электрической энергии (аккумуляторы, генераторы и др.). На рис. 1.7 приведена классификация источников энергии.

Различают: источники напряжения (ИН) и источники тока (ИТ), которые подразделяют на независимые – с постоянными параметрами (в ИН: ЭДС Е = const и внутреннее электрическое сопротивление R_вт = const; в ИТ: ток источника J = const и внутренняя электрическая проводимость G_вт = const) и зависимые, параметры которых управляются напря­жением u_y (ИНУН и ИТУН) или током i_y (ИНУТ или ИТУТ), т.е.

Е = ƒ(u_y) или Е = ƒ(i_y) и J = ƒ(u_y) или J = ƒ(i_y).

5А. Независимый источник напряжения и его характеристики

Источник электрического напряжения (ИН) − источник электрической энергии, характеризующийся ЭДС Е и внутренним электрическим сопротивлением R_вт.

На схеме замещения цепи (рис. 1.8а) ИН представлен в виде двух элементов: идеального ИН с ЭДС Е, внутреннее сопротивление которого равно нулю, и последовательно соединенного с ним резистора, сопротивление которого R_вт.

Электродвижущая сила Е численно равна разности потенциалов или напряжению U_12х между положительным 1 и отрицательным 2 выводами источника энергии при отсутствии в нём тока (I = 0), т.е. в режиме холостого хода (ХХ),

и действует в источнике от зажима с меньшим потенциалом (2) к зажиму с большим потенциалом (1). Направление действия ЭДС указывается в кружочке стрелкой (см. рис. 1.8а). При подключении к выводам 1 и 2 нагрузки R в замкнутом контуре цепи возникает ток I, при этом напряжение на зажимах 1 и 2 уже не будет равно ЭДС Е вследствие падения напряжения U_вт = R_втI на внутреннем сопротивлении R_вт источника:

U = U₁₂ = E – U_вт = E – R_втI .

(в рассматриваемой схеме цепи (см. рис. 1.8а) напряжение U = U₁₂).

Полученная выше зависимость между электрическим напряжением на выводах источника электрической энергии и электрическим током U = ƒ(I) носит название вольтамперная (ВАХ) или внешняя характеристика источника.

При увеличении тока от нуля до номинального значения I = I_н напряжение на выводах источника ЭДС уменьшается практически по линейному закону (кривая 1, рис. 1.10б). При дальнейшем увеличении тока (при уменьшении сопротивления R) эта пропорциональность нарушается (кривая 2 на рис. 1.8б), так как при этом величина ЭДС Е у некоторых источников уменьшается и возрастает значение внутреннего сопротивления R_вт.

При идеализации источника напряжения (Е = const, R_вт = const при любом значении тока I) внешняя характеристика ИН U = ƒ(I) будет линейной (линия 1, рис. 1.8б) и ток короткого замыкания (КЗ) (при R = 0 и U = 0) стремится к значению I_к = E/R_вт. Такой режим работы источника является аварийным и недопустимым вследствие значительного возрастания тока (в десятки раз по сравнению с расчётным номинальным током источника I_н), так как внутреннее сопротивление R_вт ИН обычно мало.

Если сопротивление R_вт << R и напряжение U_вт << U, т.е. источник напряжения работает в режиме, близком к режиму ХХ (E ≈ U), то такой источник называют идеальным источником напряжения с внешней характеристикой U = Е – прямой, параллельной оси абсцисс (линия 3, рис. 1.8б). Заметим, что для идеального ИН режим короткого замыкания (КЗ) исключается, так как при R_вт −−> 0, I_к −−> ∞.

Напряжение на сопротивлении R приёмника U = RI.