3294
.pdf
4
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Воронежская государственная лесотехническая академия
ФИЗИКА
ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ
Молекулярная физика Термодинамика
ВОРОНЕЖ 2006
5
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Воронежская государственная лесотехническая академия
ФИЗИКА
ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ
Молекулярная физика Термодинамика
ВОРОНЕЖ 2006
6
УДК 539.19 + 536 Ф 50
Физика. Лабораторный практикум. Молекулярная физика. Термодинамика [Текст] : учеб. пособие / Бирюкова И.П., Григорьев В.А., Евсикова Н.Ю., Лисицын В.И., Матвеев Н.Н., Постников В.В., Саушкин В.В. – Воронеж : ВГЛТА, 2006. – 40 с.
Ответственные редакторы В.А Григорьев, В.В. Саушкин
Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом ВГЛТА
Рецензент канд. физ.-мат. наук, доц. кафедры физики ВГАУ В.А. Белоглазов
УДК 539.19 + 536
Коллектив авторов, 2006
Воронежская государственная лесотехническая академия, 2006
7
3
|
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
|
Лабораторная работа № 3.1 (11) |
|
Определение коэффициента вязкости жидкости методом Стокса .…......... |
4 |
|
|
Лабораторная работа № 3.2 (72) |
|
Определение коэффициента вязкости жидкости ротационным |
|
|
вискозиметром …………………………………………................................... 10 |
||
|
Лабораторная работа № 3.3 (16) |
|
Определение коэффициента вязкости воздуха ……………........................... 14 |
||
|
Лабораторная работа № 3.4 (12) |
|
Определение теплопроводности материала …………………………............ 19 |
||
|
Лабораторная работа № 3.5 (18) |
|
Определение отношения теплоемкостей CP воздуха …………………… |
24 |
|
|
CV |
|
|
Лабораторная работа № 3.6 (74) |
|
Определение изменения энтропии при плавлении твердого тела ……...... |
33 |
|
|
ПРИЛОЖЕНИЕ |
|
1. |
Некоторые физические постоянные ........................................................... |
38 |
2. |
Десятичные приставки к названиям единиц ………………...................... |
38 |
3. |
Некоторые справочные данные для воздуха .............................................. |
38 |
4. |
Удельные теплоемкости твердого и жидкого состояний и удельная |
|
|
теплота плавления некоторых веществ ...................................................... |
38 |
5. |
Градуировочная таблица термопары .......................................................... |
39 |
|
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ....................................................... |
40 |
8
Лабораторная работа № 3.1 (11)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА
Цель работы: изучение закономерностей внутреннего трения и динамики движения тела в вязкой среде; определение коэффициента динамической вязкости жидкости.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МИНИМУМ
Ламинарное и турбулентное течение
Существует два вида течения жидкости (или газа). Если слои жидкости можно разделить таким образом, чтобы они скользили друг относительно друга, то такое течение называется ламинарным (слоистым). При увеличении скорости или поперечных размеров потока происходит интенсивное вихреобразование и перемешивание слоев жидкости. Такое течение называется турбулентным (вихревым).
Внутреннее трение
Всем реальным жидкостям и газам в той или иной мере присуща вязкость или внутреннее трение. Внутреннее трение – это свойство жидкостей и газов оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой.
Природа внутреннего трения (вязкости) различна в жидкостях и газах. В газах вязкость возникает в результате непрерывного обмена молекулами между слоями вследствие хаотического теплового движения молекул. В жидкостях же вязкость обусловлена межмолекулярным взаимодействием, что препятствует смещению одного слоя жидкости относительно другого.
Закон вязкого ламинарного течения был установлен Ньютоном
Fтр =η |
dv |
|
S , |
(1) |
|
dz |
|||||
|
|
|
|||
где Fтр – сила внутреннего трения между соприкасающимися слоями жидкости (рис. 1); S – площадь поверхности, по которой происходит смещение одного
слоя относительно другого; |
dv |
= |
v2 |
−v1 |
– величина, которая показывает, как |
|
|
|
|||
|
dz |
|
z2 |
− z1 |
|
9
быстро изменяется скорость течения в направлении оси Z , перпендикулярной плоскости слоя, и называется градиентом скорости1; η – коэффициент пропорциональности, который зависит от природы и состояния (например, температуры) жидкости и называется коэффициентом внутреннего трения или коэффициентом динамической вязкости жидкости (газа).
Физический смысл коэффициента η можно определить из формулы (1): коэффициент внутреннего трения η численно равен силе трения, если градиент
скорости dv =1 м
с , а площадь S =1 м2. dz м
Число Рейнольдса
Английский ученый Рейнольдс установил, что характер течения (ламинарный или турбулентный) зависит от величины
Re = |
ρ0vl |
, |
(2) |
|
η |
||||
|
|
|
где ρ0 – плотность жидкости (или газа); η – коэффициент динамической вязкости; v – характерная скорость потока; l – характерный линейный размер. Например, при обтекании тел l – поперечный размер тела, а v – скорость потока, набегающего на тело. При течении в длинных цилиндрических трубах l – диаметр трубы, а v – средняя по сечению трубы скорость потока.
Величина Re называется числом Рейнольдса. При малых значениях Re течение имеет ламинарный характер. Начиная с некоторого определенного значения Re, называемого критическим, течение становится турбулентным. Критическое значение числа Рейнольдса Re ~1000.
1 Точнее это модуль градиента скорости, так как сам градиент – вектор.
10
В формуле (2) отношение η
ρ0 =ν называется коэффициентом кинематической вязкости. С учетом этого выражение (2) принимает вид
Re = |
vl |
. |
(3) |
|
|||
|
ν |
|
|
Число Рейнольдса помогает определить характер течения (ламинарный или турбулентный) при обтекании тел жидкостью или газом, а также при течении жидкостей и газов в трубах.
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
В данной работе определяется коэффициент динамический вязкости машинного масла на основе измерения скорости падения шарика в этой жидкости.
При движении тела в вязкой жидкости со скоростью v тонкий слой ее прилипает к поверхности тела и движется вместе с ним с такой же скоростью, приводя в движение из-за наличия сил трения последующие слои. По мере удаления от поверхности тела скорость слоев жидкости уменьшается. Таким образом, движущееся тело оказывается в среде, в которой появляется градиент скорости движения слоев.
При малых значениях числа Рейнольдса (Re<<1000) сопротивление среды обусловлено практически только силами трения. Согласно закону Стокса, сила сопротивления FC в этом случае пропорциональна коэффициенту динамической вязкости η , скорости v движения тела относительно жидкости и характерному размеру l тела
FC ~ηlv . |
(4) |
В формуле (4) предполагается, что расстояние от те- |
|
ла до стенок сосуда гораздо больше размеров тела, а коэф- |
|
фициент пропорциональности зависит от формы тела. Для |
|
шара, если в качестве характерного размера l |
взять радиус r шара, коэффици- |
ент пропорциональности оказывается равным 6π. Таким образом сила сопротивления движению шарика при небольших скоростях
FC = 6πηrv . |
(5) |
Кроме этой силы на шарик действуют еще две силы (рис. 2): сила тяжести
mg = ρVg , |
(6) |
11
где m , ρ , V – масса, плотность, объем шарика, g = 9,8 м/с2, и сила Архимеда
FA = ρ0Vg , |
(7) |
где ρ0 – плотность жидкости.
Силы mg и FA постоянны, а сила FC зависит от скорости.
Основной закон динамики поступательного движения для шарика имеет вид
r |
r |
|
FC + FA + mg |
= ma . |
(8) |
При движении из состояния покоя (v1 = 0) скорость шарика возрастает, следовательно, возрастает и сила сопротивления. При достижении некоторой постоянной скорости v =v0 движение становится равномерным, тогда a = 0 и правая часть в выражении (8) равна нулю. В этом случае в проекции на ось x (рис. 2) выражение (8) принимает вид
− FC − FA + mg = 0.
Если v1 >v0 , то происходит торможение шарика до скорости v0 . С учетом выражений (5)-(8) получаем
− 6πηrv0 − ρ0Vg + ρVg = 0.
Откуда следует, что
η = Vg(ρ − ρ0 ).
Так как объем шарика V = 4πr 3
3, то
η = 2r 2g(ρ − ρ0 ). 9v0
(9)
(10)
(11)
(12)
Скорость v0 шарика можно определить, зная расстояние h , проходимое им за время t равномерного движения: v0 = h
t . Учитывая, что при выполнении лабораторной работы измеряется диаметр шарика d = 2r , получаем окончательную формулу для расчета коэффициента динамической вязкости
η = |
d2gt(ρ − ρ |
0 |
) |
. |
(13) |
18h |
|
|
|||
|
|
|
|
|
Приборы и принадлежности: стеклянный цилиндрический сосуд с исследуемой жидкостью; микрометр или микроскоп; набор шариков; секундомер.
12
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Шарики (не менее трех) выдаются преподавателем или лаборантом. С помощью микрометра или микроскопа измерьте диаметры d шариков. При этом каждый шарик измерьте по три раза и для каждого шарика найдите среднюю величину 
d
. Результаты запишите в табл. 1.
Таблица 1
№ шарика |
d , мм |
d , мм h , см |
t , с η , Па с |
1
2
3
2. Используя шкалу на цилиндре, выберите точку 1 начала и точку 2 конца отсчета времени на участке равномерного движения шарика (рис. 2). Для того чтобы выполнялось условие v0 =const , начальная точка 1 должна располагаться приблизительно на 5 см ниже поверхности жидкости, а конечная – на расстоянии h от первой точки. Величина h задается преподавателем или индивидуальным заданием.
3.Опустите первый шарик в цилиндр. Включите секундомер в момент, когда шарик достигнет точки 1, и выключите секундомер, когда шарик достигнет точки 2. Расстояние h между точками и время t движения шарика занесите
втабл. 1.
4.Проведите измерения времени t падения для других шариков.
5.Используя средние значения диаметров 
d
шариков, по формуле (13)
рассчитайте коэффициент динамической вязкости η для каждого опыта. Плотности шарика ρ и масла ρ0 указаны на установке; g = 9,8 м/с2. Все величины в формуле (13) выразите в системе единиц СИ.
6.Вычислите средний коэффициент 
η
.
7.Определите номер шарика, для которого значение η ближе всего к среднему 
η
. Используя результаты измерений для этого шарика, оцените по-
грешность η измерения по формуле η = ε 
η
, где
|
|
|
|
|
|
= |
2 d |
|
|
= h |
|
|
= t . |
|
ε = ε 2 |
+ ε 2 |
+ ε 2 |
; ε |
d |
, ε |
h |
, ε |
t |
||||||
|
||||||||||||||
|
d |
h |
t |
|
|
d |
|
h |
|
t |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
13
Для определения погрешности диаметра d шарика найдите приборную погрешность dпр микрометра или микроскопа (указана на приборах) и случай-
ную погрешность dсл = (dmax − dmin )
2, затем выберите величину наибольшую из них. Погрешность h равна приборной погрешности шкалы на цилиндре (половине цены деления). Погрешность времени t равна приборной погрешности секундомера (цене деления секундомера).
8. Сравните полученный доверительный интервал η = 
η
± η с табличным значением ηтабл коэффициента динамической вязкости.
9. По формуле (2) рассчитайте для шарика (см. пункт 7) число Рейнольдса Re, приняв η = 
η
, характерный размер l = 
d
2 , скорость потока v = h
t . Определите по числу Re тип течения жидкости (ламинарный или турбулентный), реализующийся при выполнении данной лабораторной работы.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Какие виды течения жидкостей Вам известны? Охарактеризуйте их.
2.Что такое внутреннее трение (вязкость) и в чем различие механизмов вязкости в жидкостях и газах?
3.От чего зависит и как направлена сила внутреннего трения в потоке жидкости или газа?
4.Каков физический смысл коэффициента динамической вязкости?
5.Что такое число Рейнольдса?
6.Как направлена результирующая сила, действующая на шарик, и ускорение шарика в начале его движения в жидкости: а) из состояния покоя; б) если шарик попал в жидкость, имея скорость v1 >v0 ?
7.Почему в данной работе измерение времени нужно начинать после того как шарик пройдет некоторый путь в жидкости?
8.Как будет двигаться шарик в жидкости, если он попал в нее со скоростью v1 >v0 ?
Библиографический список
1. Трофимова Т.И. Курс физики. 2000. §§ 31, 32.