Метод северо-западного угла.

При нахождении опорного плана транспортной задачи методом северо-западного угла на каждом шаге рассматривает первый из оставшихся пунктов отправления и первый из оставшихся пунктов назначения. Заполнения клеток таблицы условий начинается с левой верхней клетки для неизвестного («северо-западный угол») и заканчивается клеткой для неизвестногот.е. идет как бы по диагонали таблицы.

Рассмотрим пример(2):

На три базы ,,поступил однородный груз в количествах, соответственно равных 140,180 и 160 единиц. Этот груз требуется перевезти в пять пунктов назначения,,,соответственно в количествах 60,70,120,130 и 100 единиц. Тарифы перевозок единицы груза с каждого из пунктов назначения указаны в следующей таблицы:

Таблица 2

Пункты отправления	Пункты назначения						Запасы
	2	3	4	2	4	140
	8	4	1	4	1	180
	9	7	3	7	2	160
Потребности	60	70	120	130	100	480

Найти план перевозок данной транспортной задачи методом северо-западного угла.

Решение.

Здесь число пунктов отправления , а число пунктов назначения. Следовательно, опорный план задачи определяется числами, стоящими взаполненных клетках.

Заполнение таблицы начнем с клетки для неизвестного , т.е. попытаемся удовлетворить первого пункта назначения за счет запасов первого пункта отправления. Так как запасы пунктабольше, чем потребности пункта, то полагаем, записываем это значение в соответствующей клетке таблицы 2 и временно исключаем из рассмотрения столбец,считая при этом запасы пунктаравными 80.

Рассмотрим первые из оставшихся пунктов отправления и назначения. Запасы пунктабольше потребностей пункта. Положим,запишем это значение в соответствующей клетке таблицы 3 и временно исключим из рассмотрения столбец. В пунктезапасы считаем равным 10 единиц. Снова рассмотрим первые из оставшихся пунктов отправленияи назначения. Потребности пунктабольше оставшихся запасов пункта.Положими исключим из рассмотрения строку. Значениезапишем в соответствующую клетку таблицы 3 и считаем потребности пунктаравными 110 единиц.

Теперь перейдем к заполнению клетки для неизвестного и так далее. Через шесть шагов остается один пункт отправленияс запасом груза 100 единиц и один пункт назначенияс потребностью 100 единиц. Соответственно имеется одна свободная клетка, которую заполняем, пологая=100 (таблица 3). В результате получаем опорный план:

Таблица 3

Пункты отправления	Пункты назначения						Запасы
	2 60	3 70	4 10	2	4	140
	8	4	1 110	4 70	1	180
	9	7	3	7 60	2 100	160
Потребности	60	70	120	130	100	480

Согласно данному плану перевозок, общая стоимость перевозок всего груза составляет